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07Abr

Problemas de multiplicación con ejemplos y ejercicios

¿Se te da bien resolver problemas de multiplicación?

Resolver problemas es una parte muy importante de las matemáticas, porque con ellos entiendes y practicas lo que has aprendido a hacer (suma, resta, multiplicación…).

Hoy vamos a ver los problemas de multiplicación: ¿cómo los reconocemos?, ¿qué hay que hacer para resolverlos? Todo ello lo veremos en este post.

Vídeo sobre la multiplicación

Antes de comenzar si quieres puedes recordar lo que es una multiplicación para que después entiendas mejor todos los problemas.

Es uno de nuestros tutoriales interactivos convertido en vídeo, por lo que deja de ser interactivo 🙁. Aún así tiene la gran ventaja de que se puede visualizar tantas veces como sea necesario y compartir. Si quieres acceder a los tutoriales interactivos de verdad, puedes hacerlo registrándote en Smartick, el método online de aprendizaje de matemáticas para niños de 4 a 14 años.

 

Problemas de multiplicación de repetición

Este es el primer tipo de problemas de multiplicación que se aprende a hacer.

Problema 1

Ana tiene 5 cajas de huevos. Cada caja tiene 12 huevos. ¿Cuántos huevos tiene en total?

Encontraremos:

  • Un número de conjuntos: Ana tiene 5 cajas de huevos.
  • El número de elementos que hay en cada conjunto: Cada caja tiene 12 huevos.
  • La pregunta sobre el número de objetos que hay en total: ¿Cuántos huevos tiene en total?

Solución

Para resolver este problema, debemos pensar: si en cada caja hay 12 huevos y Ana tiene 5 cajas, para saber cuántos huevos hay en total, sumaremos cinco veces 12: 12 + 12 + 12 + 12 + 12 o, lo que es lo mismo, multiplicaremos 5 x 12En total, Ana tiene 60 huevos.

Problema 2

Problemas de multiplicación de repetición

Solución

Para resolver este problema, tenemos la ayuda de la tabla con los discos dibujados. Nos fijamos únicamente en los discos que hay dibujados en la casilla de Sanz, y como podemos ver solo hay dos.

Simplemente, lo que tendremos que hacer es multiplicar 100 copias por dos discos que hay dibujados.

100 × 2 = 200 copias se han vendido como mínimo del disco de Sanz. 

Problemas de multiplicación de comparación

En este tipo de problemas de multiplicación se compara una cantidad con otra que es más grande o más pequeña.

Problema 1

Para comprar el regalo de su padre, Juan ha puesto 10 euros y Patricia ha puesto 3 veces más dinero que él. ¿Cuánto dinero ha puesto Patricia?

Encontraremos:

  • Un número que expresa una cantidad: Juan ha puesto 10 euros.
  • Un número que expresa la comparación entre la segunda cantidad y la primera: Patricia ha puesto 3 veces más dinero que Juan.
  • La pregunta sobre la segunda cantidad: ¿Cuánto dinero ha puesto Patricia?

Solución

Para resolver el problema, debemos pensar: si Patricia ha puesto 3 veces más dinero que Juan, quiere decir que habrá puesto el triple de dinero. Por eso, multiplicaremos 10 x 3Patricia ha puesto 30 euros.

Problema 2

Problemas de multiplicación de comparación

Solución

Para resolver este problema, debemos pensar: si Nerea tiene en su despensa dos veces más rosquillas que yo, quiere decir que tiene el doble de rosquillas que yo. Por lo que tendremos que multiplicar 2×20, o 20 × 2, que es igual a 40.

Nerea tiene en la despensa 40 rosquillas. 

Problemas de multiplicación escalares de fórmula

Este tipo de problemas de multiplicación están vinculados a fórmulas, como por ejemplo una velocidad:

Problema 1

Sergio es conductor de autobús. Me ha dicho que, si no hiciese ninguna parada y mantuviese siempre la velocidad de 80 kilómetros por hora, tardaría en hacer su recorrido exactamente 2 horas. ¿Cuántos kilómetros mide su recorrido?

Encontraremos:

  • Una velocidad: Si mantuviese la velocidad de 80 kilómetros por hora
  • Un tiempo: Tardaría 2 horas
  • Una pregunta sobre la distancia: ¿Cuántos kilómetros mide su recorrido?

Solución

Para resolver el problema, debemos pensar que si mantiene una velocidad de 80 kilómetros por hora, quiere decir que cada hora que conduce recorre 80 kilómetros. También sabemos que conduce a esta velocidad durante 2 horas. Por lo tanto, para saber el número de kilómetros que recorre en total, tendremos que multiplicar 80 x 2: Su recorrido mide 160 kilómetros. 

Problema 2

Problema de multiplicación escalar de fórmula

Encontraremos:

  • Una velocidad: 10 kilómetros por hora.
  • Un tiempo: El viaje va a durar 2 días, pero ha calculado que va a caminar cada día durante 4 horas.
  • Un pregunta sobre distancia: ¿Cuántos kilómetros recorrerá en todo el viaje?

Solución

Para resolver este problema, tenemos que hacer dos operaciones.

Lo primero que tenemos que saber es el tiempo que va a caminar el peregrino en total los dos días. Para ello, simplemente multiplicamos los 2 días por 4 horas que va a caminar cada día, 2 × 4 = 8.

El peregrino va a caminar en total durante los dos días 8 horas.

Ahora que sabemos ese dato, debemos pensar: si mantiene una velocidad de 10 kilómetros por hora, quiere decir que cada hora que camina recorre 10 kilómetros. También sabemos que camina a esta velocidad durante 8 horas a lo largo de 2 días. Por lo tanto, para saber el número de kilómetros que recorre en total, tendremos que multiplicar 10 x 8. 

El peregrino recorrerá 80 kilómetros. 

Problemas de multiplicación de combinación o producto cartesiano

En este tipo de problemas de multiplicación encontraremos dos o más conjuntos de cosas o personas. Estos conjuntos se deben combinar entre sí formando todas las parejas posibles:

Problema 1

Hoy hemos ido a comer a un restaurante italiano especializado en pasta. Me ha costado mucho decidir qué plato pedir, ya que en la carta había 9 tipos de pasta y 11 tipos de salsa, y se podía pedir cualquier pasta con cualquier salsa. ¿Entre cuántos platos distintos de pasta con salsa se podía elegir?

Encontraremos:

  • El número de elementos que tiene el primer conjunto: 9 tipos de pasta.
  • El número de elementos que tiene el segundo conjunto: 11 tipos de salsa.
  • La pregunta, que se refiere al número de combinaciones posibles entre los conjuntos: ¿Entre cuántos platos distintos de pasta con salsa se podía elegir?

Solución

Para resolver el problema, debemos pensar: cada tipo de pasta podríamos combinarla con los 11 tipos de salsa disponibles. Por lo tanto, solo con el primer tipo de pasta podemos obtener 11 platos distintos. Combinando el segundo tipo de pasta con cada una de las 11 salsas, también obtendríamos otros 11 platos distintos. Es decir, por cada uno de los 9 tipos de pasta, obtendremos 11 platos distintos al combinarlos con las salsas. Por ello, para averiguar el número de platos posibles, multiplicaremos 9 x 11Se podía elegir entre 99 platos distintos de pasta.

Problema 2

Problemas de multiplicación producto cartesiano

Encontraremos:

  • El número de elementos que tiene el primer conjunto: 3 fichas cuadradas.
  • El número de elementos que tiene el segundo conjunto: 2 fichas triangulares. 
  • Número de parejas que han conseguido los 4 jugadores.

Solución

Este problema es un poco diferente porque nos dice la operación que tenemos que realizar, pero nos pregunta cuál de las opciones que se presentan corresponde a la pregunta del problema.

En este caso como ves en la imagen la pregunta es: ¿Qué número de parejas diferentes hemos hecho en total, entres todos los jugadores?

Además, el problema nos proporciona un dato más que es el número de jugadores, por eso, tenemos que resolver dos operaciones. Por un lado, hay que averiguar cuántas parejas distintas podemos hacer (2 × 3 = 6).

Nos sale que podemos hacer 6 parejas distintas, pero ahora quieren saber cuántas ha conseguido cada jugador y son 4. Tenemos que multiplicar 6 × 4 que es igual a 24.

24 parejas distintas han hecho en total entre todos los jugadores. 

Ahora que ya hemos aprendido los distintos tipos de problemas de multiplicación, vamos a ver unos ejemplos de problemas en los que se hacen multiplicaciones por una cifra, por dos cifras y por tres cifras.

Problemas de multiplicación por una cifra

En estos problemas la multiplicación que se tiene que realizar va a ser muy sencilla porque únicamente se debe multiplicar por una cifra.

Ejemplo

Problema de multiplicación por una cifra

Este problema en concreto ya nos dice la operación que tenemos que realizar (37 × 3). Es un problema de comparación porque se quiere averiguar la cantidad de ensaimadas que tiene cada uno.

37 × 3 = 111 ensaimadas.

Matías tiene 111 ensaimadas.

Problemas de multiplicación por dos cifras

En estos problemas el número por el que habrá que multiplicar es de dos cifras.

Ejemplo

Problemas de multiplicación por dos cifras

Este es un problema de repetición, simplemente lo que hay que hacer es multiplicar 12 entradas por 11 euros que cuesta cada una. Sería mucho más complicado sumar 12 once veces (12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12 + 12). Por eso multiplicamos.

12 × 11 = 132 euros.

Pepe tendrá que pagar 132 euros por todas las entradas. 

Problemas de multiplicación por tres cifras

La multiplicación de estos problemas es un poco más compleja porque multiplicaremos por un número de tres cifras, por lo tanto, el número que nos saldrá será más grande.

Ejemplo

En un terreno hay 225 parcelas y en cada una de ellas hay plantados 130 olivos. ¿Cuántos olivos hay en total en el terreno?

Para resolver este problema lo que hay que hacer es multiplicar 225 parcelas por los 130 olivos que hay plantados en cada una de las parcelas. Es un problema de producto cartesiano ya que se combinan dos conjuntos de cosas diferentes.

225 × 130 = 29.250 olivos.

Hay en total 29.250 olivos plantados en el terreno. 

¿Qué te ha parecido este post?, ¿te ha ayudado a entender mejor los problemas de multiplicación? Si te ha gustado, compártelo con tus amigos para que ellos también puedan aprender.

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Diane Ackerman
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Maestra de educación infantil con especialización en Conocimiento del medio desde las ciencias y las matemáticas.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick y se encarga de la elaboración y secuenciación de enunciados.
Inés Del Amo Blanco
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2 Comentarios

  • Heberto Polo Gomez 23 Feb 2022, 02:27

    Muy buenos los problemas y la solución de ellos.

    Responder
  • Anali Gimena Dipaz Rivera 13 Oct 2021, 18:55

    Me encanta me ayuda mucho en mi aprendizaje.

    Responder