Ejemplos de propiedad distributiva
20 abril 2015
En el post de hoy vamos a ver algunos ejemplos de propiedad distributiva. Pero primero tendremos que recordar en qué consiste esta propiedad.
Como sabéis, la multiplicación tiene distintas propiedades, entre las que podemos señalar:
- Propiedad conmutativa
- Propiedad asociativa
- Elemento neutro
- Propiedad distributiva
Pues bien, la propiedad distributiva es aquella por la que la multiplicación de un número por una suma nos va a dar lo mismo que la suma de cada uno de los sumandos multiplicados por ese número.
Así, por ejemplo:
3 x (4 + 5) = 3 x 4 + 3 x 5
Pero también podemos aplicar la propiedad distributiva en el otro sentido, llamándolo entonces sacar factor común, y es así:
2 x 6 + 2 x 9 = 2 x (6 + 9)
Vamos a ver dos ejemplos más:
Distributiva: 8 x (13 – 1) = 8 x 13 – 8 x 1 = 8 x 13 – 8
Sacar factor común: 12 x 3 x 2 + 3 x 6 + 7 x 3 = 3 x (12 x 2 + 6 + 7)
Para entenderlo mejor, vamos a ver un ejemplo de propiedad distributiva en un problema.
María está preparando su fiesta de cumpleaños, en la que repartirá caramelos a todos sus amigos. Para ello, los meterá en bolsas con 5 caramelos de fresa, 4 caramelos de limón y 3 caramelos de menta cada una. Ha decidido que regalará 10 bolsas de caramelos. ¿Cuántos caramelos regalará en total?
Para resolver el problema, lo importante es que sabemos el número de caramelos de cada tipo que hay en cada bolsa y el número de bolsas. Por lo tanto, podemos resolver este problema por dos caminos distintos:
a) Hallamos el número total de caramelos que pondrá en cada bolsa y luego multiplicamos por el número de bolsas:
5 + 4 + 3 = 12 caramelos en cada bolsa
12 x 10 = 120 caramelos en total
b) Hallamos el número total de caramelos de cada sabor y luego los sumamos:
- 5 caramelos de fresa en 10 bolsas: 5 x 10 = 50 caramelos de fresa
- 4 caramelos de limón en 10 bolsas: 4 x 10 = 40 caramelos de limón
- 3 caramelos de menta en 10 bolsas: 3 x 10 = 30 caramelos de menta
Sumamos todos los caramelos: 50 + 40 + 30 = 120 caramelos en total
Vemos que por los dos caminos hemos obtenido el mismo resultado, así que podremos escoger el camino que más fácil nos resulte.
Si quieres practicar lo que hemos visto en este post, haz clic sobre los siguientes enlaces:
¿Qué te ha parecido este post sobre ejemplos de propiedad distributiva?
Espero que te haya ayudado a entender mejor la propiedad distributiva de la multiplicación.
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52 Comentarios
En qué grado de primaria se enseña la propiedad distributiva de la multiplicación? para multiplicar por dos o más cifras se explica (aplica) esta propiedad en primaria?
Hola Omar, muchas gracias por tu mensaje.
La propiedad distributiva de la multiplicación se introduce en tercer o cuarto curso de primaria, según el currículo vigente en España.
¡Un saludo! 😊
Me gusta mucho esta explicación.
Quiero aprender la propiedad distributiva.
Hola, Jonathan:
Muchas gracias por tu comentario.
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¡Un saludo!
Bien planteado el problema, felicitaciones.
Quiero poder aprender la propiedad distributiva.
Hola Linda:
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Mi hijo no entiende bien la propiedad distributiva en suma y resta para que me ayuden, porfa.
Hola Aide:
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Muy buena página
Me ha sido de gran ayuda, ¡muchas gracias!, siga compartiendo más…
Me ha servido de verdad gracias por crear
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Me gusta mucho Smartick yo me di cuenta cuando vi por primera vez el comercial gracias Smartick por mejorar la educación de nuestros niños
Muchas gracias me ayudaron mucho sos unos cracks
Muy bueno, muchas gracias.
Necesitaba una buena info para el portfolio de mates, y me habéis salvado el pellejo
Es un bendito salvavidas
es la mejor página del mundo gracias…
solo tengo que decir gracias, me ayudó mucho con la tarea. Saludos desde Argentina.
ME GUSTA LAS MATEMATICAS
muy buena la información me sirvió de mucha ayuda
GRACIAS
eres la mejor del mundo
CLARO A MI ME AYUDA CON PRUEBAS DE LOS CHICOS Y ME DA IDEAS
Muchas gracias,ahora entendi el tema👍.
sirve de mucho XD
Pronto tendre un escrito y me sirvió de mucho para aprenderlo mejor :3
graciiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaasssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssss
muchas pero muchas gracias y espero que nunca cierren esta página tan buena
muchisimas, muchisimas gracias esto me está ayudando con mi prueba del colegio ademas de 5 grado
Me gustó justo mañana tengo prueba y quería repasar saludos desde argentina
gracias te agradezco por la información dada ayudaste con la tarea
waooooo me encanto esta pag. me ayudo mucho que bueno que existan estos tipos de pag por que ayudan a aprender un poco mas saludos desde Venezuela…….
EXCELENTE PÁGINA ME ENCANTA
Gracias por la ayuda me sirvió mucho😄
hola Inés no conocía esta web pero me encanta es muy ameno y hace las matemáticas muy llevaderas.
Seria mejor si explican en un video no creen en youtube es mas facil de entender
me pareció bueno gracias me ayudaron a pasar una evaluación
tengo dos problemas por resolver como lo resuelvo 1. un circuito de bicicletas mide 1230m.t. si carla le dio 14 vueltas la semana pasada cuantos metros recorio en total .
Pues 1.230m 14 veces= 1230×14
Que eso es bueno pero no esta lo que busco
OK
gracias,ahora entiendo la propiedad distributiva.
Está muy bien todo, lo entiendo perfectamente, gracias Smartick
Gracias me ayudaron a hacer mi tarea
Buen día! Quisiera saber en el casi de esta operación 4+3×2 como se debe realizar correctamente la asociación? Primero sumo y luego multiplico (4+3)x2? O primero multiplico y luego sumo (3×2)+4??
Gracias
gracias por ayudarme ya tengo la tarea para el martes
hola me gustaria ver ejemplos de la propiedad distributiva de 1° grado si?
mi prueba es el viernes asi que por favorrrr :*
si mañana tengo una prueba y lo necesito, igual me ayudó mucho
me gustó
Si está chulísima esta página !!!
me ayudó mucho para mi tarea
gracias