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06Ago

Coordenadas cartesianas: los cuadrantes

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En una entrada anterior descubrimos qué son y para qué sirven las coordenadas. Hoy vamos a profundizar un poco más para conocer mejor este sistema.

¿Qué es un cuadrante en el eje de coordenadas cartesianas?

En el sistema de coordenadas cartesianas bidimensional los 2 ejes (X e Y) se cortan en el origen (O) y dividen al plano en 4 regiones:

coordenadas

Estas regiones se denominan cuadrantes. Se numeran del 1º al 4º con números romanos en sentido contrario a las agujas del reloj, tomando como punto central el origen.

coordenadas

Primer cuadrante

Hasta ahora solo conocíamos el origen ‘‘ y el primer cuadrante. En él las coordenadas X e Y siempre son números positivos.

  • X positiva significa que la posición está a la derecha del origen.
  • Y positiva que está por encima del origen.

Así que, en este cuadrante, (X,Y) son positivos. Podemos escribirlo de manera abreviada (+,+).

coordenadas

El punto amarillo está en las coordenadas (3,3). Tres posiciones a la derecha del origen y tres hacia arriba.

Segundo cuadrante

En este cuadrante aparece la primera coordenada negativa. Los valores positivos nos decían cuántas posiciones contar hacia la derecha o hacia arriba del origen, X e Y respectivamente. De la misma manera los valores negativos indican las posiciones hacia la izquierda o hacia abajo del origen de los ejes X e Y. Por ejemplo, si la coordenada X tiene el valor (-5) significa que está 5 posiciones a la izquierda del origen. Si la Y tiene valor (-1) significa que está una posición por debajo del origen.

  • X negativa indica que la posición está a la izquierda del origen.
  • Y positiva que está por encima del origen.

De esta manera (X,Y) son (-,+).

coordenadas

En el ejemplo, el punto verde está en las coordenadas (-3,1). Tres posiciones a la izquierda del origen y una posición hacia arriba.

Tercer cuadrante

Aquí ambos valores son negativos.

  • X negativa indica que la posición está a la izquierda del origen.
  • Y negativa que está por debajo del origen.

Entonces (X,Y) son (-,-).

coordenadas

El punto rojo está en las coordenadas (-2,-5). Dos posiciones a la izquierda del origen y cinco posiciones hacia abajo.

Cuarto cuadrante

El último cuadrante está a la derecha y por debajo del origen. Los valores de X e Y serán positivo y negativo respectivamente.

  • X positiva indica que la posición está a la derecha del origen.
  • Y negativa que está por debajo del origen.

Por tanto (X,Y) son (+,-).

coordenadas

El punto azul está en las coordenadas (4,-4). Cuatro posiciones a la derecha del origen y cuatro hacia abajo.

Resumen

En resumen, el valor positivo o negativo de X e Y en las coordenadas indica la posición relativa respecto al origen:

  • En el eje X, dirección horizontal, un valor positivo refleja una posición a la derecha del origen. Y uno negativo a la izquierda.
  • En el eje Y, dirección vertical, el valor positivo indica una posición por encima del origen. Uno negativo por debajo de él.
  • Si X toma el valor cero, la posición de las coordenadas no está ni a la derecha ni a la izquierda del origen. Estaría en algún punto del eje Y.
  • Si Y toma el valor cero, la posición de las coordenadas no está ni por encima ni por debajo del origen. Estaría en algún punto del eje X.
  • O, el origen, es la única posición en la que ambos valores son cero.

En conclusión, conociendo los valores de (X,Y) podemos saber en qué cuadrante se encuentra esa posición siguiendo el siguiente esquema:

Si quieres practicar y conocer más sobre las coordenadas, y otros contenidos de matemáticas de primaria, entra en Smartick y pruébalo gratis.

Para seguir aprendiendo:

Alejandro Maculet

Alejandro Maculet

Cursando actualmente el Grado de Maestro en Educación Primaria en la Universidad Autónoma de Madrid.
Técnico Superior en Administración y Finanzas, Quiromasajista, Masajista Deportivo y Músico.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick.
Curioso por naturaleza, música y ciencia son dos de sus pasiones.
Alejandro Maculet

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