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26Sep

MCD o Máximo Común Divisor

En este post vamos a ver qué es el Máximo Común Divisor (MCD) y cómo calcularlo.

¿Qué es el Máximo Común Divisor (MCD)?

Es el mayor número que divide exactamente a dos o más números.

Términos

Divisor

El divisor de un número es el valor que divide al número en partes exactas, es decir, que el resto sea cero.

Vamos a ver un ejemplo de esto:

Máximo Común Divisor

Vamos a calcular los divisores de 15:

15 / 1 = 15, por lo que 1 y 15 son divisores de 15.

15 / 2 = 7, el resto es 1, por lo que 2 no es divisor de 15.

15 / 3 = 5, por lo que 3 y 5 son divisores de 15.

15 / 4 = 3, el resto es 3, por lo que 4 no es divisor de 15.

Ahora deberíamos dividir entre 5 pero como ya lo tenemos como divisor, ya hemos acabado de calcular los divisores de 15.

Ahora vamos a calcular los divisores de 20.

20 / 1 = 20, por lo que 1 y 20 son divisores de 20.

20 / 2 = 10, por lo que 2 y 10 son divisores de 20.

20 / 3 = 6, el resto es 2, por lo que 3 no es un divisor de 20.

20 / 4 = 5, por lo que 4 y 5 son divisores de 20.

Ahora deberíamos dividir entre 5 pero como ya lo tenemos como divisor, ya hemos acabado de calcular los divisores de 20.

Divisor Común

Es un número que es divisor a la vez de dos o más números, es decir, es un divisor común a esos números.

Si seguimos con el ejemplo anterior, en el que hemos calculado los divisores de 15 y de 20, ahora vamos a ver cuales son los divisores comunes.

Y en este caso, los divisores comunes de 15 y 20 son el 1 y el 5.

Máximo Común Divisor

Es el número más grande de los divisores comunes.

Por lo que si seguimos con el ejemplo anterior, el Máximo Común Divisor de 15 y 20 es 5.

¿Cómo encontrar el Máximo Común Divisor?

Vamos a ver diferentes métodos para encontrar el MCD.

  • Método 1: Escribimos todos los divisores de cada número, y de éstos señalamos los divisores comunes. El divisor mayor será el MCD de esos números. Este método es el que ya hemos explicado antes.
  • Método 2: Descomponemos cada número en factores primos. Después, señalamos los factores comunes. A continuación, escogemos el factor con menor exponente. Y por ultimo, multiplicamos los factores elegidos.

Vamos a ver un ejemplo:

Calculamos el M.C.D de 8 y 12.

Máximo Común Divisor

¡Espero que os haya gustado este post!

Y si quieres aprender muchas más matemáticas de primaria, adaptadas a tu nivel, regístrate en Smartick y pruébalo gratis.

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Sara Sánchez Ruesgas es licenciada en Físicas por la Universidad Autónoma de Madrid.
Tiene una larga experiencia como docente de las asignaturas de física, química y matemáticas con alumnos de enseñanza secundaria y universitaria. Además cuenta con experiencia en la programación y redacción de ejercicios para el aprendizaje de asignaturas de ciencias.
Sara es parte del equipo de desarrollo de contenido de Smartick y lidera tanto el área de Álgebra como de Lógica dentro de la plataforma. Actualmente coordina el proyecto de Altas Capacidades de Smartick.
Sara Sánchez Ruesgas

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82 Comentarios

  • María gregoria 03 Jun 2020, 23:17

    Es muy común eso te lo explica súper bien esta excelente y muy fácil

    Responder
  • Leilani Piñón Anaya 29 May 2020, 02:34

    Me costó entenderlo pero al final lo pude hacer

    Responder
  • cynthia Ronquillo Tranquilino 28 May 2020, 01:17

    Buena explicación

    Responder
    • Rosa riofrio 01 Jul 2020, 03:41

      Es tres numeros💗🤤

      Responder
  • fernanda 28 May 2020, 00:58

    Está muy bien explicado y lo métodos para poder entender mejor el tema y puedes librarte de horas de estudio para poder investigar otras cosas

    Responder
  • Irving 27 May 2020, 23:37

    Esta clase de matemáticas es muy importante para poder pasar este trimestre y poder pasar a la secundaria

    Responder
  • jesus 27 May 2020, 18:42

    es muy útil para mi

    Responder
    • Eduardo Dayan Fernández Aleman 27 May 2020, 20:56

      Se me hizo muy bonito esta tarea.

      Responder
  • carlos 27 May 2020, 02:07

    esto fue útil

    Responder
  • laura 20 May 2020, 21:45

    buena explicación gracias

    Responder
  • Luz 18 May 2020, 03:23

    Hicieron un excelente trabajo me parece genial la forma lúdica en que ayudan al estudiante. Felicidades y muchas gracias.

    Responder
    • Antonio Negrete 27 May 2020, 22:12

      Me gustó mucho

      Responder
      • Fátima Leticia Pérez Contreras 30 May 2020, 00:54

        Ok gracias

        Responder
  • Luz 18 May 2020, 03:21

    Excelente me parece, genial la forma lúdica de ayudar al estudiante. Muchas felicidades y gracias.

    Responder
    • Brian 26 May 2020, 18:00

      Hola soy Brian solo quiero decir que esto fue muy útil

      Responder
      • Valentina Ripalda 27 May 2020, 17:31

        Está muy buena y sí aprendo bien

        Responder
  • jose david molinos bermudez 03 Abr 2020, 00:26

    que bueno pude terminar la tarea en un instante prácticamente media hora gracias por ayudarme en la tarea

    Responder
  • pablo 31 Mar 2020, 17:11

    gracias por la ayuda, me ayudó mucho en la tarea

    Responder
  • gabriela 17 Mar 2020, 20:46

    me pareció buena la página, interesante, yo la recomendaría

    Responder
  • Edelvi 11 Feb 2020, 01:02

    Buena explicación la verdad me gusta mucho esta pagina web aquí investigo mis trabajos escolares

    Responder
    • Anny guadalupe martinez 23 May 2020, 02:15

      Gracias por la información

      Responder
  • Lydia 11 Ago 2019, 21:45

    No os podéis imaginar lo que esta web acaba de significar para mi.
    Me presento, con 43 años, a unas oposiciones del Estado y, por culpa de una profe de matemáticas que, literalmente, no movió el culo de la silla en todo 1º de BUP, yo no sé calcular ni dividir ni hacer prácticamente nada que implique números.
    Les tengo pavor, aún no sé ni cómo aprobé en su día la asignatura de Economía de la carrera.
    Pues bien, en las opos hay psicotécnicos de matemáticas y gracias a vosotros ahora sé dividir con decimales e incluso hacer cálculo de polinomios. Ya sé que parece una tontería, pero no lo es.
    Mil gracias, en serio.

    Responder
  • Sandra maya 06 Ago 2019, 23:37

    muy pero muy buena información

    Responder
  • Yerli Danixa Castro Rodriguez 30 Jul 2019, 21:31

    Muy bueno

    Responder
  • Mirledis Zenith Gutierrez Mercado 13 Jun 2019, 02:27

    Esta página me ayudó mucho aunque me gustaría que tuviera más ejemplos de MCD

    Responder
  • Karelis 24 May 2019, 16:54

    Muy bien

    Responder
  • angela 09 May 2019, 05:08

    que bien

    Responder
  • Smartick 15 Abr 2019, 09:09

    ¡Hola Samira!

    Puedes visitar nuestra web de recursos didácticos para realizar más ejercicios sobre este tema. Aquí te dejo el enlace https://www.smartick.es/matematicas/recursos-didacticos.html

    Te recomiendo que pruebes el método Smartick para poder aprender este y otros muchos temas a tu ritmo y de manera personalizada. Ofrecemos un periodo de prueba gratuito, sin ningún tipo de compromiso, en nuestra web https://www.smartick.es

    ¡Un saludo!

    Responder
    • tutiana 09 May 2019, 21:24

      gracias

      Responder
  • Gabriela 06 Abr 2019, 20:51

    me encanta antes mi hija no entendía muy bien pero ahora encontró la página y al momentito me dijo mami ya entiendo

    Responder
    • Smartick 08 Abr 2019, 08:19

      ¡Nos alegramos de que el blog de Smartick os haya servido de ayuda!
      Te animo a que visites la página web de Smartick y pruebes el método con tu hija. Seguro que le ayuda a entender mejor las matemáticas con solo 15 minutos al día de ejercicios. ¡Ofrecemos un periodo de prueba gratuito, sin ningún tipo de compromiso!

      https://www.smartick.es

      ¡Un saludo!

      Responder
  • Juan Jose 05 Feb 2019, 22:56

    Esta página es precisa. Muy bien explicada y de lo mejor.

    Responder
  • johana 30 Ene 2019, 16:39

    muy buena explicación

    Responder
  • Ana Suarez 22 Ene 2019, 04:04

    super precisa, super clara me encanta.

    Responder
    • Smartick 22 Ene 2019, 13:21

      ¡Gracias por tu comentario, Ana!

      Responder
  • sheyla 26 Nov 2018, 19:46

    Me encanta y me ha ayudado mucho en matemáticas

    Responder
  • labeba 24 May 2018, 02:22

    Esta página es genial es decir lo máximo

    Responder
    • Martha Janneth 01 Ago 2018, 01:22

      Excelente, está página es muy didáctica.

      Responder
  • Goku 07 May 2018, 17:24

    Gracias a esta pagina aprendí a sumar bien.

    Responder
  • daniela 112 30 Abr 2018, 04:51

    ESTA ES LA MEJOR PÁGINA DEL MUNDO

    Responder
  • jose e 16 Abr 2018, 00:28

    la matemática es importante

    Responder
    • sebastian 26 Abr 2018, 03:12

      es cierto buena explicada

      Responder
  • Juan 15 Abr 2018, 12:14

    #matemáticas☺

    Responder
    • Marianyela subero 21 Mar 2019, 23:54

      Matemáticas ☺ yo no pude aprender muy bien y ni siquiera entendí

      Responder
  • Frank 31 Mar 2018, 18:21

    Explicación fácil, sencilla y concreta. Muy buena para jóvenes en edad escolar

    Responder
  • [email protected] 23 Mar 2018, 03:56

    Gracias que buena explicación

    Responder
  • cañada 16 Mar 2018, 20:54

    Mas claro que el agua no puede ser. Bestialllllll.

    Responder
  • david 21 Ene 2018, 21:36

    me super encanta

    Responder
  • JOSÉ VILELA 11 Ene 2018, 20:27

    Contento con la explicación , muy claro, me valió mucho

    Responder
  • Alba 07 Ene 2018, 20:15

    Muchas gracias me sirvió de mucho.Para los deberes de navidad de mates.

    Responder
  • Lucía 13 Dic 2017, 16:08

    Muy buena explicación. Me ayudó mucho.

    Responder
    • Azucena Jk l 11 May 2020, 19:11

      Muy bueno

      Responder
  • ARIANNYS PICHARDO 25 Nov 2017, 01:06

    BUENAS,PRIMERO QUE NADA MUCHAS GRACIAS YA QUE ES UNA INFORMACIÓN BIEN REDACTADA
    Y TAMBIEN LOGRE ENTENDER EL M.C.D

    Responder
  • Luis jurado 19 Oct 2017, 00:34

    Muchas gracias por tu ayuda me sirvió de mucho en matemáticas, es que estamos aprendiendo el 1 caso de factorización

    Responder
  • Amal 17 Oct 2017, 20:16

    Gracias me sirvió mucho aprendí mucho gracias por la página☺

    Responder
  • LeAnToKi 07 Oct 2017, 00:02

    Gracias.

    Responder
  • laura 05 Oct 2017, 17:06

    está muy bien la explicación

    Responder
  • Esteban yepes 06 Sep 2017, 16:59

    Muchas gracias me sirvió de gran ayuda el concepto.

    Responder
    • Fernando. Alexis. Delgado. González 05 Jun 2020, 04:38

      Gracias porque me sirvió de mucha ayuda

      Responder
  • manu 17 Ago 2017, 04:51

    es muy buena la info.

    Responder
  • Alicia Flores 29 May 2017, 21:33

    muy buena explicación me ayudo con mi tarea y tiene mucha información muchas gracias

    Responder
  • rafael 09 Feb 2017, 16:55

    gracias por su ayuda

    Responder
  • José salas 02 Feb 2017, 21:49

    Gracias por la información apendí y mejoré mucho gracias a ti feliz día

    Responder
  • angheli cavero 05 Dic 2016, 23:19

    está bien me enseñó mucho

    Responder
  • Yaiza 30 Nov 2016, 17:34

    Muchas gracias por la información me ha servido de mucho

    Responder
  • Fernanda 07 Nov 2016, 05:11

    Muchisimas gracias se los agradezco un monton,me sacaron de dudas,una vez mas les doy mis merecidas gracias,muy buena pagina de matematicas 🙂

    Responder
    • frank 06 Jun 2017, 18:53

      me gustó lo entendí

      Responder
  • Ana 02 Ago 2016, 20:07

    Gracias me sirvió de mucha ayuda

    Responder
  • sami 25 Jun 2015, 17:48

    esta padre me ayudo a comprender

    Responder
  • vanesa 20 May 2015, 04:23

    que buena res puesta pero aun no se como se sacar el maximimo común divisor y ademas no le entendi

    Responder
  • abner reyes 23 Ene 2015, 01:26

    que bueno

    Responder
  • GROBER 12 Nov 2014, 23:59

    Cuál es el MCD (15,0), gracias anticipadas

    Responder
    • Zamíra de Jesús Didier Polo 30 Jul 2015, 01:03

      Quiero me ayuden a encontrar el M.C.D. de los siguientes números :11, 13 19,101,103,61,71,138 y 149.Grácias.

      Responder
  • tatiana 05 Nov 2014, 00:34

    me gusta tu respuesta: pero no se como hacer el maximo comun divisor

    Responder
  • vanessa 24 Sep 2014, 23:36

    …. ¡¡¡gracias por tu ayuda le ayudaste mucho a mi hija!!! pero no era lo que que ria pero no importa encontro un poco de lo que queria

    Responder
    • Giannella Ligato 25 Sep 2014, 08:49

      Hola Vanessa! Para que tu hija pueda practicar y aprender fácilmente todos los temas de matemáticas de primaria, te invitamos a registrarte gratis en http://www.smartick.es 🙂
      Un saludo!

      Responder
  • wendoly barahona 19 Sep 2014, 23:12

    esta pagina me dio mucha informacion gracias

    Responder
  • priscila 29 Ago 2014, 01:18

    me dieron mucha ayuda gracias

    Responder
  • froilan gonzales 28 Jun 2014, 17:38

    ustedes son lo maximo

    Responder
    • marisol michelle vazquez garcia 07 Jun 2017, 02:00

      me ayudó mucho gracias en verdad no entendía nada

      Responder
  • froilan gonzales 28 Jun 2014, 17:37

    gracias por su comprencion

    Responder