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01Dic

Regla de tres simple directa e inversa

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Hoy vamos a ver cómo se utiliza la regla de tres simple, que puede ser directa o inversa. Vamos a ver un ejemplo de cada uno de estos dos tipos.

Regla de tres simple directa

La regla de tres simple directa se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes directamente proporcionales. Podemos decir que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida respectivamente por el mismo número.

Para resolver una regla de tres simple directa debemos seguir la siguiente fórmula:

regla de tres simple img1

Vamos a ver y resolver un ejemplo:

regla de tres simple 1

Sabemos que por cada 100 gramos de harina hay que echar 10 gramos de cacao.

Podemos aumentar o disminuir las cantidades, pero si queremos seguir la receta, estas cantidades deben guardar una proporción.

Pensamos: si echásemos el doble de harina de lo que dice la receta, tendríamos que duplicar también la cantidad de cacao. Y si echásemos el triple de harina de lo que dice la receta, también habría que triplicar la cantidad de cacao.

Es decir, si la cantidad de harina crece, también debe crecer proporcionalmente la cantidad de cacao. En este problema, la harina y el cacao son cantidades directamente proporcionales.

¿Cómo podemos resolver este problema?

Organizamos los datos en una tabla:

regla de tres simple img2

Ahora podemos resolver este problema aplicando una regla de tres simple directa:

regla de tres simple img3

Regla de tres simple inversa

La regla de tres simple inversa se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes inversamente proporcionales. Podemos decir que dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al multiplicar una de ellas por un número, la otra se divide por el mismo, y viceversa.

Para resolver una regla de tres simple inversa debemos seguir la siguiente fórmula:

regla de tres simple img4

Vamos a ver y resolver un ejemplo:

regla de tres simple 5

Sabemos que si funcionan 2 casetas, se forman 30 kilómetros de cola en cada una. Pero, si hubiese abiertas el doble de casetas, y teniendo en cuenta que habría la misma cantidad de coches en el peaje, ¿habría más o menos coches por cada caseta? Habría menos coches, porque se repartirían entre más casetas.

Es decir, si aumenta el número de casetas, disminuye la longitud de la cola de coches, y viceversa: si hubiese el doble de casetas habría la mitad de cola, y si hubiese la mitad de casetas, habría el doble de cola. Vemos que estas cantidades son inversamente proporcionales.

¿Cómo podemos resolver este problema?

Organizamos los datos en una tabla:

regla de tres simple img5

Ahora podemos resolver este problema aplicando una regla de tres simple inversa:

regla de tres simple img6

Y esto es todo por hoy. ¿Qué te ha parecido este post sobre la regla de tres simple? ¿Quieres seguir mejorando en matemáticas? Si es así, prueba Smartick gratis.

Para seguir aprendiendo:

Inés Del Amo Blanco

Inés Del Amo Blanco

Maestra de educación infantil con especialización en Conocimiento del medio desde las ciencias y las matemáticas.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick y se encarga de la elaboración y secuenciación de enunciados.
Inés Del Amo Blanco

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42 Comentarios

  • lucia fontenla27 Feb 2019, 09:45

    ¡¡Muy buena explicación!!

    Responder
  • CLARA14 Nov 2018, 15:32

    ME AYUDÓ MUCHO MUCHAS GRACIAS

    Responder
  • evelin14 Nov 2018, 15:27

    gracias por la ayuda es una herramienta muy útil para todas las personas que quieran saber sobre este tema.

    Responder
  • orlando Ynoa20 Abr 2018, 21:04

    muchísimas gracias por los enunciados y ejemplos, entendí mucho mejor que con mi profesor de matemáticas!

    Responder
  • Benjamin18 Abr 2018, 15:31

    Muy buena explicación.

    Responder
  • Alejandro22 Ene 2018, 02:14

    muy buena explicación, aprobaré seguro el examen

    Responder
  • Elian04 Nov 2017, 16:50

    gracias muy bueno

    Responder
  • Elian04 Nov 2017, 16:49

    bueno entendí

    Responder
  • guillermo10 Jul 2017, 18:18

    es muy bueno para aprender

    Responder
  • Jorge14 Jun 2017, 02:00

    Practico y fácil de entender. Buena

    Responder
  • sofia07 Jun 2017, 17:14

    muy bueno!

    Responder
  • Claudio ibarra24 Abr 2017, 03:06

    Gracias me ha servido mucho

    Responder
    • flor16 Ago 2017, 21:58

      muy buena

      Responder
    • lilibeth04 Oct 2018, 01:19

      gracias me sirvió de mucho

      Responder
  • isabel#629 Ene 2017, 15:12

    Muy buena

    Responder
    • sofia07 Jun 2017, 17:15

      totalmente de acuerdo

      Responder
  • rosa atencia23 Nov 2016, 21:27

    aprendí mucho gracias me gané el examen

    Responder
  • naomi31218 Sep 2016, 22:44

    gracias me sirvió muchísimo 🙂 🙂

    Responder
  • Biutty Cedeño03 Ago 2016, 00:09

    que iportante tener este apoyo aunque sea, poco para otros pero para los que necesitan es bastante.

    Responder
  • VALERY22 Jul 2016, 16:27

    Es super me ayudo a entender la regla 3 simple gracias……..

    Responder
  • erika05 Jun 2016, 22:00

    esta muy bien porque me ayudo en mi deber

    Responder
  • erika05 Jun 2016, 21:58

    esta muy bien

    Responder
  • adrian davila10 Ene 2016, 19:55

    estuvo muy bien me ayudo a estudiar para mi aporte de matematicas

    Responder
    • 0Hugo005 Mar 2017, 12:33

      Me ayudó a aprender la regla del 3 mejor.

      Responder
  • jean28 Nov 2015, 04:57

    no esta mal. juliana y krone son las que estan eqquivocadas, lean bien e interpreten primero antes de hacer criticas.

    Responder
    • Mar11 Dic 2015, 03:38

      Al decir , se forman 30 kilómetros de cola EN CADA UNA se entiende que en una caseta se forman 30 y en la segunda otros 30,sumando 60 kilometros en total, por tanto 2 sería a 60, como 10 a x, es cuestión de la redacción, no dicen que esté mal explicado, pero si mal redactado. Y las críticas constructivas son positivas, no veo porque molestarse ante ellas.

      Responder
      • targelia15 Nov 2018, 18:20

        muchas gracias por su ayuda

        Responder
  • Azucena26 Nov 2015, 14:31

    gracias fue muy interesante y ayudo ami hija

    Responder
    • jose sanchez18 Oct 2016, 03:43

      Bueno
      Es muy interensante me ayuda apensar mejor

      Responder
  • mile20 Nov 2015, 04:39

    una calculadora con resolucion

    Responder
  • anonimus26 Oct 2015, 17:42

    exselenteeeeee like XD

    Responder
  • diana23 Sep 2015, 18:31

    Sara corrige a Veronica y ella escribe haber sin H. Mucho que pensar.

    Super la explicacion

    Responder
  • gonzalo21 Sep 2015, 01:42

    esta mal

    Responder
  • krone26 Ago 2015, 01:25

    Es cierto juliana, aunque no completamente pues la información estructural es correcta mas no el resultado y el error esta en que pusieron en casetas 2 ( lo cual esta bien ) pero en kilómetros de cola de coches agregaron 30 km y eran 60 km pues explican que son 30 km por cola no 15 km la cual seria la división considerando ambas // resultado 12 km de cola // aun así esta muy bien explicado todo y recomiendo la pagina de todas maneras.

    Responder
    • jean28 Nov 2015, 04:59

      que dice lea bien el ejercicio que esta bueno.

      Responder
  • Sara25 Ago 2015, 21:22

    Verónica aber es pusieran no posieran

    Responder
    • René18 Ene 2016, 20:22

      Verónica, haber es con “h”, saludos

      Responder
  • veronica12 Ago 2015, 22:26

    super ; Me gustaria que posieran mas ejercicios
    GRACIAS!!!!!

    Responder
  • juliana06 May 2015, 07:30

    esta mal hecho tu ejercicio… el ejercicio debe dar una mayor proporcion

    Responder
    • yamila25 Sep 2015, 03:25

      pongan mas ejercicios o problemas para razonar como multiplicacion division suma y resta porque yo no se razonar

      Responder
    • jean28 Nov 2015, 04:58

      esta bueno no tiene error.

      Responder