En el post de hoy vas a aprender cómo realizar multiplicaciones con un modelo de área. Verás qué sencillo resulta comprender así el algoritmo de la multiplicación.
Ya vimos anteriormente en Smartick que podemos representar una multiplicación con un rectángulo que tiene como lados los factores de la multiplicación.
Hoy te enseñaré el modelo de área, basado en la propiedad distributiva de la multiplicación.
Para que puedas realizar las multiplicaciones que quieras con este modelo, te voy a mostrar un ejemplo.
Ejemplo de multiplicaciones con el modelo de área
Vamos a ver cómo realizar la multiplicación 24 x 35.
Para empezar, tienes que representar esta multiplicación mediante un rectángulo de lados 24 y 35:
Dibuja ahora varios rectángulos marcando las decenas y fíjate en cada parte por separado:
Aplica la propiedad distributiva de la multiplicación.
Siguiendo con los colores usados en el gráfico, como las decenas están pintadas de azul y las unidades de amarillo, cuando multipliques decenas por unidades, las puedes pintar de verde (el color que sale de mezclar azul y amarillo):
24 x 35 = (20 + 4) x (30 + 5) = 20 x 30 + 20 x 5 + 4 x 30 + 4 x 5
Quita ahora las separaciones de las decenas y anota la multiplicación representada en cada rectángulo:
El rectángulo pintado de azul tiene un área de 20 x 30 = 600.
El primer rectángulo pintado de verde tiene un área de 20 x 5 = 100.
El segundo rectángulo pintado de verde tiene un área de 4 x 30 = 120.
Y el rectángulo pintado de amarillo tiene un área de 4 x 5 = 20.
Puedes apuntar cada resultado en el rectángulo correspondiente, así:
¡Ya solo te queda sumar los resultados!
24 x 35 = 600 + 100 + 120 + 20 = 840.
Así que 24 x 35 = 840.
Comprender el algoritmo de las multiplicaciones con el modelo de área
Vamos a analizar ahora el algoritmo de la multiplicación, comparando cada paso con los del modelo de área.
- Empieza multiplicando 4 por 35.
Primero, multiplica 4 x 5 = 20 unidades. Coloca el 0 y las 2 decenas.
Al multiplicar ahora 4 unidades por 3 decenas, obtienes 12 decenas, que, sumadas a las 2 que te llevas, da como resultado 14 decenas.
Es decir, 140 unidades, que se corresponden con la suma de las áreas de los rectángulos de abajo (120 + 20).
- Ahora, queda multiplicar 2 decenas por 35.
Primero, multiplica 2 decenas por 5 unidades, que dan como resultado 10 decenas, es decir, 100 unidades. Coloca los dos ceros y la centena.
Al multiplicar ahora 2 decenas por 3 decenas, obtienes 6 centenas que, sumadas a la que te llevas, da como resultado 7 centenas.
Es decir, 700 unidades, que se corresponden con la suma de las áreas de los rectángulos de arriba (600 + 100).
Sumando ahora estas dos cantidades, obtienes que el resultado es 140 + 700 = 840, ¡el mismo resultado que habías obtenido antes!
Espero que con esta explicación hayas podido comprender mejor el algoritmo de la multiplicación, y puedas probar con otras multiplicaciones. No olvides compartirlo si te ha gustado.
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Para seguir aprendiendo:
- Cómo realizar una multiplicación con distintos métodos
- Propiedad distributiva desde el punto de vista geométrico
- Propiedad distributiva de la multiplicación
- Barras de Singapur aplicadas a la multiplicación de fracciones
- Multiplicación: el algoritmo con la ayuda de bloques
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Amante de la naturaleza, el yoga y el baile.
- Valor absoluto de un número - 28/10/2019
- Cálculo de áreas de polígonos - 16/09/2019
- Potencias y su representación con regletas - 08/07/2019
Con vuestro permiso lo comparto en mi página.
Perfecto Agustín, muchas gracias.
Excelente explicación muy gráfica y con los colores se ve muy bien. Es importante que los chicos practiquen con varios ejemplos hasta tenerlo muy claro.