Propiedades de las potencias II

En el post de hoy vamos a continuar hablando sobre las propiedades que tienen las potencias.

Pero antes de continuar, convendría repasar el concepto de potencia, sus elementos y como se resuelve, además de la primera parte de este post, para que nos pongamos en antecedentes. Para que lo recordéis os dejo aquí los enlaces a nuestras entradas anteriores en el blog de Smartick:

• Potencias: qué son y para qué sirven
• Propiedades de las potencias I

Una vez recordada toda esta información, sigamos adelante.

Potencias de exponente entero negativo

Es una propiedad únicamente valida cuando se trata de una potencia con base distinto a cero (0). Cuando nos encontramos con una base que cumpla esa condición y que tenga como exponente un número entero negativo, podemos decir que dicha potencia equivale a una fracción que tiene como numerador la unidad y que tiene por denominador la misma potencia pero cambiando el signo del exponente. (De negativo a positivo) 

Vamos a ver esta propiedad aplicada a un caso concreto. Veremos como 3 elevado a menos 2 es lo mismo que la fracción 1 como numerador y 3 elevado a 2 como denominador.

Potencias de otra potencia

En este caso veremos que una potencia de otra potencia, es lo mismo que una potencia con la misma base pero que como exponente tiene la multiplicación de ambos exponentes.

Continuamos con un ejemplo práctico en el que veremos que si elevamos 3 al cuadrado a 3, obtenemos el mismo resultado que si elevamos 3 a 6, en ambos casos, obtenemos el mismo resultado (729)

Multiplicación de potencias con el mismo exponente

En este caso vamos a comprobar que si nos encontramos una multiplicación de dos potencias con el mismo exponente, vamos a obtener el mismo producto que si multiplicamos primero las bases y luego el producto lo elevamos al exponente que comparten.

Ahora vemos un ejemplo en el que comprobamos que es lo mismo multiplicar 5 elevado a 3 por 3 elevado a 2, que multiplicar 5 por 3 y luego elevarlo a 2.

División de potencias con el mismo exponente

En este caso vamos a comprobar que si nos encontramos una división entre dos potencias con el mismo exponente, vamos a obtener el mismo cociente que si dividimos primero las bases y luego elevamos el cociente al exponente que comparten.

Ahora vemos un ejemplo en el que comprobamos que es lo mismo dividir 6 elevado a 2 entre 2 elevado a 2, que dividir 6 por 2 y luego elevarlo a 2.

Con esto, espero que hayáis comprendido cuales son las propiedades de las potencias.

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Para seguir aprendiendo:

• Propiedades de las potencias I
• Propiedades de las potencias
• Las potencias. Qué son y cómo calcularlas
• Potencias de base 10 y de base 100
• Potencias: qué son y para qué sirven con vídeo tutorial

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Diane Ackerman

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César Fernández

César es Diplomado y Graduado en Magisterio de Educación Primaria por la Universidad Complutense.
Maestro de vocación y acción, forma parte del departamento de pedagogía de Smartick y trata de aportar la experiencia que ha ganado curso tras curso en el aula.
Cree ciegamente que no hay mejor forma de enseñar algo a un niño que a través de un manipulativo físico o digital.
“Aprender el qué a través del cómo”.

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