Regla de tres simple directa e inversa

Hoy vamos a ver cómo se utiliza la regla de tres simple, que puede ser directa o inversa. Vamos a ver un ejemplo de cada uno de estos dos tipos.

Regla de tres simple directa

La regla de tres simple directa se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes directamente proporcionales. Podemos decir que dos magnitudes son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra queda multiplicada o dividida respectivamente por el mismo número.

Para resolver una regla de tres simple directa debemos seguir la siguiente fórmula:

Vamos a ver y resolver un ejemplo:

Sabemos que por cada 100 gramos de harina hay que echar 10 gramos de cacao.

Podemos aumentar o disminuir las cantidades, pero si queremos seguir la receta, estas cantidades deben guardar una proporción.

Pensamos: si echásemos el doble de harina de lo que dice la receta, tendríamos que duplicar también la cantidad de cacao. Y si echásemos el triple de harina de lo que dice la receta, también habría que triplicar la cantidad de cacao.

Es decir, si la cantidad de harina crece, también debe crecer proporcionalmente la cantidad de cacao. En este problema, la harina y el cacao son cantidades directamente proporcionales.

¿Cómo podemos resolver este problema?

Organizamos los datos en una tabla:

Ahora podemos resolver este problema aplicando una regla de tres simple directa:

Regla de tres simple inversa

La regla de tres simple inversa se utiliza cuando el problema trata de dos magnitudes inversamente proporcionales. Podemos decir que dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al multiplicar una de ellas por un número, la otra se divide por el mismo, y viceversa.

Para resolver una regla de tres simple inversa debemos seguir la siguiente fórmula:

Vamos a ver y resolver un ejemplo:

Sabemos que si funcionan 2 casetas, se forman 30 kilómetros de cola en cada una. Pero, si hubiese abiertas 10 casetas y teniendo en cuenta que habría la misma cantidad de coches en el peaje, ¿habría más o menos coches por cada caseta? Habría menos coches, porque se repartirían entre cinco veces más casetas.

Es decir, si aumenta el número de casetas, disminuye la longitud de la cola de coches, y viceversa: si hubiese el doble de casetas habría la mitad de cola, y si hubiese la mitad de casetas, habría el doble de cola. Vemos que estas cantidades son inversamente proporcionales.

¿Cómo podemos resolver este problema?

Organizamos los datos en una tabla:

Ahora podemos resolver este problema aplicando una regla de tres simple inversa:

Y esto es todo por hoy. ¿Qué te ha parecido este post? ¿Quieres seguir mejorando en matemáticas de primaria? Si es así, prueba Smartick gratis.

Para seguir aprendiendo:

• Regla de 3 simple directa e inversa
• Problemas con regla de tres simple
• Regla de 3: resumen de entradas
• Regla de 3 compuesta: cuándo se utiliza y algunos problemas
• Conceptos básicos de la regla de 3

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Diane Ackerman

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Inés Del Amo Blanco

Maestra de educación infantil con especialización en Conocimiento del medio desde las ciencias y las matemáticas.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick y se encarga de la elaboración y secuenciación de enunciados.

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