Ejercicios de números proporcionales

En el post de hoy y en el de las próximas semanas trabajaremos la proporcionalidad. Hoy vamos a comenzar viendo ejercicios de números proporcionales.

Para poder resolver ejercicios de números proporcionales, lo primero que debemos conocer son los conceptos de razón y de proporción.

La razón

La razón es el cociente entre dos números o cantidades comparables entre sí, que se expresa como una fracción. Es decir, si tenemos un número a y un número b, la razón entre ellos se representa mediante la fracción \( \frac{a}{b} \)

Vamos a ver algunos ejemplos:

La razón entre  \(6\) y \(2\) es \(3\), ya que \( \frac{6}{2}= 3 \)

La razón entre \(1 \) y \( 0,2 \) es \( 5 \) , ya que \( \frac{1}{0,2}= 5 \)

La razón entre \( 100 \) y \( 10 \) es \( 10 \) , ya que \( \frac{100}{10} = 10\)

Si quieres practicar, puedes aplicar el concepto de razón en los siguientes ejercicios:

1. ¿Cuál es la razón entre los números 3 y 81?
2. ¿Cuántas veces es 224 mayor que 16?
3. ¿Cuántas veces es 3 menor que 17?
4. ¿Cuál debe ser el valor de “x” para que la razón entre 8 y “x” sea 1,6?
5. Piensa en dos números cuya razón sea 11

La proporción

Pero… ¿Podemos encontrar distintas parejas de números que tengan entre sí una misma razón?

¡Pues claro! Hay infinitas parejas de números que cumplan esta condición. Por ejemplo, vamos a pensar en distintas parejas de números cuya razón sea 2,5:

5 y 2; 10 y 4; 100 y 40; 2,5 y 1…

Esto lo representamos del siguiente modo: \( \frac{5}{2} = \frac{10}{4}  = \frac{100}{40} =  \frac{2,5}{1} = 2,5 \)

Todas estas parejas de números son proporcionales entre sí.

Por lo tanto, decimos que los números a, b, c y d forman una proporción si la razón entre a y b es la misma que entre c y d. Esto se escribe: \( \frac{a}{b}=  \frac{c}{d} \)

Y se lee: a es a b como c es a d

En esta proporción, a y d son los extremos, y b y c son los medios. En las proporciones se cumple que el producto de los medios es igual que el producto de los extremos.

Así, se cumple que a x d  = b x c

Ejercicios de números proporcionales

Por último, puedes practicar algunos ejercicios de números proporcionales, como:

1. ¿Forman proporción las siguientes razones?

a) \( \frac{30}{20} \) y \( \frac{200}{110} \)

b) \( \frac{800}{50} \) y \( \frac{4}{0,25} \)

c) \( \frac{3}{4} \) y \( \frac{15}{75} \)

2. ¿Cuál debe ser el valor de x para que entre las siguientes parejas se cumpla la proporción?

a) \( \frac{6}{15} \) y \( \frac{x}{10} \)

b ) \( \frac{0,15}{x} \) y \( \frac{4}{6} \)

c) \( \frac{x}{10} \) y \( \frac{19}{15} \)

¿Qué te ha parecido este post? Esperamos que te haya ayudado a entender mejor cómo son los ejercicios de números proporcionales.

Recuerda que el próximo lunes seguiremos viendo la proporcionalidad, ¡no te lo pierdas!

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Inés Del Amo Blanco

Maestra de educación infantil con especialización en Conocimiento del medio desde las ciencias y las matemáticas.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick y se encarga de la elaboración y secuenciación de enunciados.

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