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16Mar

Ejercicios de números proporcionales

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En el post de hoy y en el de las próximas semanas trabajaremos la proporcionalidad. Hoy vamos a comenzar viendo ejercicios de números proporcionales.

Para poder resolver ejercicios de números proporcionales, lo primero que debemos conocer son los conceptos de razón y de proporción.

La razón

La razón es el cociente entre dos números o cantidades comparables entre sí, que se expresa como una fracción. Es decir, si tenemos un número a y un número b, la razón entre ellos se representa mediante la fracción \( \frac{a}{b} \)

Vamos a ver algunos ejemplos:

La razón entre  \(6\) y \(2\) es \(3\), ya que \( \frac{6}{2}= 3 \)

La razón entre \(1 \) y \( 0,2 \) es \( 5 \) , ya que \( \frac{1}{0,2}= 5 \)

La razón entre \( 100 \) y \( 10 \) es \( 10 \) , ya que \( \frac{100}{10} = 10\)

Si quieres practicar, puedes aplicar el concepto de razón en los siguientes ejercicios:

  1. ¿Cuál es la razón entre los números 3 y 81?
  2. ¿Cuántas veces es 224 mayor que 16?
  3. ¿Cuántas veces es 3 menor que 17?
  4. ¿Cuál debe ser el valor de “x” para que la razón entre 8 y “x” sea 1,6?
  5. Piensa en dos números cuya razón sea 11
La proporción

Pero… ¿Podemos encontrar distintas parejas de números que tengan entre sí una misma razón?

¡Pues claro! Hay infinitas parejas de números que cumplan esta condición. Por ejemplo, vamos a pensar en distintas parejas de números cuya razón sea 2,5:

5 y 2; 10 y 4; 100 y 40; 2,5 y 1…

Esto lo representamos del siguiente modo: \( \frac{5}{2} = \frac{10}{4}  = \frac{100}{40} =  \frac{2,5}{1} = 2,5 \)

Todas estas parejas de números son proporcionales entre sí.

Por lo tanto, decimos que los números a, b, c y d forman una proporción si la razón entre a y b es la misma que entre c y d. Esto se escribe: \( \frac{a}{b}=  \frac{c}{d} \)

Y se lee: a es a b como c es a d

En esta proporción, a y d son los extremos, y b y c son los medios. En las proporciones se cumple que el producto de los medios es igual que el producto de los extremos.

Así, se cumple que a x d  = b x c

Ejercicios de números proporcionales

Por último, puedes practicar algunos ejercicios de números proporcionales, como:

1. ¿Forman proporción las siguientes razones?

a) \( \frac{30}{20} \) y \( \frac{200}{110} \)

b) \( \frac{800}{50} \) y \( \frac{4}{0,25} \)

c) \( \frac{3}{4} \) y \( \frac{15}{75} \)

2. ¿Cuál debe ser el valor de x para que entre las siguientes parejas se cumpla la proporción?

a) \( \frac{6}{15} \) y \( \frac{x}{10} \)

b ) \( \frac{0,15}{x} \) y \( \frac{4}{6} \)

c) \( \frac{x}{10} \) y \( \frac{19}{15} \)

¿Qué te ha parecido este post? Esperamos que te haya ayudado a entender mejor cómo son los ejercicios de números proporcionales.

Recuerda que el próximo lunes seguiremos viendo la proporcionalidad, ¡no te lo pierdas!

Para seguir aprendiendo:

Inés Del Amo Blanco

Inés Del Amo Blanco

Maestra de educación infantil con especialización en Conocimiento del medio desde las ciencias y las matemáticas.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick y se encarga de la elaboración y secuenciación de enunciados.
Inés Del Amo Blanco

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21 Comentarios

  • Ángela Bohórquez07 Nov 2019, 22:04

    Super sus aportes. Son puntuales, claros y convidan a practicar.

    Responder
  • Begoña Monzon ortega09 Oct 2019, 16:28

    Gracias

    Responder
  • ALEJANDRA BRICEÑO JAMAICA10 Sep 2019, 17:19

    muchísimas gracias

    Responder
  • Alicia Carabelli09 Ago 2019, 16:29

    Excelente auxiliar de padres y abuelos. (Es mi caso). La claridad de la explicación no deja lugar a dudas.
    Me encantó. Felicitaciones

    Responder
  • Segundo08 Abr 2019, 03:39

    Hola en el ejercicio del valor de x.
    X/10 Y 19/ 15. No existe valor para x para que sean proporcionales.

    Responder
    • Smartick08 Abr 2019, 08:38

      Hola Segundo. Sí, el valor es 12,6 periodo.

      Un saludo

      Responder
  • sebastian hidalgo26 Feb 2019, 03:17

    Es interesante la información gracias 🙂

    Responder
    • Smartick26 Feb 2019, 13:08

      ¡Gracias a ti por tu comentario, Sebastián!

      Responder
  • Marco09 Feb 2019, 16:49

    Breve, conciso y acertado el tema para poner las bases sobre la proporcionalidad, desde el lenguaje es el adecuado. Gracias

    Responder
  • Ānny28 Nov 2018, 17:40

    Muy bueno

    Responder
  • azumi06 Ago 2018, 21:27

    me enseñó mucho, gracias

    Responder
  • luis04 Ago 2018, 18:59

    gracias, me ayudaron para mi evaluación de matemáticas.

    Responder
  • NIK19 Abr 2018, 23:51

    TENGO 26 AÑOS ESPERO NO SEA GRAVE QUE INTENTE APRENDER SOBRE ESTO :O

    Responder
  • Orlando06 Ago 2017, 18:45

    Muy bueno

    Responder
  • francisco03 Ago 2017, 18:26

    Me gusto la informacion que comparte en este espacio, es clara y precisa.

    Responder
  • WARNER MELENDEZ29 Ago 2016, 22:08

    la VERDAD QUE ME CUESTAS PERO, TENGO QUE APRENDER Y GRACIAS POR HACER LO POSIBLE MEDIANTE SU METODOLOGIA

    Responder
  • albert18 Ago 2016, 00:54

    gracias hasta que por fin entiendo la clase del profe de mate.

    Responder
  • Paola Cedillo01 Abr 2016, 20:12

    Gracias por enseñar una materia que nos cuesta mucho trabajo aprender y explicar a otras personas, solo me gustaría que tuvieran un apartado con las respuestas de los ejercicios y confirmar si los ejercicios los hicimos correctos.

    Gracias y bonito día

    Responder
  • rafa lobato13 Ene 2016, 21:02

    como se resuelve esto, cual seria el resultado

    4 12 100 200 ….

    …. 9 ….. ….. ….

    Responder
  • rafa lobato13 Ene 2016, 20:58

    como se resolveria este

    4 12 100 200 …….

    …. 9 …… …… ……

    Responder
  • Eduardo19 Nov 2015, 06:21

    Excelente espacio para los jóvenes que desean aprender.

    Responder