En este post vamos a ver los conceptos de razón y proporción a partir de un elemento cotidiano: las fotografías.
¿Alguna vez le has cambiado el tamaño a una fotografía y te has visto diferente?
Más alto, con la cara más alargada, o menos…
¡Hay que estar atentos a la proporción!
Cuando hacemos una fotografía, esta tiene una base y una altura determinada.
Por ejemplo: en este caso nuestra fotografía original tiene una base de 6 cm y una altura de 4 cm.
Si queremos cambiarle el tamaño pero que mantenga el mismo aspecto, debemos asegurarnos de que la razón entre la base y la altura de la fotografía se mantenga.
Pero…
¿Qué es la razón? ¿Cómo podemos saber cuál es la razón entre la base y la altura de esta fotografía?
- La razón es una comparación entre dos magnitudes que se realiza mediante un cociente.
- Suele expresarse como una fracción o colocando dos puntos (:) entre las dos magnitudes.
En este caso, la razón entre la base y la altura de la fotografía es de 6 : 4. Si dividimos 6 entre 4, obtenemos como resultado: 1,5. Esto quiere decir que la base de la fotografía es 1,5 veces más larga que su altura. O dicho de otro modo, significa que por cada cm de alto mide 1,5 cm de ancho.
Ahora que ya sabemos cuál es la razón entre la base y la altura de esta fotografía…
¿Cómo podemos calcular cuáles pueden ser sus nuevas medidas sin que se deforme?
Podemos hacerlo de dos maneras:
1. Encontrando una razón equivalente:
Multiplicando o dividiendo ambas magnitudes por el mismo número. Por ejemplo, podemos multiplicar la base y la altura por 2.
6 x 2 = 12 y 4 x 2 = 8
De esta manera la nueva base sería 12 y la nueva altura 8.
2. Encontrando la constante de proporcionalidad:
La constante de proporcionalidad es el resultado del cociente de las razones de una proporción. En nuestro ejemplo sería el resultado de dividir 6 entre 4 .
6 : 4 = 1,5
Sabiendo esto, si queremos que la altura de nuestra fotografía sea 6, solo tenemos que multiplicar 6 por 1,5 para descubrir cuánto debe medir la base.
6 x 1,5 = 9
De cualquiera de las dos maneras hemos conseguido aumentar el tamaño de la fotografía sin modificar su relación de aspecto.
¡Esto ocurre porque hemos conservado la proporción!
Una proporción es una igualdad de razones
Ahora ya sabemos lo que hacen automáticamente algunos programas de nuestro ordenador cuando hacemos click en la opción de “Mantener o bloquear relación de aspecto”.
¿Te ha sido útil este post sobre razón y proporción?
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Para seguir aprendiendo:
- Propiedad asociativa en las multiplicaciones
- Proporcionalidad inversa. ¿Qué es?
- Relación de proporcionalidad con un problema
- Regla de tres simple directa e inversa
- Estrategia para multiplicar por 2, por 4 y por 8
- Aprendiendo matemáticas en educación infantil - 18/11/2019
- «Matemáticas, la base de todas las ciencias» - 17/08/2017
- Propiedades de la suma: conmutativa, asociativa y elemento neutro - 04/02/2016
Es muy útil.
Mi nieto no entiende bien las matemáticas, le va mal, está en noveno y ha estado sacando notas malas y por lo que he visto no está haciendo bien las operaciones.
Hola Martha:
Gracias por tu comentario.
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¡Un saludo!
Para mi son temas muy bien explicados continúen trabajando
Gracias!!! Ahora mi hijo entendió la materia!!!
Muy bien explicado. Gracias.
Gracias, en este tiempo tan difícil donde me ha tocado repasar todo esto para enseñar a mi hijo de 5to grado ha sido muy útil este ejemplo.
Feliz día!
Excelente, sé que de esta manera mis alumnos comprenderán mejor las razones y la proporcionalidad entre dos razones.
Muchas gracias. Bendiciones.
Es muy bueno ❤️❤️💙💛
La verdad es una sencilla explicación y muy útil para mis trabajos gracias!
Clara y sencilla la explicación para «comprender» el concepto de razón. Gracias por compartir. Esperanza Carrizales Hernández.
¡Muchas gracias a ti por tu comentario y por leer nuestro blog, Esperanza!
Siempre es util la informacion que dan, ayuda bastante en las tareas y las explicaciones son bastante entendibles…… Excelente!!
ME Encantó!!!!!
este sitio es genial,ojala se llegue a conocer
Gracias. Está muy bien explicado.
excelente ejempplo y muy practico para los estudiantes observa de una manera concret el tema de proporcionalidad y equivalencia en fracciones