Potencias: paréntesis y signos negativos
17 octubre 2016
En esta entrada vamos a aprender la importancia que tienen los paréntesis a la hora de realizar cálculos con signos (negativos) en las potencias.
Todos sabemos que multiplicar es una forma abreviada de escribir una suma reiterada. Por ejemplo, 2 + 2 + 2 + 2 + 2 se puede escribir como, 2 x 5 de forma más sencilla.
De la misma manera, usamos las potencias para expresar de una forma más abreviada la multiplicación de un número por sí mismo varias veces. Por ejemplo, 2 x 2 x 2 se puede expresar como 2³.
Antes que nada, vamos a repasar rápidamente los elementos de una potencia:
Las potencias están formadas por la base y por el exponente como veis en el siguiente cuadro. La base es el número que se está multiplicando varias veces. El exponente es el número de veces que se multiplica la base.
Tras este leve repaso de los elementos de una potencia, vayamos al grano. Los paréntesis en las potencias de base negativa son muy importantes. Los tenemos que tener muy en cuenta a la hora de realizar operaciones. Muchas veces son causas de errores que nos llevan a soluciones erróneas.
Vamos a ver la diferencia entre (-5)² y -5²:
Si la base está entre paréntesis, como en nuestro primer caso, el exponente afecta a todo lo que está dentro del paréntesis, es decir, al signo y al número.
Sin embargo, si la base no está entre paréntesis, como en el segundo caso, el exponente afecta solo al valor inmediato de su izquierda, es decir, solo al número, sin el signo.
Como habéis podido ver, tan solo un par de paréntesis pueden cambiar totalmente el resultado.
Vamos a ver unos ejemplos más del manejo de los paréntesis en las potencias.
Ejemplo 1 Potencias:
Ejemplo 2 Potencias:
Puede parecer lioso y se necesita un poco de práctica para coger soltura en los cálculos pero no es difícil, así que os animo a que entréis en Smartick y practiquéis este tema entre otros muchos más de matemáticas de primaria.
Espero haberos ayudado. Y, ¡no olvidéis la importancia que tienen los paréntesis!
28 Comentarios
Forma práctica y sencilla en la explicación sobre la potenciación, bien para aplicar a mis estudiantes de primaria. Muchas gracias.
Explicación que buscaba… me ayudó mucho a explicarle a mí hija.
Excelente explicación, gracias! , estaba ayudando a mis hijos ( mellizos) las propiedades y me apareció esta trampita de la profesora, que supuse algo debe variar.
Bien hecho Mina!!
Felicitaciones por tan didáctica y sencilla explicación.
estaba media hora buscando un video en YouTube y ninguno me pudo ayudar después encontré esta página y me salvó mi examen, {si se clasificaría del uno al diez le doy un 100 💯💯😍😎 me encantó la página se la recomiendo}
Muchas gracias, muy bien explicado
Excelente explicación. Me gustaría recibir más información al respecto.
Hola Alfredo:
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¡Un saludo!
Muchísimas gracias por esta explicación. Teníamos un debate con esta operación (5^2)-(-5^2) jaajajjajaaj mis amigos dicen que da 0 y otros decimos que da 50 jaajajjajja
Saludos desde Sucre, capital de Bolivia…muy buena explicación para borrar dudas sobre los signos en potencia.
Excelente me fue de gran ayuda!!!
Excelente explicación lo entendí a la perfección. Lo que si falta saber si hay dos números dentro del paréntesis Ej: (4-8) elevado a la 3 (cubo)
¡Muchas gracias por tu comentario!
Te invito a que eches un vistazo a las publicaciones de nuestro blog que tratan distintas operaciones con potencias por si te pudiesen servir de ayuda.
¡Un saludo!
https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/propiedades-las-potencias-i/
https://www.smartick.es/blog/matematicas/algebra/propiedades-potencias-ii/
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Estuvo muy bien explicado, gracias
Me encanta
Muy interesante
me encantó, ahora podré hacer mejor mis tareas :v
Hasta que nivel de ESO enseñáis Matemáticas hasta 3 ESO?
Hola Manuel:
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Un saludo.
Muy Bien Explicado, Ahora Entenderé Mejor Esto De Las Potencias………! :3 :»)
Muy bien explicado. Gracias!
Gracias <3! que manera más fácil de entenderlo-
¡Muy bien como está explicado!
Verdad🙂
Está muy bien explicado.
muy buena forma de aprendizaje
Interesante y muy dinámico para aprender…Felicitaciones a ustedes por contribuir con la enseñanza de las matemáticas
Soy madre de 3 niñas y educadora social en una escuela de padres y madres, donde hay muchas madres que tienen problemas con las matematicas y sería una herramienta muy interesante.