En el post de hoy vamos a aprender qué es la proporcionalidad inversa entre magnitudes.
Para empezar debemos recordar que una magnitud es todo aquello que se puede medir.
Si no te acuerdas bien, revisa este post anterior en el que hablábamos de la proporcionalidad directa y se explica el concepto de magnitud.
Muchas magnitudes están relacionadas con otras, como por ejemplo:
- Cantidad de juguetes que tengas con el espacio que ocupan.
- La velocidad a la que va un coche con el tiempo que tarda en recorrer un trayecto.
- El tamaño de tu habitación con el tiempo que tardas en limpiarla.
- El tiempo que pasa un alimento en un horno encendido con lo que tarda en cocinarse.
- Lo que tarda en llenarse una piscina en relación al caudal del agua.
Ya vimos en la entrada de proporcionalidad directa que hay relaciones en las que cuanto más crece una de las magnitudes más crece la otra. Pero cuando una magnitud crece y la otra disminuye proporcionalmente, se le llama proporcionalidad Inversa.
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al multiplicar (o dividir) una de ellas por un número, la otra queda dividida (o multiplicada) por el mismo número.
Cuanto mayor velocidad lleve el coche de carreras
menos tiempo tardará en dar una vuelta al circuito
Imaginemos que dando una vuelta al circuito a 100 km/h, el coche tarda 12 min. En este caso y sabiendo que existe una relación de proporcionalidad inversa podremos decir que si multiplicamos la velocidad por 2 (200 km/h), entonces el tiempo por vuelta quedará dividido entre 2 (6 min).
Si por el contrario, redujera su velocidad a la mitad (100 km/h : 2 = 50 km/h) el tiempo por vuelta sería al doble (12 min x 2 = 24 min)
Si el coche diera su última vuelta en 4 min, ¿qué habría pasado con la velocidad del coche durante esa vuelta?
(12 min : 4 min = 3) Como el tiempo se ha dividido entre 3, la velocidad se tiene que multiplicar por 3 (3 x 100 km/h = 300 km/h). Es decir que la velocidad a la que el coche dio su última vuelta fue 300 km/h.
Con estos ejemplos podemos observar el porqué del nombre INVERSA para este tipo de relación de proporcionalidad. Lo que ocurre con una de las magnitudes ocurre de forma INVERSA con la otra magnitud, cuando una crece la otra disminuye y viceversa.
Ahora, igual que ocurre con la proporcionalidad directa, vamos a hallar la Razón de Proporción.
Para calcular la razón tenemos que multiplicar las cantidades de cada magnitud relacionadas entre sí.
- 100 km/h x 12 min = 1200
- 200 km/h x 6 min = 1200
- 50 km/h x 24 min = 1200
- 300 km/h x 4 min = 1200
Al ver esto recordamos que la razón de proporción es una constate, es decir que es igual para cada par de números que representan las magnitudes relacionadas. En este caso la razón de proporción es 1200
Si quieres en esta entrada puedes aprender a resolver problemas de proporcionalidad.
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Para seguir aprendiendo:
- Regla de 3: resumen de entradas
- Proporcionalidad directa: ¿Qué es? ¿Para qué sirve?
- Proporcionalidad inversa, regla de tres inversa
- Regla de 3 simple directa e inversa
- Regla de 3 compuesta: cuándo se utiliza y algunos problemas
Maestro de vocación y acción, forma parte del departamento de pedagogía de Smartick y trata de aportar la experiencia que ha ganado curso tras curso en el aula.
Cree ciegamente que no hay mejor forma de enseñar algo a un niño que a través de un manipulativo físico o digital.
“Aprender el qué a través del cómo”.
- Ajedrez para niños: 3 principales razones para enseñarlo - 08/02/2023
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Me gusta el método de enseñanza , es muy claro y específico.
Muy buena la explicación me quedé sorprendido cuando de repente ya sabía todo lo que tenía que saber sobre las proporcionalidades inversa y directa
Me gusta su método de enseñanza 👍
Muy bien explicado, sin embargo encontré una pequeña inconsistencia:
Cuando se está hablando de proporcionalidad directa, se mencionan algunos ejemplos de ello, el segundo que se señala es «La velocidad a la que va un coche con el tiempo que tarda en recorrer un trayecto.», tal situación hace referencia a proporcionalidad inversa, no a directa.
Hola Mauricio, muchas gracias por tu comentario.
En realidad en la lista se mencionan magnitudes que se relacionan unas con otras.
En algunos casos la relación es directa y en otros, como el ejemplo del coche y el tiempo, la relación es inversa.
¡Un saludo!
Es buena esta explicación.
Muchas gracias César Fernández, por brindar tu conocimiento ya que nos ayuda muchísimo a entender los problemas de variación proporcional y, por lo tanto, a mejorar nuestro aprendizaje en la escuela.
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¡Un saludo!
Me gusta,es muy buena su enseñanza
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Muy buena información, me sirvió mucho para poder hacer mi tarea
Estoy a un día de el examen y no entendía nada, pero gracias a esta página ya lo comprendo perfectamente. Os recomendaré si veo que mis compañeros tienen dudas!
Me encantó este post!!! Sigan como hasta ahora !
Excelente el detalle de las explicaciones. Mil gracias!!!
Logré entender perfectamente
muchas gracias porque mi profesora lo explicó así nomas y no entendíamos
en la escuela me explicaron pero no entendía parecía que hablaba en chino luego vi esta pagina y parecía mantequilla muchas gracias por la ayuda
gracias muy bonita información. genial gracias por compartir.
Hola César, me gustaría que pudieras desarrollar las reglas de tres compuesta y la regla de repartición o compañía. Me gustó mucho el método que utilizaste para mostrarnos la resolución de regla de tres simple e inversa…Saludos!
No le entendí al comienzo , pero vi como era y mejoré un montón
Es muy interesante lo que se muestra aquí en Smartick