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30Mar

Regla de 3 simple

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En el post de hoy vamos a seguir trabajando la proporcionalidad. Esta vez, veremos una forma de resolver los problemas de proporcionalidad, directa e inversa: la regla de 3 simple.

Si quieres, antes de comenzar puedes repasar la proporcionalidad leyendo los post de las semanas anteriores:

Ahora que recuerdas en qué consiste la proporcionalidad y has visto ejemplos de problemas, ¿qué te parece si pasamos a aprender la regla de 3 simple?

¿Qué es la regla de 3 simple?

La regla de 3 simple es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa.

Para hacer una regla de 3 simple necesitamos 3 datos: dos magnitudes proporcionales entre sí, y una tercera magnitud. A partir de estos, averiguaremos el cuarto término de la proporcionalidad.

Regla de 3 simple directa

Empezaremos viendo cómo aplicarla en casos de proporcionalidad directa.

Colocaremos en una tabla los 3 datos (a los que llamamos “a”, “b” y “c”) y la incógnita, es decir, el dato que queremos averiguar (que llamaremos “x”). Después, aplicaremos la siguiente fórmula:

Regla de 3 simple

Para ver un ejemplo, vamos a resolver el mismo problema de proporcionalidad directa que vimos la semana pasada, ahora aplicando la regla de 3 simple:

imagen de niño de vacacionesAl llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos han dicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque?

Vamos a hacer la tabla con los 3 datos y la incógnita (“x”), y hallaremos “x” con la fórmula que acabamos de aprender:

Regla de 3 simple

Solución: El parque se encuentra a 960 metros del hotel

Regla de 3 simple inversa

Ahora vamos a ver cómo aplicar la regla de 3 simple en casos de proporcionalidad inversa. Colocaremos los 3 datos y la incógnita en la tabla igual que los hemos colocado en el caso anterior. Pero aplicaremos una fórmula distinta:

Regla de 3 simple

Vamos a ver un ejemplo con el mismo problema que resolvimos en el post de la semana anterior:

imagen de camiónAyer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el almacén. Hoy 3 camiones, iguales a los de
ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidad de mercancía del almacén al centro comercial. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los camiones?

Colocamos los datos en una tabla y aplicamos la fórmula de la regla de 3 simple inversa:

Regla de 3 simple

Solución: Ayer los 2 camiones hicieron 9 viajes cada uno

¿Qué te ha parecido este post? ¿Verdad que es muy fácil aplicar la regla de 3 simple en los problemas de proporcionalidad?

Recuerda que en Smartick podrás practicar ejercicios y problemas de proporcionalidad, y ¡mucho más!

Para seguir aprendiendo:

Inés Del Amo Blanco

Inés Del Amo Blanco

Maestra de educación infantil con especialización en Conocimiento del medio desde las ciencias y las matemáticas.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick y se encarga de la elaboración y secuenciación de enunciados.
Inés Del Amo Blanco

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122 Comentarios

  • nicolas05 Oct 2017, 01:19

    me pareció muy bueno el ejercicio

    Responder
  • anonimo29 Sep 2017, 00:29

    me está sirviendo bastante

    Responder
  • lili rodriges21 Sep 2017, 15:33

    gracias ya entiendo bien ya puedo hacerlo bien

    Responder
  • NORBERTO VELASQUEZ SARMIENTO18 Sep 2017, 01:51

    me parece excelente las explicaciones las pude entender perfectamente gracias
    por la información hasta pronto

    Responder
  • niyireth bolivar gutierrez03 Sep 2017, 21:40

    Gracias Me Sirvió Muchoo

    Responder
  • Laura Jimena01 Sep 2017, 03:35

    Muchas gracias me ayudó mucho en mis tareas, sigue así XD

    Responder
  • Sandra29 Ago 2017, 04:05

    Gracias ya comprendí la regla de tres ahora se me facilita contestar las preguntas

    Responder
  • Sofia Lopez17 Ago 2017, 23:31

    MUCHAS GRACIAS
    Me ayudó muchísimo este blog, muy útil, sigue así!!

    Responder
  • yair barona16 Ago 2017, 19:43

    excelente y muy práctico

    Responder
  • danny argemiro yucuna mejia16 Ago 2017, 16:47

    muy buena explicación como dice el dicho mas claro no canta un gallo desde leticia amazonas

    Responder
  • juanchito09 Ago 2017, 21:32

    está buena la tarea

    Responder
  • ANA05 Ago 2017, 01:04

    AMO SMARTICK

    Responder
  • Andrés03 Ago 2017, 09:31

    Muchas Gracias fue. De mucha ayuda

    Responder
  • Federico Dabbah15 Jul 2017, 02:24

    La imagen del ultimo ejemplo esta mal!
    Seria 2*6/3.
    Si pueden corrijanlo.
    Gracias

    Responder
    • Belén Rueda17 Jul 2017, 09:49

      Hola Federico:

      Para resolver ese ejercicio hay que realizar una regla de 3 simple inversa: como ayer había menos camiones tuvieron que hacer más viajes para repartir la misma mercancía.
      Por tanto hay que aplicar la fórmula de la regla de 3 inversa. Si utilizáramos la de la regla de 3 directa, como propones, estaría mal. El resultado sería 4 y no tiene sentido que menos camiones repartan la misma mercancía haciendo menos viajes, lógicamente tendrán que hacer más viajes.

      Gracias!

      Responder
      • Karol Valente27 Jul 2017, 08:17

        AAAH ya entendi todo! muchisimas gracias de todo corazon fue chido tu explicacion

        Responder
    • Diego01 Sep 2017, 15:16

      En realidad me ayudo muchísimo; quiero poder conocerlas mucho mejor
      sigue adelante eres muy buena maestra

      Responder
  • Juan Cantillo15 Jun 2017, 22:24

    Muchísimas gracias. Un Abrazo

    Responder
  • johana gracia25 May 2017, 15:44

    Muchas Gracias Me Ayudó Muchísimo Gracias

    Responder
  • felicityfornauw15 May 2017, 20:36

    me encanto muchisimo me ayudó bastante esta super padre gracias me ayudó en un examen saqué 20

    Responder
  • Pedro15 May 2017, 18:44

    Gracias , ahora con esta ayuda que me han dado , ahora ya puedo sacar operaciones .utilizando la regla de 3 simple se me hace mas fácil desarrollar , problemas.

    Responder
  • Felipe11 May 2017, 02:50

    Muchas gracias ya la había visto, pero se me había olvidado.
    Por cierto buen método de explicación.

    Responder
    • LiandraVD11 May 2017, 14:01

      Gracias! Ahora tengo una página de matemáticas confiable!

      Responder
  • Albert01 May 2017, 10:30

    Muchas Gracias esta pàgina me ha ayudado a entender las reglas de tres.

    Gracias de corazón.

    Responder
  • cristina :)14 Mar 2017, 20:07

    muchísimas gracias 🙂 🙂 🙂 :)!!!!!
    de todo corazón me va a servir mucho!!! :-*

    Responder
  • Erick Castillo21 Feb 2017, 02:01

    Me va a servir mucho en sexto 🙂

    Responder
  • amy19 Feb 2017, 03:17

    bueno

    Responder
  • Laura andrade17 Feb 2017, 00:20

    Me ha ayudado mucho en mis tareas de la escuela y casi siempre lo busco porque tiene información muy completa y formativa para el estudiante

    Responder
  • euli12 Feb 2017, 19:38

    buenisima explicacion

    Responder
  • luis oswaldo09 Feb 2017, 02:22

    si 12 costureras realizan unos uniformes en 90 días cuantas costureras se necesitaran para realizar la misma obra a mitad de tiempo.

    Responder
  • mario30 Ene 2017, 22:59

    estuvo genial
    XD

    Responder
  • luis villa10 Ene 2017, 11:54

    como hago para saber si tengo 100 gramos de clavo de olor y en cantidad de azucar es 1.4 gr como hago por si necesito saver cuanto azucar tiene en 10 gramos

    Responder
    • Belén Rueda10 Ene 2017, 13:58

      Pues es una regla de 3 simple, estás en el post adecuado! Sigue la explicación y seguro que lo logras.
      También puedes ver que 10 gramos es una décima parte de 100 gramos (100/10=10) por lo que si dividimos el clavo entre 10 también habrá que dividir el azúcar entre 10.
      ¡Es muy fácil!

      Responder
  • felicityfornauw16 Dic 2016, 00:58

    me encantó mucho me ayudó a entender mejor la regla de tres

    Responder
  • polopo13 Dic 2016, 16:43

    gracias me sirvió de mucho

    Responder
  • gvgvgvgg10 Dic 2016, 00:09

    me gusta

    Responder
  • mario diaz restrepo05 Dic 2016, 14:18

    Gracias, tenia idea pero a veces me complicaba.

    Responder
  • Jesús Domingo15 Nov 2016, 00:03

    Gracias

    Responder
    • carlos castro17 Nov 2016, 04:11

      gracias si entendi ahora

      Responder
  • Jinny11 Nov 2016, 19:08

    Como hago para saber cuanto es el 1.82% de 87205

    Responder
    • Belén Rueda11 Nov 2016, 23:57

      Es una regla de 3 simple!
      1,82 es a 100 lo mismo que
      x es a 87205
      x= (87205×1,82)/100

      Responder
      • Fabiola23 Mar 2017, 02:48

        como se cuando usar la regla de tres simple o la inversa???

        Responder
        • Belén Rueda23 Mar 2017, 10:01

          Hola Fabiola:

          Es muy fácil!
          Si las magnitudes que comparas son directamente proporcionales (cuando aumenta una, aumenta la otra), tendrás que utilizar una regla de 3 directa.
          Si las magnitudes que comparas son inversamente proporcionales (cuando aumenta una, disminuye la otra), tendrás que utilizar una regla de 3 inversa.

          Esta entrada de nuestro blog seguro que te ayuda a entenderlo mejor: http://www.smartick.es/blog/index.php/regla-de-3-resumen-entradas/

          Responder
  • Sofia10 Nov 2016, 03:07

    Gracias

    Responder
    • Sofia lozada10 Nov 2016, 03:08

      Estuvo genial gracias lo necesitaba

      Responder
  • ischme09 Nov 2016, 01:19

    muy good

    Responder
    • muy09 Nov 2016, 01:22

      Muchas gracias por la información.

      Responder
  • cesar28 Oct 2016, 19:57

    hola si yo se que el 37% es 1536 como hago para saber cuanto es el 100% con la regla de tres simple???

    Responder
    • Belén Rueda29 Oct 2016, 20:49

      37 es a 100 lo que
      1536 es a x
      x=(1536×100)/37
      x= 4151

      Responder
  • ana sofia24 Oct 2016, 23:28

    gracias Ines por los ejercisios

    Responder
  • ana sofia24 Oct 2016, 23:21

    me parece genial estos ejercisios de matematicas gracias al que lo hizo

    Responder
  • mariana24 Oct 2016, 02:05

    oye súper buena la explicación muchas gracias.

    Responder
  • juan diaz19 Oct 2016, 21:17

    muy bueno por fin unica pagina que lo tiene concreto

    Responder
  • Oso8919 Oct 2016, 14:47

    Si una.calificación es la máxima 14 puntos y me pusieron 5.7 a cuánto equivale mi.calificación???

    Responder
    • Belén Rueda20 Oct 2016, 12:59

      Tienes que utilizar una regla de 3 simple directa.
      Si quieres hacer la equivalencia sobre 10 sería:
      5,7 es a 14 lo mismo que x es a 10
      x= (5,7×10)/14
      Un suspenso!

      Responder
  • sofia garcia15 Oct 2016, 02:12

    me sirvió muchas gracias

    Responder
  • toreto roblo11 Oct 2016, 18:02

    me encantó excelente felicitaciones

    Responder
  • Sandro Carrillo R10 Oct 2016, 18:17

    Muchas gracias esta muy bien definido el concepto, mas aun los ejemplos estan claritos

    Responder
  • papi rico05 Oct 2016, 17:34

    muchas gracias

    Responder
  • larsson05 Oct 2016, 02:30

    me funciono gracias de verdad

    Responder
  • daniel bustelo27 Sep 2016, 17:15

    y es muy guay no es solo guay es supermegaguay

    Responder
  • mili23 Sep 2016, 22:49

    me ayudó mucho gracias

    Responder
  • marisleysis gonzalez07 Sep 2016, 00:06

    esto me sirvio de ayuda muchas gracias

    Responder
    • Jhoselyn quispe13 Sep 2016, 04:31

      Gracias,.. con esta explicación puedo resolver los 50ejercicios q es para mañana

      Responder
  • Tatiana Jazmin05 Sep 2016, 02:31

    Nenes Ahora si aprendi matematica a los años :’v

    Responder
  • CARMEPEEREE en instagram seguirme31 Ago 2016, 18:37

    Cuándo se utiliza la regla de 3 directa y cuando inversa??? Porfavpr necesito una respuesta lo mas pronto posible

    Responder
    • Belén Rueda01 Sep 2016, 10:13

      Hola, es muy fácil!
      Si las magnitudes que comparas son directamente proporcionales (cuando aumenta una, aumenta la otra), tendrás que utilizar una regla de 3 directa.
      Si las magnitudes que comparas son inversamente proporcionales (cuando aumenta una, disminuye la otra), tendrás que utilizar una regla de 3 inversa.

      Esta entrada de nuestro blog seguro que te ayuda a entenderlo mejor: http://www.smartick.es/blog/index.php/regla-de-3-resumen-entradas/

      Responder
    • Esther03 Sep 2016, 13:13

      Gracias. ..muy buena explicación y clara.

      Responder
  • yybb20 Ago 2016, 02:22

    gracias

    Responder
  • Darwiin Zuñiiga25 Jul 2016, 23:32

    es bueno me ayudo con una tarea de matemáticas para el colegio

    Responder
    • Yoly Lemes12 Ago 2016, 09:53

      Perdona…ahora lo entiendo, claro, se aplica la regla inversa. Gracias!

      Responder
  • jordan07 Jul 2016, 00:14

    muy fácil de entender gracias

    Responder
  • geny06 Jul 2016, 01:36

    gracias por la información me ayudó

    Responder
  • AxelMachaca05 Jul 2016, 00:19

    Gracias. Me ayudaron mucho :v.

    Responder
  • SILVIO RODRIGO JOJOA DE LA CRUZ30 Jun 2016, 10:56

    para recordar muy bueno y útil

    Responder
  • Yohanna20 Jun 2016, 05:57

    Cuando se que es inversa o simple?

    Responder
    • Belén Rueda20 Jun 2016, 10:29

      Si las magnitudes que comparas son directamente proporcionales (cuando aumenta una, aumenta la otra), tendrás que utilizar una regla de 3 directa.
      Si las magnitudes que comparas son inversamente proporcionales (cuando aumenta una, disminuye la otra), tendrás que utilizar una regla de 3 inversa.

      Esta entrada de nuestro blog seguro que te ayuda a entenderlo mejor: http://www.smartick.es/blog/index.php/regla-de-3-resumen-entradas/

      Responder
  • Santos14 Jun 2016, 22:17

    Gracias esto fue de gran ayuda ya que a mi se me dificultaba un poco como se realizaba la regla de 3

    Responder
  • esveowdot31 May 2016, 00:05

    Me pareció muy bueno, la información resumida y directa y las imágenes muy fáciles de comprender.

    Responder
  • Ganddy26 Abr 2016, 09:30

    Hola, por favor ayudenme con este problema.
    Una casa cuesta 90.000$ y tiene 161 m2 (metros cuadrados).
    Nesecito saber cuanto cuesta cada m2 (metro cuadrado).
    Espero su ayuda. Gracias

    Responder
    • Belén Rueda26 Abr 2016, 10:41

      Hola Ganddy:
      En este caso no necesitas hacer una regla de 3, bastará con que dividas 90.000/161
      Si quieres hacerlo con regla de 3, sería 161m es a 90.000$ lo mismo que 1m es a x, por tanto x= (90.000×1)/161

      Responder
  • fernando montilla20 Abr 2016, 02:10

    perfecto

    Responder
  • lenchis19 Abr 2016, 18:01

    como se puede identificar si la regla de tres es inversa no?

    Responder
    • Belén Rueda19 Abr 2016, 18:45

      Si las magnitudes que comparas son directamente proporcionales (cuando aumenta una, aumenta la otra), tendrás que utilizar una regla de 3 directa.
      Si las magnitudes que comparas son inversamente proporcionales (cuando aumenta una, disminuye la otra), tendrás que utilizar una regla de 3 inversa.

      Esta entrada de nuestro blog seguro que te ayuda a entenderlo mejor: http://www.smartick.es/blog/index.php/regla-de-3-resumen-entradas/

      Responder
  • Irene07 Abr 2016, 14:05

    Si gasto 330$ en 4 tallarines, 3 carnes y 3 cafes, cuanto me cobran cada una de las cosas

    Responder
    • Belén Rueda07 Abr 2016, 15:10

      Pues depende. En el caso hipotético de que todas las cosas costaran lo mismo tendrías que sumarlas todas (4+3+3=10) y dividir el dinero entre el total de comida (330/10=33)
      La regla de 3 no interviene aquí para nada!

      Responder
  • marilyn04 Abr 2016, 03:19

    quiero que me expliquen en casos debo aplicar regla de tres proporcional directa o inversa para que sirve cada método o formula, ya que no da el mismo resulta aplicando ambas al mismo problema.

    Responder
    • Belén Rueda04 Abr 2016, 11:14

      La regla de 3 se utiliza para resolver problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa.
      •Dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al aumentar una de las magnitudes aumenta proporcionalmente la otra. Es decir, si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra también se multiplica o divide por ese mismo número.
      •Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una de las magnitudes disminuye proporcionalmente la otra. Es decir, si al multiplicar una de ellas por un número la otra queda dividida por ese mismo número, o viceversa: si al dividir una de ellas entre un número la otra queda multiplicada por este número.

      La regla de 3 simple es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa.
      •La regla de 3 simple directa se utiliza en casos de proporcionalidad directa.
      •La regla de 3 simple inversa se utiliza en casos de proporcionalidad inversa.

      No te puede dar el mismo resultado porque las fórmulas son distintas. Debes usar una u otra en función de cómo sea la relación de proporcionalidad entre las magnitudes del problema.

      En breve haremos un post explicando este tema con ejemplos.

      Responder
  • Joaquin23 Mar 2016, 08:07

    Util para la vida cotidiana. Mil gracias , un abrazo

    Responder
  • Verónica22 Mar 2016, 18:45

    Así si que se puede repasar gracias ; )

    Responder
  • Daniela21 Mar 2016, 21:04

    Muy interesante

    Responder
  • emily29 Feb 2016, 19:00

    yo tambien aprendi por las imagenes

    Responder
  • jorge01 Feb 2016, 23:04

    porfin entiendo como se no le entendia a mi maestro pero porfin por las ilustracione gracias a ella aprendi

    Responder
  • Adrian25 Ene 2016, 05:14

    Una vagoneta recorre 40 km en72 min .en cuanto tiempo recorre 68 km ?

    Responder
  • Adrian25 Ene 2016, 05:10

    Alguien me puede ayudar con un problema

    Responder
  • Mirella12 Ene 2016, 01:22

    Me puede ayudar en un problema
    Juan platica carrera de motocicleta en un video juego , si la moto seleccionada 120km en una hora, en cuantos tiempos necesario en 600km

    Responder
  • Manuel Villa Cuello29 Dic 2015, 20:36

    Gracias por la ilustración, la forma sencilla de explicar la regla de tres simple y la regla de tres compuesta. importante recordar estos conceptos matemáticos que con el paso del tiempo se van olvidando.

    Responder
  • PaolaMk15 Dic 2015, 10:34

    Soy nueva me pueden decir que significa el punto es que no se si es
    3×6÷2,3+6÷2 o 3-6÷2 espero su respuesta gracias

    Responder
  • HOMERO08 Dic 2015, 15:05

    me ayudo bastante

    Responder
  • alvaro andres loayza beizaga06 Dic 2015, 01:32

    gracias me ayudaron mucho

    Responder
  • maffesitta riañoo new01 Dic 2015, 15:26

    luego no hay que dividir lo que le de con el de abajo

    Responder
    • emily29 Feb 2016, 18:59

      braaaaaaaaaaaaaaaaaaavvvvvvvvvooooooooooooooooooooo ya lo aprendí me salvaste de mis notas muchas gracias

      Responder
  • pamela10 Nov 2015, 02:13

    que facil me estan enseñando

    Responder
  • emilar05 Nov 2015, 17:23

    lo comprendi garacias

    Responder
  • yaini29 Oct 2015, 22:44

    me puede ayudar a resolver este problema un galon de pintura alcanza para pintar una pared de 18m ¿para cuanto alcanza un cuarto de galon? ¿cuantas pinturas se necesita para una pared de 27m

    Responder
  • Aome10 Oct 2015, 23:32

    Vaya exelente esto esta super facil.
    Son faciles todos los ejercicios

    Responder
  • Dayan30 Sep 2015, 00:21

    me podrias ayudar con este problema utilizando regla de tres simple
    1. una casa es de dos hermanosla parte del primero equivale a 4/9 de la casa la casa esta valuada en su totalidad en 10 890 000 hallar el valor correspondiente a la parte del otro hermano?

    Responder
    • yaini29 Oct 2015, 22:36

      me podrias ayudar a resolver este problema un galon de pintura alcanza para pintar una pared de18m ¿para cuanto alcanza un cuarto de galon

      Responder
      • alexander21 Nov 2015, 17:29

        Haber seria 18÷4=4,5 m.

        Responder
    • Alejandro22 Ene 2016, 18:55

      El valor total de la parte del otro hermano son 6050000

      Responder
  • luis laso24 Sep 2015, 16:17

    los ejercicios son muy facil para resolver de matematicas

    Responder
  • Lisley15 Sep 2015, 04:41

    Muy fácil ahora comprendo cómo resolver problemas usando la regla de tres simple gracias son lo maximo

    Responder
  • mario veliz22 Ago 2015, 13:01

    muy bueno comprendi la regla de tres gracias

    Responder
  • victoria rivas20 May 2015, 22:32

    disculpe ponga ejercicios mas difíciles

    Responder
    • aaarrroonnnn24 Nov 2015, 06:51

      como se hace la ecuacion mas difcil

      Responder
    • Alejandro22 Ene 2016, 19:03

      El segundo problema de los camiones esta incompleto no esoecifica si son 6 viajes ca da uno o 6 en total hasta q se resuelve el ejercicio se sabe . Los datos del problema estan incompletos

      Responder

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