MCD o Máximo Común Divisor
26 septiembre 2012
En este post vamos a ver qué es el Máximo Común Divisor (MCD) y cómo calcularlo.
¿Qué es el Máximo Común Divisor (MCD)?
Es el mayor número que divide exactamente a dos o más números.
Términos
Divisor
El divisor de un número es el valor que divide al número en partes exactas, es decir, que el resto sea cero.
Vamos a ver un ejemplo de esto:
Vamos a calcular los divisores de 15:
15 / 1 = 15, por lo que 1 y 15 son divisores de 15.
15 / 2 = 7, el resto es 1, por lo que 2 no es divisor de 15.
15 / 3 = 5, por lo que 3 y 5 son divisores de 15.
15 / 4 = 3, el resto es 3, por lo que 4 no es divisor de 15.
Ahora deberíamos dividir entre 5 pero como ya lo tenemos como divisor, ya hemos acabado de calcular los divisores de 15.
Ahora vamos a calcular los divisores de 20.
20 / 1 = 20, por lo que 1 y 20 son divisores de 20.
20 / 2 = 10, por lo que 2 y 10 son divisores de 20.
20 / 3 = 6, el resto es 2, por lo que 3 no es un divisor de 20.
20 / 4 = 5, por lo que 4 y 5 son divisores de 20.
Ahora deberíamos dividir entre 5 pero como ya lo tenemos como divisor, ya hemos acabado de calcular los divisores de 20.
Divisor Común
Es un número que es divisor a la vez de dos o más números, es decir, es un divisor común a esos números.
Si seguimos con el ejemplo anterior, en el que hemos calculado los divisores de 15 y de 20, ahora vamos a ver cuales son los divisores comunes.
Y en este caso, los divisores comunes de 15 y 20 son el 1 y el 5.
Máximo Común Divisor
Es el número más grande de los divisores comunes.
Por lo que si seguimos con el ejemplo anterior, el Máximo Común Divisor de 15 y 20 es 5.
¿Cómo encontrar el Máximo Común Divisor?
Vamos a ver diferentes métodos para encontrar el MCD.
- Método 1: Escribimos todos los divisores de cada número, y de éstos señalamos los divisores comunes. El divisor mayor será el MCD de esos números. Este método es el que ya hemos explicado antes.
- Método 2: Descomponemos cada número en factores primos. Después, señalamos los factores comunes. A continuación, escogemos el factor con menor exponente. Y por ultimo, multiplicamos los factores elegidos.
Vamos a ver un ejemplo:
Calculamos el M.C.D de 8 y 12.
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87 Comentarios
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Les tengo pavor, aún no sé ni cómo aprobé en su día la asignatura de Economía de la carrera.
Pues bien, en las opos hay psicotécnicos de matemáticas y gracias a vosotros ahora sé dividir con decimales e incluso hacer cálculo de polinomios. Ya sé que parece una tontería, pero no lo es.
Mil gracias, en serio.
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Muchisimas gracias se los agradezco un monton,me sacaron de dudas,una vez mas les doy mis merecidas gracias,muy buena pagina de matematicas 🙂
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esta padre me ayudo a comprender
que buena res puesta pero aun no se como se sacar el maximimo común divisor y ademas no le entendi
que bueno
Cuál es el MCD (15,0), gracias anticipadas
Quiero me ayuden a encontrar el M.C.D. de los siguientes números :11, 13 19,101,103,61,71,138 y 149.Grácias.
me gusta tu respuesta: pero no se como hacer el maximo comun divisor
…. ¡¡¡gracias por tu ayuda le ayudaste mucho a mi hija!!! pero no era lo que que ria pero no importa encontro un poco de lo que queria
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