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08Oct

¿Qué es el mínimo común múltiplo (mcm)?

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En este post vamos a ver qué es el mínimo común múltiplo o mcm y cómo calcularlo.

¿Qué es el mínimo común múltiplo (mcm)?

El mínimo común múltiplo (mcm) es el número positivo más pequeño que es múltiplo de dos o más números.

Para entender mejor esta definición vamos a ver todos los términos.

Múltiplo

Los múltiplos de un número son los que obtienes cuando lo multiplicas por otros números.

Vamos a ver un ejemplo de los multiplos de 2 y de 3. Para calcular sus múltiplos hay que ir multiplicando el 2 o el 3 por 1, por 2, por 3, etc.

2 x 1 = 2          2 x 2 = 4          2 x 3 = 6          2 x 4 = 8          y así sucesivamente hasta infinitos números.

3 x 1 = 3          3 x 2 = 6          3 x 3 = 9          3 x 4 = 12        y así sucesivamente hasta infinitos números.

mínimo común múltiplo

Múltiplo Común

Un múltiplo común es un número que es múltiplo a la vez de dos o más números, es decir, es un múltiplo común a esos números.

Siguiendo con el ejemplo anterior, vamos a ver los múltiplos comunes de 2 y de 3.

mínimo común múltiplo

Habrá que ver qué múltiplos tienen en común el dos y el tres, que en la imagen figuran en verde, es decir, el 6, el 12 y el 18.  Hay que tener en cuenta que los múltiplos son infinitos y que nosotros solo hemos mostrados los primeros de cada número.

Mínimo común múltiplo

El mínimo común múltiplo es el número más pequeño de los múltiplos comunes.

Siguiendo con el ejemplo anterior, si los múltiplos comunes de 2 y de 3 eran 6, 12 y 18, el mínimo común múltiplo o mcm es 6, ya que es el menor de los múltiplos comunes.

Cómo calcular el mínimo común múltiplo

Se pueden utilizar dos métodos.

  1. El primer método para calcular el mcm es el que hemos utilizado antes, es decir, escribimos los primeros múltiplos de cada número, señalamos los múltiplos que sean comunes y elegimos el múltiplo común más pequeño.
  2. Ahora vamos a explicar el segundo método para calcular el mcm. Lo primero que hay que hacer es descomponer en factores primos cada número. Después tendremos que elegir los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente y por último, tendremos que multiplicar los factores elegidos.

Vamos a ver un ejemplo de ésto, calculando el mcm de 12 y de 8.

mínimo común múltiplo

Vamos a descomponer 12 y 8 en factores primos:

12 = 22 x 3          8 = 23

Ahora elegimos los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente, por lo tanto elegimos 23 y el 3.

Y por último los multiplicamos, por lo tanto 23 x 3 = 8 x 3 = 24

Así que el mcm ( 12 , 8 ) = 24

Ahora puedes repasar con el tutorial completo del mcm y con más ejemplos.

Además, puedes practicar algunos ejercicios sobre el mínimo común múltiplo online en los enlaces que te mostramos a continuación:

Y si quieres aprender mucha más matemáticas de primaria, adaptadas a tu nivel, regístrate en el método Smartick y pruébalo gratis.

Para seguir aprendiendo:

Daniel González de Vega

Daniel González de Vega

Cofundador de Smartick.
Malagueño, ingeniero industrial por la Universidad de Málaga, MBA por INSEAD y emprendedor ENDEAVOR.
Responsable de desarrollo de producto y de encajar todas las piezas del puzle en Smartick.
El tiempo libre que le deja Smartick se lo dedica a sus dos hijas, estudiar, hacer deporte y escuchar flamenco.
Daniel González de Vega

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111 Comentarios

  • JOHN LYONS10 Jul 2019, 17:05

    EXCELENTE PÁGINA, AL IGUAL QUE SUS CONTENIDOS.

    Responder
  • Andrea Bustos28 Jun 2019, 00:10

    Me gusta el método como explican

    Responder
  • lichi18 Jun 2019, 17:42

    me sirvió de mucho la información, gracias

    Responder
  • Martha martinez07 Jun 2019, 05:52

    Excelente material de apoyo

    Responder
  • Mario mena mena26 May 2019, 22:19

    Un ejemplo de aplicación, por favor.

    Responder
  • Mariam15 May 2019, 05:25

    Muchas gracias por tu labor, eres de gran utilidad.

    Responder
  • calieso12 May 2019, 21:50

    muchas gracias

    Responder
  • Angelica ramos martinez30 Abr 2019, 06:28

    Esta muy bien explicado lo que necesitaba

    Responder
  • Jireh27 Abr 2019, 16:09

    Muy bueno de veras, gracias

    Responder
  • paula04 Abr 2019, 22:40

    súper cool

    Responder
  • ashley02 Abr 2019, 14:22

    gracias, pude aprender mínimo común múltiplo

    Responder
    • Smartick03 Abr 2019, 10:36

      ¡Gracias por tu comentario, Ashley! Te invito a que visites nuestra página web y pruebes el método Smartick. ¡Ofrecemos 15 días de suscripción gratuita!

      https://www.smartick.es

      ¡Un saludo!

      Responder
  • anyi19 Feb 2019, 19:14

    Muy bueno este trabajo me ayudó mucho 🙂

    Responder
  • Marisa12 Feb 2019, 20:21

    Gracias por compartir vuestro conocimiento y explicarlo tan bien. Con tu permiso, lo comparto en el blog del aula de sexto.

    Responder
    • Smartick14 Feb 2019, 08:29

      Hola Marisa:

      ¡Encantados de que compartas nuestros posts!
      Si eres profe te recomendamos la web de profesores de Smartick, con recursos para compartir en el aula con tus alumnos: https://profesores.smartick.es

      Un saludo!

      Responder
  • daniela02 Feb 2019, 05:44

    Excelente… tenía dudas par explicarle a mi hijo

    Responder
    • alejandro05 Feb 2019, 18:48

      Gracias por su colaboración

      Responder
  • maria30 Nov 2018, 12:10

    genial!!!!!!! muy útil

    Responder
  • Mary14 Oct 2018, 18:41

    Excelente la explicación muy detallada para poder entenderla, felicito a la persona que hizo esta página, saludos.

    Responder
  • kevin fausto terrones ramirez09 Oct 2018, 22:43

    gracias así podré sacarme un 20 en mi examen de matemática

    Responder
  • Ana17 Sep 2018, 03:17

    Te has convertido en mi página favorita, y gracias a ti saqué 100❤️

    Responder
  • gabriela27 Ago 2018, 04:21

    que me gustan las respuestas y muchas gracias enseñando a todos nosotros que comentamos y los que ya sabían de esta pagina

    Responder
  • Chrs18 Jul 2018, 06:44

    Qué pasa si no he hallado ni un número común al descomponer o factorizar, ¿aun así se multiplican los no comunes por el mayor exponente para sacar el mcm?

    Responder
    • Smartick18 Jul 2018, 09:42

      Hola Christian:

      Para calcular el m.c.m. debemos multiplicar los factores comunes y no comunes elevados a su mayor exponente. En el caso de tener ningún factor común, efectivamente se multiplican los no comunes elevados a su mayor exponente y el resultado será el m.c.m.

      ¡Muchas gracias por tu interés!

      Un saludo.

      Responder
  • Helen28 May 2018, 00:17

    muchas gracias me salvaste en un examen y por ti saque A

    Responder
  • Ivonne Caicedo Gonzalez22 May 2018, 00:01

    excelente. gracias

    Responder
  • m.n16 May 2018, 16:20

    gracias aprendí

    Responder
  • David06 May 2018, 22:48

    muchas gracias que Dios los bendiga

    Responder
  • J.L.M.R.04 May 2018, 00:50

    muy buena información

    Responder
  • daniela 11230 Abr 2018, 04:27

    esta página esta súper ya que tienes lo que buscas y mas 😀

    Responder
  • Andrés.G23 Abr 2018, 01:50

    Gracias

    Responder
    • Carolina Melisa Santana04 May 2018, 01:36

      muchas gracias por todo, esta página me sirvió de mucha ayuda y además aprobé el examen ….

      #GraciasPorTodo…

      Responder
      • estefani perez09 Feb 2019, 22:15

        Super, super. Amo esta página.

        Responder
  • saritta21 Abr 2018, 02:19

    me sirvió mucho aunque está muy largo pero aun así me sirvió gracias

    Responder
  • marina1103 Abr 2018, 23:52

    me ayudó muchos estoy agradecida con smartick gracias

    Responder
  • Guillermo Duarte Flores28 Mar 2018, 18:28

    Estoy muy agradecido, lo explican de una manera que cualquiera lo entiende , saludos

    Responder
  • marisela del carmen ortiz01 Mar 2018, 15:31

    gracias

    Responder
  • Yo27 Ene 2018, 02:10

    Muchas gracias Daniel me salvaste la vida

    Responder
  • Alba07 Ene 2018, 20:15

    Muchas gracias me sirvió de mucho.Para los deberes de navidad de mates.

    Responder
  • oriana03 Ene 2018, 17:43

    Me ayudó a entender cómo hacer el mínimo común múltiplo o (mcm) porque yo no sabia. Muchas gracias al internet y a smartick

    Responder
  • silvia19 Nov 2017, 20:05

    mola

    Responder
  • edi07 Nov 2017, 22:19

    me ayudó muchísimo para mi homework

    Responder
  • jeison palacio01 Nov 2017, 21:36

    me ayudó mucho para mi tarea

    Responder
  • Roimelys Garcia17 Oct 2017, 18:32

    Gracias soy de 6to me ayudó mucho saludos de Bolivar, Venezuela

    Responder
  • Arnulfo Muñoz Quiroz30 Sep 2017, 19:18

    Esto me ayudó a pasar el año :v gracias

    Responder
    • carlos19 Feb 2018, 00:28

      a mi también me ayudó para pasar de año

      Responder
  • Maria Clara29 Sep 2017, 01:11

    Esto me ayudó

    Responder
  • Keilyn Rubí Guerrero Camargo25 Ago 2017, 16:21

    Es muy bueno, gracias a esto pasé matemáticas

    Responder
  • mauricio22 Ago 2017, 02:45

    Me ayudo mucho
    🙂

    Responder
  • D’stefanomanuel26 Jul 2017, 14:01

    está muy bien hecho.

    Responder
  • Ashley18 Jul 2017, 18:06

    me sirvio para mi materia de logico mate esta padre

    Responder
  • sol03 Jul 2017, 23:08

    Genial esto me ayudó para una tarea ………………………………los amo por monton GRACIASIIIIIII

    Responder
    • Emanuel13 Jul 2017, 13:22

      Esto sí ayuda muchas gracias con esto paso reparación

      Responder
  • Nazareth18 Jun 2017, 18:34

    Me sirvió para el examen.

    Responder
  • angelys12 Jun 2017, 21:23

    hola gracias ahora sí lo entendí

    Responder
  • Angel27 May 2017, 00:53

    Me Sirvió 🙂

    Responder
  • yulieth carolina23 May 2017, 02:41

    gracias entendí muy bien te lo juro entendí mejor contigo que con el profesor

    Responder
  • aely08 May 2017, 22:28

    gracias saqué 10 con tu ayuda

    Responder
  • Ashley01 May 2017, 19:23

    <3 Muchas Gracias <3 me sirvió mucho! :3

    Responder
  • valery gonzalez15 Abr 2017, 20:48

    me sirvió de mucha ayuda esta página

    Responder
  • Alejandra Yate Ortiz08 Abr 2017, 00:34

    gracias por la página!!!!!!

    Responder
  • María josé04 Abr 2017, 00:44

    MUCHAS GRACIAS ESTO ME VA A AYUDAR PARA MI EXAMEN

    !!Gracias¡¡

    Responder
  • Silvia Aguilera22 Mar 2017, 23:24

    Me encanta le entendí super bien gracias ahora sí se como resolver problemas con el MCM gracias !!!!!!!!!!

    Responder
  • Rolando Poncio20 Mar 2017, 01:43

    tango problemas para resolver problemas de fracciones la felicito por sus explicaciones

    Responder
  • Tania03 Mar 2017, 21:38

    Excelente explicación, me es de mucha ayuda para practicar con mi niña que tiene examen esta semana.
    Gracias por compartir sus conocimientos!

    Responder
  • trinidad24 Ene 2017, 15:36

    me hizo de mucha ayuda para un examen

    Responder
  • Laura16 Nov 2016, 17:38

    Me Encanta

    Responder
  • JULIAN10 Nov 2016, 23:53

    MUY BUENA LA EXPLICACIÓN DE ESTA PÁGINA OJALA NUNCA CAMBIEN

    Responder
  • Fernanda07 Nov 2016, 05:32

    Muchas Gracias…por el video y las explicaciones de la pagina 🙂 🙂

    Responder
  • FREDY CAMPOSANO H.21 Sep 2016, 14:28

    EXCELENTE, AYUDA A NUESTRO APRENDIZAJE
    GRACIAS.

    Responder
  • Johanna03 Jul 2016, 21:26

    Muy Buenos Ejemplos Gracias Me Fue De Mucha Ayuda para mi tarea deberían poner más ejemplos
    Por favor a la próxima vez

    Responder
  • herney19 Ene 2016, 21:24

    keirosaber el MCM de 5,6,9,11

    Responder
  • ariana27 Nov 2015, 22:27

    quiero saber el m c m de 4 8 24

    Responder
  • adonay12 Nov 2015, 18:55

    Acias por ti voi asacar un diez en una prueb del cole
    gr

    Responder
  • karla maite cuenca yanangomez30 Oct 2015, 02:22

    que muy bueno para aprendre de maxomo comun divisor

    Responder
  • karla maite cuenca yanangomez30 Oct 2015, 02:20

    hasta muy bueno

    Responder
  • Vicky26 Oct 2015, 22:23

    Me ha servido mucho!! La verdad no me acordaba! Y lo he visto clarisimo,gracias a la otra ya se donde recurrir. GRACIAS

    Responder
  • leydiana11 Oct 2015, 15:46

    les felicito por su pagina tan exquisita, siempre he tenido dificultad con las math o algebra, si hubiera conocido estas explicaciones ta exactas y llevadas al punto n hubiera sacado tan baja notas. agradecida, es bueno encontrar profesores que decean ayudar en el progreso de un estudiantado no importa cual nivel tenga, aun en las universidades tenemos dificultadas pues se arrastra desde una explicacion no bien hecha y por supuesto no comprendida, sigan asi,,Dios les bendiga

    Responder
  • itzel17 Ago 2015, 20:55

    me pueden ayudar

    Responder
  • angel06 Ago 2015, 22:32

    cual es el (mcm) de 32y48

    Responder
  • milagros12 Jul 2015, 22:43

    ayudame a saber cuanto es el mcm de 3

    Responder
    • luis ortiz15 Sep 2015, 17:17

      por favor ayudame a saber cual es el mcm de 24 y18 gracias

      Responder
  • mercedes17 Jun 2015, 02:24

    me gusto

    Responder
  • paola04 Jun 2015, 03:08

    en un terminal de transporte se observa que los omnibus de la empresa A tienen una frecuencia de salida de cada 15 minutos y los omnibus de la empresa B tiene una frecuencia de salida de cada 31 minutos .Si ambos omnibus salen por primera vez a las 6:35 a.m. ¿a que hora coincidiran por segunda vez en su salida

    Responder
  • melanie13 May 2015, 17:03

    Me pueda dar las respuestas de libro de desafíos matemáticos porfa la pagina149 es para hoy es de la tabla del porque es verdadero o falso

    Responder
  • dallana08 May 2015, 04:24

    grasias me sirvio de mmmmmucho

    Responder
  • alfreannys27 Mar 2015, 01:43

    me ayudo mucho grax por todo

    Responder
  • Estefany silva02 Mar 2015, 22:17

    Necesito una ayuda con el Minimo Común Multiplo

    Responder
  • heidy torres10 Feb 2015, 23:15

    estuvo muy bien pero si le colocaran mas ejemplos fuera mejor 🙂

    Responder
  • Celia18 Nov 2014, 20:27

    gracias me sirvió…aunque encontré una página mejor para hacer problemas que venia con las repuestas al final,en esta página no dan problemas para hacer,pero esta muy bien explicado todo.Gracias

    Responder
    • Giannella Ligato19 Nov 2014, 11:09

      Hola Celia!
      Date de alta en http://www.smartick.es y descubrirás centenares de ejercicios y problemas para hacer, con corrección instantánea.
      Un saludo!

      Responder
      • mariam03 Feb 2015, 00:47

        muchas gracias me ayudaron mucho de verdad nesecitaba esa definicion 🙂

        Responder
  • johana26 Oct 2014, 21:55

    muchas grax me a servido de mucho

    Responder
  • johana26 Oct 2014, 21:54

    muchas grax me sirvio de mucho

    Responder
  • oriana17 Sep 2014, 13:55

    Muy útil , gracias .
    Yo le di un repaso y a esto le doy una excelente calificasion yo soy alumna del instituto talar y estamos aprendiendo esto , justamente fue bueno para repasar el factoreo y como hacer y que es el m.c.m. (mínimo común múltiple )

    Responder
  • nicolduque02 Jul 2014, 06:25

    muchas gracias me ayudo

    Responder
  • yamil13 Jun 2014, 17:57

    ayuda necesito 10 primeros múltiplos de cada numero minim
    o común multiplo

    Responder
    • Alejandra20 Abr 2015, 23:03

      Necesito saber el común múltiplo de 2 y 3

      Responder
    • Alejandra20 Abr 2015, 23:03

      Necesito saber huí el común múltiplo de 2 y 3

      Responder
  • Luisa Fernanda Sanchez Garcia24 Abr 2014, 00:00

    Gracias me saque un 50 en el colegio felicitación es por esta gran pagina…

    Responder
    • Giannella Ligato24 Abr 2014, 11:00

      Felicidades Luisa! Y gracias a ti 🙂

      Responder
    • valentina28 Jun 2017, 01:10

      pues a mi también me sirvió es una gran página

      Responder
  • FJ01 Abr 2014, 16:15

    GRACIAS EN VERDAD NECESITABA LA INFORMACION

    Responder
  • maria fajardo13 Nov 2012, 19:50

    Muchas gracias me ha servido de mucho ¡¡

    Responder
    • manuel29 Jun 2015, 19:46

      quiero saber el mcm de 3 y 12

      Responder
    • lucía27 Ago 2015, 11:14

      Me gustaría saber el mcm de 2 y de 5/ de 6 y de 9/ de 6 de12 y de 9/ de 4 de 6 y de 12

      Responder
      • alexis25 Nov 2017, 14:44

        me gusta esta repuesta y gracias por enseñar a todos los que no saben

        Responder