Criterios de divisibilidad del 3, del 4, del 9 y del 11
13 noviembre 2012
En este post vamos a aprender cuáles son los criterios de divisibilidad del 3, 11, 9 y 4.
Índice
Criterio de divisibilidad del 3
Para saber si un número es divisible entre 3, tenemos que comprobar que la suma de todos sus dígitos sea 3 o múltiplo de 3.
Por ejemplo: ¿Es 1098 divisible entre 3?
Sumamos todos los dígitos de 1098:
1 + 0 + 9 + 8 = 18
1 + 8 = 9
9 es un múltiplo de 3 por lo tanto 1098 es divisible por 3.
Criterio de divisibilidad del 4
Un número es divisible entre 4 cuando el número formado por sus dos últimas cifras son divisibles entre 4.
Vamos a ver un ejemplo. Queremos saber si 448 es divisible entre 4, por lo que tenemos que ver si sus dos últimas cifras, 48, es divisible entre 4.
48 / 4 = 12 y el resto es 0.
Por lo tanto 448 es divisible entre 4.
Si quieres repasar algunos criterios de divisibilidad, te dejo estos vídeos tutoriales sobre las reglas de divisibilidad del 3, del 9, del 4 y del 8.
Criterio de divisibilidad del 9
Un número es divisible entre 9 cuando la suma de sus dígitos es 9 o múltiplo de 9.
Por ejemplo, vamos a comprobar si 2610 es un múltiplo de 9.
2 + 6 + 1 + 0 = 9, por lo tanto 2610 es divisible por 9.
Criterio de divisibilidad del 11
Un número es divisible entre 11 cuando la suma de los números que ocupan la posición par menos la suma de los números que ocupan la posición impar es igual a 0 o a un número múltiplo de 11.
Para saber si 5863 es divisible entre 11, primero identificamos cuáles son las cifras que ocupan las posiciones pares y las que ocupan las posiciones impares.
Posiciones pares: 8 y 3. Los sumamos: 8 + 3 = 11
Posiciones impares: 5 y 6. Los sumamos: 5 + 6 = 11
11 – 11 = 0, por lo tanto 5863 es divisible entre 11.
Vídeo sobre los criterios de divisibilidad del 3 y 9
Vídeo sobre los criterios de divisibilidad del 4 y 8
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101 Comentarios
gracias por la ayuda
Gracias :)))
Bastante bien Smartick, amo esta app.
no sabía el criterio de divisibilidad de 11 y 13
gracias
El Criterio de Divisibilidad por 4 necesita una revisión Urgente. Hay palabrería, pero se queda a medias. Hay una explicación mucho más sencilla que la expuesta aquí. Partiendo de la base de que solo miraremos números pares, no hace falta hacer ninguna división para saber si un número es múltiplo de 4. Lo de mirar sólo las Decenas y las Unidades es correcto, sí, pero ahora continuo yo con lo que no se ha puesto nunca, y es lo más decisivo. Es muy fácil.
Decena Par – Unidad 0, 4, 8.
Decena Impar – Unidad 2, 6.
Eso es lo único que hay que mirar para saber si un número es Múltiplo de 4.
Muchas gracias por tu comentario Jorsal. Como bien dices, el contenido del post es correcto. Tu forma de saber si un número es divisible entre 4 también es correcta, lo único que ocurre es que debemos recordar cuando se cumplen esas condiciones. ¡Un saludo! 😊
Un número que acaba en 0 no puede ser divisible por 11 aunque la suma de sus dígitos pares e impares sumen cer.o.
Gracias por tu divulgación, un saludo
Enrique
Hola Enrique:
Gracias por tu comentario pero sí hay números que acaban en 0, que cumplen la regla del post y son divisibles entre 11.
Por ejemplo el 110.
¡Un saludo!
Muy clara la explicación. Muchas gracias.
Me interesa mucho
excelente, muy didáctico
Muy buen aporte, mis felicitaciones; muy bien explicado, corto, sencillo, fácil de comprender, el diseño de la página tan clara y sencillo que ayuda a leer sin confundir al lector
Muchas gracias ☺️☺️ me hizo muy inteligente 🧠☺️☺️ gracias 🙏🙏🙏
Chula, 10/10
Muy buena definición, me sirvió mucho gracias
Excelentísima ayuda, muchas gracias
Buenos Días
Le agradezco por la colaboración, sin embargo veo que se presento un error en el criterio de divisibilidad por once, al señalar la posición 8 y 3 como posición par, cuando en realidad, es posición impar.
El resultado no cambia, pero si se tiende a confundir, cuando se esta estudiando el criterio.
Muchas gracias
Hola José Guillermo:
El post se refiere a la posición que ocupa el número dentro de la cifra total, empezando de izquierda a derecha (en el mismo sentido que se leen las cifras). Por tanto es correcto, el 8 es el segundo número (par) y el 3 es el cuarto número (par).
Esperamos haber aclarado tus dudas.
¡Un saludo!
Gracias al que creó esta página me salvó en una prueba, MIL GRACIAS 😁😁😁
muy bonito gracias
maravilloso, entendible
Muchas gracias!
Está muy bien explicado, me ha ayudado mucho.
Muy interesante y útil, aunque encontré un error en el ejemplo de divisibilidad entre 11, la posición de los números pares e impares están trocadas, así debe ser: números en posición par son el 8 y 3, números en posición impar son el 5 y 6. El resto muy bien.
Mil gracias por los aportes.
Muchas gracias Alenxander por tu observación, ya lo hemos corregido.
Hola creo que el criterio de divisibilidad entre 4 está mal expresado. Donde dice un número es divisible entre 4, cuando sus dos últimas cifras son divisibles entre 4, no es del todo correcto, creo que tendría que decir, «cuando el número formado por sus dos últimas cifras es un múltiplo de 4». Notar que puede llevar a confusión tal cual está enunciado ya que por ejemplo 12, no cumple que sus dos últimas cifras no son, ninguna divisibles entre 4. Gracias
Hola Jota.
Gracias por tu comentario. Ya lo hemos modificado ya que, a pesar de que era correcto, es cierto que se entiende mejor como tú dices.
genial muchísimas gracias
*_Gracias inmensas..!!! Los chicos lo van a agradecer mucho..!!!_**
Gracias me ayudo mucho con mi tarea
Y lo entendí muy bien
Hola,esta muy copada esta página.
Me sirvió de mucho, tenía que hacer un trabajo práctico sobre esto y y con esta información lo hice muy rápido. Gracias.
MUCHAS GRACIAS AL PRINCIPIO NO ENTENDÍA PERO AHORA SÍ MUCHÍSIMAS GRACIAS
hola me gusta las cosas que publica para ayudar a otros niños o etc
GRACIAS POR TODA TU AYUDA
Muchas gracias!, Bien explicado y facil de entender
me encantó es una maravilla comparado con otros
Muy chebere y fácil de aprender me gustó mucho
Orale esta chido me gustó muchisimo
voy a seguir buscando aqui ya que estoy en 4 de primaria
me parece interesante… aprendemos mas ♥..
está chulo
Grax me sirvió para mi tareapero seria súper si agregas la del 12✌
Hola Matías:
En la columna de la derecha hay una lupa, es un buscador para que introduzca ahí lo que necesites aprender y te muestra todos los posts que hay en el blog de Smartick sobre ese tema.
Aquí tienes la entrada sobre divisibilidad del 12: https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/criterios-de-divisibilidad-6-8-12/
Un saludo!
Es muy útil en mis tareas, es más fácil resolver. Me facilitó la posibilidad Thank you.😺
Me parecé interesante
está chulisimo para aprender
me gustó esta página
Gracias, me sirvió mucho gracias a esta pagina me saqué un 12 en un escrito
🙂 🙂 GRACIAS AL CREADOR DE ESTA PAGINA 🙂 🙂
me parece increible esto nos puede llevar a muchas cosas
esta padre me ayudo
gracias me sirvió mucho en mi tarea
gracias me sirvió de ayuda urgente para mi tarea
gracias me sirbio harto para mi tarea
Muchas gracias!!! Nos ha ayudado tanto a mi como a mi hermana!!!
muchas gracias me as ayudado mucho
que bueno que me enseñaro gracias amiga laury y aranxa
ni a mi vean a mi me reganan peor y el caso es que no entendi en la clase despues mañana me van a preguntar y yo ya se gracias amiga laury
muchas gracias lla la profe no me va a regañar
yo queria el divisor de 13 pero no importa gracias
muchas gracias
:> jajajajajajajajajajajajqa
Gracias muchas gracias
muchas gracias
un divisor por 2 y 3 pero no por 5
me ha servido mucho este lugar gracias por la ayuda
5232 es divisible por 2,3,4,5,6,8,9 y 10 por que?
muy bueno me ayudo en mucho
muy buenoooooo
como uno sabe que 11 es divisible por 5863
Me sirve muchísimos como ayuda
me sirvió para mi examen gracias
Gracias Me Sirvio Mucho
megustopero yo quiero con la divicion
uaauuuuu me encanta
me ayudo gracias
En los criterios de divisibilidad por 11 no sería que 5 y 6 ocupan la posición impar y 8 y 3 la posición par? El 1 y el 3 son números impares y el 2 y 4 son pares.
gracias esta re bueno
ME PARESE BIEN POR NOS ENSEÑAN COSAS Q NO SABEMOS
ME GUSTA ESTA APLICASION
pues a mi me paresio muy bn para prender mucho
no me sirvió .i.
me ayudo en mucho
me sirvio
bueno
es muy bueno me sirve
esta chido
gracias por la ayuda, me fue muy útil
me ha encantado, una información muy interesante
buena informacion
Heeei chavales todo bien todo correcto y yo k me alegro me sirvió de mucho más de lo que parece
Hola yo estoy buscando criterios divisibles de los números 1234569
Hola Maxi! Hay varios posts acerca de criterios de divisibilidad, puedes verlos aquí: https://www.smartick.es/blog/matematicas/divisibilidad/
Para practicar y aprender fácilmente matemáticas, te invitamos a registrarte gratis en http://www.smartick.es 🙂
Un saludo!
la divisibilidad es muy inportante
hola que tal como andan ‘ yo queria saber los criterios pero de todos no solamente algunos porfabor no los encuentros !! gracia muy amable !11
con 6 cifras plis
muchas gracias me sirvio de ayuda para una tarea de matematica muchisimas gracias
me sirvio gracias smart stick
gracias por su ayuda me sirvio mucho
me ayudo mucho
sirvió de mucho grax
me sirvio de mucha ayuda pero hubo un error en la dibisibilidad de 11 porque 5 no es numero par = )
Se refiere a la posición par, 5 sería la posición 1
Me sirvió de gran ayuda gracias
hola
Gracias me ayudó mucho