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04Ago

Trucos para resolver operaciones combinadas

En este post vamos a aprender algunos trucos para resolver operaciones combinadas de una manera más sencilla.

Ejemplo 1 de operaciones combinadas

Fíjate en estas dos operaciones:

operaciones combinadas

¿Las has realizado ya? ¿Te has fijado en que los dos resultados son iguales? ¿Cuál de las dos ha sido más sencilla de resolver?

El convertir una operación en otra equivalente puede ayudarnos mucho a la hora de calcular el resultado final.

En el ejemplo de arriba hemos dividido el primer factor por dos y multiplicado el segundo factor también por dos. De esa forma el resultado no cambia y podemos calcular 86 x 5 encontrando el resultado de 43 x 10, que es una multiplicación mucho más sencilla de realizar.

Antes de seguir, recordemos el orden en el que deben realizarse las operaciones cuando una expresión aritmética involucra sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y/o paréntesis.

  • Paso 1: hacemos las operaciones que están dentro de los paréntesis.
  • Paso 2: hacemos las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.
  • Paso 3: hacemos las sumas y restas.

Ejemplo 2 de operaciones combinadas

¿Cómo podríamos resolver de una forma sencilla esta operación?

operaciones combinadas

En este caso, como la multiplicación está delante, podemos utilizar la propiedad conmutativa de la multiplicación para transformar la operación en la siguiente:

Ahora, elijamos bien el orden de las operaciones. Tenemos una multiplicación y una división, podemos elegir cualquiera de las dos. ¿Qué resultará más sencillo? ¿Multiplicar 12 por 77 y luego dividir el resultado entre 11? ¿o dividir 77 entre 11 y después multiplicar el resultado por 12? ¡Piénsalo bien! Resultará mucho más sencillo si primero dividimos y luego multiplicamos.

Ejemplo 3 de operaciones combinadas

Veamos un último ejemplo:

operaciones combinadas

Para resolver esta expresión podemos utilizar la propiedad distributiva para transformar la expresión en la siguiente:

operaciones combinadas

Ahora, para no romper la jerarquía de las operaciones, realizamos primero las divisiones:

Por último, ¡sumamos! ¿Te ha resultado más fácil resolverlo de esta manera?

No te olvides que para aprender, ya sea operaciones combinadas o cualquier otro tema de matemáticas, ¡hay que practicar! Regístrate en Smartick y prueba gratis nuestro método para aprender matemáticas de primaria adaptadas al nivel de cada niño.

Para seguir aprendiendo:

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Matemática por la Universidad Autónoma de Madrid.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick y se encarga de la elaboración y secuenciación de las actividades.
Amante de la meditación y con muchas ganas de cambiar la percepción que los niños tienen sobre las matemáticas.
Patricia Gutiérrez del Álamo
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36 Comentarios

  • Zoraida 16 Jun 2020, 10:46

    Hola una explicación de muy buen rollo me ha ayudado a enseñar mucho

    Responder
  • ISMAEL TRELLO GONZALEZ 28 May 2020, 07:38

    EN EL TERCER EJERCICIO, DE OPERACIONES COMBINADAS, DA EL MISMO RESULTADO APLICANDO LA PROPIEDAD DISTRIBUTIVA, QUE SIGUIENDO LAS NORMAS PARA DESARROLLAR PRIMERO PARÉNTESIS Y LUEGO LAS OTRAS OPERACIONES:

    (45 + 18):9 ES IGUAL QUE (45+18): 9 = 45:9 + 18:9
    =63 : 9 = 5 + 2
    = 7 = 7
    MUY BUENA ALTERNATIVA . FELICITACIONES, ES ALGO NOVEDOSO
    DESDE NUEVO CHIMBOTE,SANTA ANCASH-PERU.

    Responder
  • Jenoveva 22 May 2020, 02:45

    Excelente podré ayudar a mi nieta ¡ Gracias!

    Responder
    • Juana 04 Jun 2020, 23:20

      Estoy aprendiendo rápido con las explicaciones. Me falta mucho por estudiar. El 17 de junio rindo prueba del 1nivel de Enseñanza media.. Osea 1y2 medio que nervios.. Voy a validar mis estudios.. Y me ha gustado practicar por este medio. Gracias. Nunca es tarde!!

      Responder
  • anabella 11 May 2020, 15:43

    buenos días muchas gracias por enseñarme… ya hice mi examen y saqué muy buena nota gracias a ustedes… de verdad gracias

    Responder
  • Yarekook 07 May 2020, 00:17

    Me sirvió

    Responder
  • Yarekook 07 May 2020, 00:17

    Quiero aprender

    Responder
  • YORAXI 18 Ene 2020, 04:02

    EXCELENTE MUCHISIMAS , GRACIAS ME ESTA AYUDANDO A REFRESCAR UN POCO LA MEMORIA PARA ASI AYUDAR A MI HIJA , QUE REALMENTE NO LE ENTIENDE A SU PROFESOR DE SEGUNDO AÑO, ASI QUE FUE FABULOSO HABERME ENCONTRADO CON ESTE MATERIAL, MUCHISIMAS GRACIAS.

    Responder
    • anabella 11 May 2020, 15:44

      sii a mi también me pareció excelente

      Responder
      • Morena Yamil 28 May 2020, 22:36

        Buenísimo me ayudó muchísimo, no me acordaba, muchas gracias 👍🤗

        Responder
  • Dolores 07 Ago 2019, 17:08

    Realmente apetecible las matemáticas así explicadas…
    Muchos echamos de menos que se nos hubiesen motivado de este modo.

    Responder
  • Logan_Wayne 07 Ago 2019, 04:17

    Con 33 años descubro este truco y las matemáticas empiezan a parecerme sencillas… por qué no me enseñaron así?

    Responder
  • Mimi 05 Jul 2019, 04:07

    Excelente la manera en que se explica cómo resolver las operaciones! Gracias por su ayuda.

    Responder
  • rosa 10 Jun 2019, 20:17

    Excelente, muchas gracias. Los profesores deberían enseñar como usted, me quedo todo muy clarito ahora a la prueba con un 7 en mis manos gracias a ustedes

    Responder
    • Smartick 11 Jun 2019, 13:50

      ¡Gracias por tu comentario, Rosa! ¡A por el 10!

      Responder
  • fernando 21 May 2019, 23:12

    eso es muy bueno gracias

    Responder
  • Zhaklin 10 Ene 2019, 14:45

    Muchas gracias. Tengo que hacer de nuevo el exámen de nivel medio despues de 25 años y me has ayudado mucho para facilitar las operaciones con estos trucos.

    Responder
  • Katherine 02 Jun 2017, 01:51

    Gracias me sirvio para el examen

    Responder
  • Chic love 28 Jul 2016, 16:13

    Gracis

    Responder
  • Chic love 28 Jul 2016, 16:12

    Yo si entendi y me va a servir para el examen de matematicas

    Responder
  • isabel 14 Jun 2016, 14:46

    muy divertido y genial

    Responder
  • elibeth abache 28 Abr 2016, 16:19

    me ayudó mucho esto, qué éxito

    Responder
  • gonzalo 13 Abr 2016, 21:01

    muy buena la explicasion 🙂 😉 p)

    Responder
  • estebannaranjo 13 Ene 2016, 21:27

    quiero se mas inteligenta

    Responder
  • genesis 03 Dic 2015, 01:28

    37-27×120/5+13×3-4 elevado 2

    Responder
  • Caca 26 Oct 2015, 18:54

    No entiendo ni papa

    Responder
  • Thu Famosita HD 10 Sep 2015, 00:51

    NO ENTENDI

    Responder
  • Huber Ríos tTangoa 30 Jun 2015, 05:17

    Me encanta es muy práctico y divertido

    Responder
  • abyy 21 Abr 2015, 02:52

    esto me va a servir para mi examen de mate 😀

    Responder
  • selena 05 Abr 2015, 01:34

    la verdad es que no entendi

    Responder
  • MORA 24 Mar 2015, 16:30

    muy bueno pero no es lo que buscaba¡¡¡

    Responder
  • Mauricio cajica 06 Ene 2015, 17:39

    Estar haciendo unos ejercicios copiados de aquí a mi cuaderno es muy efectivo y divertido muchas gracias por los10 ejercicios que logre ver chaoooo

    Responder
  • Mauricio cajica 06 Ene 2015, 17:37

    Estar haciendo unos ejercicios copiados de aquí a mi cuaderno es muy efectivo y divertido gracias

    Responder
  • elian proaño 01 Dic 2014, 18:59

    muchas gracias ,me sirvió de mucho,sabes mucho y gracias ,otra vez,:p

    Responder
  • gladyuska 10 Nov 2014, 01:53

    gracias es para mi tarea y me encanta

    Responder
  • salma 23 Ago 2014, 18:35

    a mi me gustaria que si abieran pruebas para saber si esta bien o mal como las divisiones…

    Responder