Trucos para calcular el cuadrado de un número

En este post vamos a aprender unos trucos o estrategias para ser capaces de resolver el cuadrado de un número mentalmente.

¿Qué es el cuadrado de un número?

Un número al cuadrado o un número elevado a 2,  es un número multiplicado por él mismo. Por ejemplo:

6²  = 6 x 6 = 36

En este caso la multiplicación es sencilla pero si queremos hacer 62² la multiplicación resulta más complicada. Es por eso que vamos a ver dos trucos para hacer el cuadrado de números de una manera mucho más sencilla.

Cuadrado de un número que termina en 5

Los pasos a seguir son:

1. Quitamos la unidad al número, es decir, quitamos el 5.

2. El número que queda lo multiplicamos por el siguiente a ese número.

3. Añadimos al final del resultado de la multiplicación anterior el número 25.

4. Ya tenemos el resultado de hacer el cuadrado de ese número.

Ejemplos

Vamos a verlo con un ejemplo: 25²

1. Tomamos el número 25 y le quitamos el 5. Por lo tanto queda el número 2.

2. Multiplicamos el 2 por el siguiente número:

2 x 3 = 6

3. Añadimos después del 6 el número 25:

625

4. Ya hemos llegado al resultado de la operación:

25² = 625

Otro ejemplo: 405²

1. Tomamos el número 405 y quitamos el 5. Nos queda 40.

2. Multiplicamos 40 por el siguiente número:

40 x 41 = 1640

3. Añadimos al final del número anterior 25:

164025

4. Ya hemos llegado al resultado correcto:

405² = 164025

Cuadrado de un número próximo a 50

Consideramos los números próximos a 50 los que están entre el 41 y el 59. Para estos números, su cuadrado se realiza de la siguiente manera:

1. Restamos 25 al número. Este resultado serán los dos primeros dígitos del resultado final.

2. Hallamos la diferencia entre 50 y el número.

3. Esa diferencia la elevamos al cuadrado y el resultado serán las dos últimos cifras del resultado final.

Ejemplos

Vamos a verlo con un ejemplo: 47²

1. Restamos el número y 25:

47 – 25 = 22

Estas serán las dos primeras cifras del número.

2. La diferencia entre 47 y 50 es:

50 – 47 = 3

3. Elevamos al cuadrado el número 3:

3² = 9

Las dos primeras cifras del número son 22 y las dos últimas cifras son 09.

47² = 2209

Vamos a ver otro ejemplo: 56²

1. Restamos el número y 25:

56 – 25 = 31

2. Restamos el número y 50:

56 – 50 = 6

3. Elevamos al cuadrado el número anterior:

6² = 36

Uniendo las dos primeras cifras y las dos últimas nos queda:

 56² = 3136

Y hasta aquí el post de esta semana. Esperamos que os haya gustado y os haya servido para calcular de una manera más sencilla el cuadrado de un número.

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Para seguir aprendiendo:

• Cómo resolver una multiplicación de 2 cifras
• Cómo resolver un ejercicio de división de 2 cifras
• Cálculo mental: multiplicar por 11
• Cuadrado de un número
• Multiplicaciones con decimales. Distintos casos y ejercicios para practicar

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Sara Sánchez Ruesgas

Licenciada en Físicas por la Universidad Autónoma de Madrid.
Sara es parte del equipo de desarrollo de contenidos y didáctica de Smartick Matemáticas, responsable de las áreas de álgebra y lógica.

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