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25Oct

Simplificar fracciones: fracciones irreducibles

En este post vamos a aprender cómo podemos calcular fracciones irreducibles simplificando fracciones.

Antes de empezar, vamos a ver qué son las fracciones irreducibles. Se llama fracción irreducible a la fracción que no se puede simplificar más.

¿Cómo llegamos a una fracción irreducible?

Hay dos métodos:

Método 1 para simplificar fracciones

Dividir numerador y denominador por divisores comunes entre ambos hasta que no haya más divisores comunes. Vamos a ver un ejemplo.

simplificar fracciones

Vamos a llegar a la fracción irreducible de 28/42. Como tanto el numerador como el denominador son pares pueden ser divididos entre 2. Nos quedaría 14/21. Como 14 y 21 son múltiplos de 7, podemos dividirlos por éste. Al dividir 14/21 entre 7, nos quedaría 2/3, que se trata de una fracción irreducible ya que no hay ningún divisor común entre numerador y denominador.

Método 2 para simplificar fracciones

Dividir numerador y denominador entre el máximo común divisor (MCD). Vamos a ver cómo reducimos por este método 90/120.

simplificar fracciones

Calculamos el máximo común divisor entre 90 y 120. Como mostramos en la imagen de arriba, cogemos los divisores comunes de 90 y de 120, que son el 2, el 3 y el 5, y elegimos el de menos exponente. Del factor 2, el de menos exponente es 1, del factor 3, el de menor exponente es 1 y del factor 5, el de menor exponente es 1. Por lo que 2 x 3 x 5 = 30.

Método 2 fracción irreducible

30 es el máximo común divisor entre 90 y 120. Así que dividimos el numerador y el denominador entre 30. 3/4 es la fracción irreducible de 90/120.

Vamos a ver un truco para calcular fracciones irreducibles

Tal y como mostramos en la imagen que aparece a continuación, descomponemos tanto el numerador (90) como el denominador (120) en factores primos y escribimos en forma de fracción los factores de cada uno. Tachamos los factores que sean iguales, que tengamos tanto en el numerador como en el denominador, y realizamos la multiplicación de los factores que se quedan sin tachar. Finalmente, nos queda 3/4, que es el mismo resultado que obtuvimos según el método 2.

simplificar fracciones

 

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Para seguir aprendiendo:

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Cofundador de Smartick.
Malagueño, es ingeniero industrial por la Universidad de Málaga, tiene un MBA por Insead y es emprendedor Endeavor.
Es el responsable de desarrollo de producto y de que encajen todas las piezas del puzle de Smartick.
Su tiempo libre se lo dedica a sus dos hijas, estudiar, hacer deporte y escuchar flamenco.
Daniel González de Vega
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38 Comentarios

  • sandra isabel ariza mejia 30 Jul 2020, 18:39

    muy bueno me gustó la página muy chevere

    Responder
  • Yadira 17 May 2020, 17:48

    Excelente explicación

    Responder
  • Arlett Svetlana 13 May 2020, 16:39

    Ayudas mucho.. Gracias infinitamente

    Responder
  • Heidy mireya andrade 18 Mar 2020, 02:45

    Me parece interesante seguir aprendiendo de tus problemas matemáticos.

    Responder
  • Jhojana Tocto Pilco 30 Ene 2020, 16:43

    Es muy buena la información, me ayudó muchísimo; muchas gracias sigan así

    Responder
  • alex 15 Ene 2020, 16:10

    es muy útil, gracias :3

    Responder
  • Alejandro 13 Nov 2019, 16:56

    Muy buen método para los niños

    Responder
  • roymer javier 29 Jul 2019, 23:16

    woo si me ha ayudado

    Responder
  • JJJJJ 24 Abr 2019, 01:37

    Gracias por ayudar, me sirvió de mucho.

    Responder
    • Smartick 24 Abr 2019, 14:23

      ¡Gracias por tu comentario!

      Responder
  • FERNANDO RUIZ RICO 29 Dic 2018, 08:13

    Dos profesionales diferentes de Smartick me han asegurado que partiendo de 6/9 se pueden obtener las siguientes fracciones simplificadas: 4/6 y 2/3. Sin embargo, tal y como todos conocemos y también se explica claramente en este post, para simplificar fracciones se debe “Dividir numerador y denominador por divisores comunes”. Está claro cómo se obtiene 2/3, ya que en este caso hemos dividido numerador y denominador entre el divisor común 3, pero el problema es que no sé cómo explicarle a mi hijo el procedimiento de simplificación aplicado para obtener 4/6.

    Responder
    • Smartick 02 Ene 2019, 09:21

      Hola Fernando:

      Como comentábamos en respuesta a esta misma duda que nos planteabas en el post sobre “Fracciones equivalentes. Qué son y cómo calcularlas”, una de las maneras de obtener fracciones simplificadas es dividir numerador y denominador por cualquier número, que no necesariamente es un número entero.
      Por ejemplo, si divides numerador y denominador de 6/9 entre 1,5 obtienes la fracción simplificada equivalente 4/6.
      Una fracción simplificada es una fracción que indica la misma cantidad pero en un menor número de partes que la original.

      El resultado de 6/9= 0,666666
      El resultado de 4/6= 0,666666
      El resultado de 2/3= 0,666666
      Por tanto las 3 fracciones son equivalentes.

      Si quieres profundizar sobre esta duda, por favor escribe a [email protected] y mis compañeros de atención a padres y equipo pedagógico podrán ayudarte.

      En Smartick tenemos multitud de ejercicios y también tutoriales interactivos que ayudarán a tu hijo a entender este concepto de manera adecuada.

      Muchas gracias y un saludo!

      Responder
      • AMY 04 Dic 2019, 16:37

        Muchas gracias he aprobado el hermana de matemáticas con un 10 muchisisismas gracias

        Responder
  • Camilo 05 Nov 2018, 22:33

    Buenos días esto me sirvió.

    Responder
  • bivian 10 Sep 2018, 20:18

    Gracias, lo entendí muy bien.

    Responder
  • Pilar 23 Abr 2018, 19:17

    Soy una abuela que se quedó en el EGB y ahora necesito ayudar a mi nieto,( que tiene una metodología sin libros) le doy las gracias porque me saca de muchos apuros con él.

    Responder
  • marcelo adriano brizuela siciliano 16 Feb 2018, 17:22

    hola me ha encantado ,me va a servir mucho para las clases de mates

    gracias

    Responder
  • ANA MARIA 20 Ene 2018, 20:14

    MUCHAS GRACIAS
    ME SIRVIÓ DE MUCHO

    Responder
  • Yenny Fokir 13 Nov 2017, 16:26

    Ya lo entiendo. Gracias

    Responder
  • ambar celeste estefania plismi camo 10 Oct 2017, 01:07

    me ayudó mucho, ya entendí genial, me va a ayudar mucho para mi escuela.

    Responder
  • Roilen padill 22 Ago 2017, 17:14

    Me parece bien

    Responder
  • Alejandro Daniel Petersen Martinez 27 Jun 2017, 15:03

    Ahhh Ya Entendi ¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡VIVA!!!!!!!!!!!!!

    Responder
  • Ana Maria Alvarado Nonato 27 Feb 2017, 23:21

    Me gustó mucho la explicación para poderle enseñar a mi nieta que está en cuarto de primaria gracias

    Responder
  • lucia 06 Dic 2016, 20:40

    cual es la fracción irreductible de 40/70

    Responder
    • Smartick 06 Dic 2016, 21:19

      Tienes que dividir numerador y denominador por el mismo número hasta que ya no puedas seguir.
      Por ejemplo 40/2= 20 y 70/2=35
      20/35 se puede seguir reduciendo
      20/5=4 y 35/5=7
      4/7 se puede seguir reduciendo?

      Responder
  • tiffani Hernandez fariño 19 Sep 2016, 01:46

    cual es la fraccion irreducibles de 25/500 x favor ayúdame

    Responder
    • Smartick 19 Sep 2016, 10:34

      Divide numerador y denominador entre 25 y lo tienes

      Responder
  • lilibeth 29 Jul 2015, 16:46

    es 12.47

    Responder
  • liliana 29 Jul 2015, 16:45

    es verdad para uno saver hay que aprender

    Responder
  • DULCE MARIA 15 May 2015, 07:44

    oye que bueno pero ¿me pueden ayudara mi? cual es el mcd de 12 14 y36 ayuda porfavor

    Responder
  • allisson 27 Abr 2015, 05:30

    me puden simplificar 1798/4495

    Responder
  • Gladys Fabiola Ruiz Moreno 07 Nov 2014, 02:27

    QUIERO EJERCICIO PARA QUE RESUELVA MI HIJA PERO MANAULMENTE

    GRACIAS

    Responder
  • johana 26 Oct 2014, 21:32

    esta muy buena pero se entenderia mejor si estuviera mas detallado la informacion

    Responder
    • Giannella Ligato 27 Oct 2014, 09:44

      Hola Johana!
      Para practicar y aprender fácilmente fracciones y todos los temas de matemáticas de primaria, te invitamos a registrarte gratis en http://www.smartick.es, allí podrás practicar y repasar.
      Un saludo!

      Responder
  • liliana cabrera 20 Sep 2014, 22:28

    a mi si me gusto

    Responder
  • andrea $ 18 Sep 2014, 21:29

    Esto no me ayuda tanto como se hacen las fracciones combinadas pero también gracias

    Responder
  • jersson david chalen jaramillo 24 May 2014, 19:05

    que hacer si las fracciones no coinciden como por ejemplo -188/-705 lo intento resolver me sale incorrecto ah y gracias por la ayuda de su pagina

    Responder
  • Anónimo 22 Feb 2013, 00:43

    242.84

    Responder