Ejercicios de números proporcionales
16 marzo 2015
En el post de hoy y en el de las próximas semanas trabajaremos la proporcionalidad. Hoy vamos a comenzar viendo ejercicios de números proporcionales.
Para poder resolver ejercicios de números proporcionales, lo primero que debemos conocer son los conceptos de razón y de proporción.
La razón
La razón es el cociente entre dos números o cantidades comparables entre sí, que se expresa como una fracción. Es decir, si tenemos un número a y un número b, la razón entre ellos se representa mediante la fracción \( \frac{a}{b} \)
Vamos a ver algunos ejemplos:
La razón entre \(6\) y \(2\) es \(3\), ya que \( \frac{6}{2}= 3 \)
La razón entre \(1 \) y \( 0,2 \) es \( 5 \) , ya que \( \frac{1}{0,2}= 5 \)
La razón entre \( 100 \) y \( 10 \) es \( 10 \) , ya que \( \frac{100}{10} = 10\)
Si quieres practicar, puedes aplicar el concepto de razón en los siguientes ejercicios:
- ¿Cuál es la razón entre los números 3 y 81?
- ¿Cuántas veces es 224 mayor que 16?
- ¿Cuántas veces es 3 menor que 17?
- ¿Cuál debe ser el valor de “x” para que la razón entre 8 y “x” sea 1,6?
- Piensa en dos números cuya razón sea 11
La proporción
Pero… ¿Podemos encontrar distintas parejas de números que tengan entre sí una misma razón?
¡Pues claro! Hay infinitas parejas de números que cumplan esta condición. Por ejemplo, vamos a pensar en distintas parejas de números cuya razón sea 2,5:
5 y 2; 10 y 4; 100 y 40; 2,5 y 1…
Esto lo representamos del siguiente modo: \( \frac{5}{2} = \frac{10}{4} = \frac{100}{40} = \frac{2,5}{1} = 2,5 \)
Todas estas parejas de números son proporcionales entre sí.
Por lo tanto, decimos que los números a, b, c y d forman una proporción si la razón entre a y b es la misma que entre c y d. Esto se escribe: \( \frac{a}{b}= \frac{c}{d} \)
Y se lee: a es a b como c es a d
En esta proporción, a y d son los extremos, y b y c son los medios. En las proporciones se cumple que el producto de los medios es igual que el producto de los extremos.
Así, se cumple que a x d = b x c
Ejercicios de números proporcionales
Por último, puedes practicar algunos ejercicios de números proporcionales, como:
1. ¿Forman proporción las siguientes razones?
a) \( \frac{30}{20} \) y \( \frac{200}{110} \)
b) \( \frac{800}{50} \) y \( \frac{4}{0,25} \)
c) \( \frac{3}{4} \) y \( \frac{15}{75} \)
2. ¿Cuál debe ser el valor de x para que entre las siguientes parejas se cumpla la proporción?
a) \( \frac{6}{15} \) y \( \frac{x}{10} \)
b ) \( \frac{0,15}{x} \) y \( \frac{4}{6} \)
c) \( \frac{x}{10} \) y \( \frac{19}{15} \)
¿Qué te ha parecido este post? Esperamos que te haya ayudado a entender mejor cómo son los ejercicios de números proporcionales.
Recuerda que el próximo lunes seguiremos viendo la proporcionalidad, ¡no te lo pierdas!
Si quieres seguir aprendiendo muchas más matemáticas de primaria, adaptadas a tu nivel, entra en Smartick, regístrate y pruébalo gratis.
36 Comentarios
Gracias, es muy útil para docentes y estudiantes.
gracias muy útil
Excelentes post, muy creativos y de mucha utilidad para aprendizajes efectivos, con mucha pedagogía.
Muy bueno! gracias
muy bueno
excelente
Me gusta
Muy bien
me gusta mucho la exposición
Gracias 🙂
excelente
muy interesante¡
Super sus aportes. Son puntuales, claros y convidan a practicar.
Gracias
muchísimas gracias
Excelente auxiliar de padres y abuelos. (Es mi caso). La claridad de la explicación no deja lugar a dudas.
Me encantó. Felicitaciones
Hola en el ejercicio del valor de x.
X/10 Y 19/ 15. No existe valor para x para que sean proporcionales.
Hola Segundo. Sí, el valor es 12,6 periodo.
Un saludo
gracias
Es interesante la información gracias 🙂
¡Gracias a ti por tu comentario, Sebastián!
Breve, conciso y acertado el tema para poner las bases sobre la proporcionalidad, desde el lenguaje es el adecuado. Gracias
Muy bueno
me enseñó mucho, gracias
gracias, me ayudaron para mi evaluación de matemáticas.
Gracias
TENGO 26 AÑOS ESPERO NO SEA GRAVE QUE INTENTE APRENDER SOBRE ESTO :O
Muy bueno
Me gusto la informacion que comparte en este espacio, es clara y precisa.
la VERDAD QUE ME CUESTAS PERO, TENGO QUE APRENDER Y GRACIAS POR HACER LO POSIBLE MEDIANTE SU METODOLOGIA
gracias hasta que por fin entiendo la clase del profe de mate.
Gracias por enseñar una materia que nos cuesta mucho trabajo aprender y explicar a otras personas, solo me gustaría que tuvieran un apartado con las respuestas de los ejercicios y confirmar si los ejercicios los hicimos correctos.
Gracias y bonito día
como se resuelve esto, cual seria el resultado
4 12 100 200 ….
…. 9 ….. ….. ….
como se resolveria este
4 12 100 200 …….
…. 9 …… …… ……
Excelente espacio para los jóvenes que desean aprender.
Bien