La esencia de las matemáticas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples. S. Gudder.
Hoy vamos a conocer una estrategia interesante y que tal vez no conocías para resolver problemas de suma y resta de números naturales, la familia de operaciones, una estrategia que nos ayuda a memorizar hechos numéricos básicos que siempre se van a cumplir. Pero, exactamente ¿qué es?
Se trata de un conjunto de operaciones en las que se usan los mismos números. En cada familia de operaciones existen tres números, los cuales se pueden sumar o restar de diversas formas. Por ejemplo, podemos formar una familia de operaciones con estos tres números: 3, 6 y 9, de forma tal que:
3 + 6 = 9
6 + 3 = 9
9 – 6 = 3
9 – 3 = 6
Esto nos permite entender que:
- Existe una estrecha relación entre la suma y la resta, ya que si sabemos que 6 + 3 = 9, también sabremos que 9 – 6 = 3 y que 9 – 3 = 6.
- Si sumamos 6 + 3, nos dará el mismo resultado que si sumamos 3 + 6. Esto quiere decir que no importa cómo coloquemos los sumandos porque el resultado siempre será el mismo.
Ahora, resolvamos un problema de resta de dos dígitos usando la familia de operaciones:
En mi casa tengo una colección con todo tipo de libros: de dibujos, de cuentos, de colorear… En la colección también tengo 30 cómics. Si le regalo a Darío 15 cómics… ¿Cuántos cómics quedarán en mi colección?
Podemos representar la operación de esta forma: 30 – 15 = ?
Pero, mediante la fórmula de la familia de operaciones podemos reorganizar los términos y cambiar los signos, y obtenemos dos posibilidades:
15 + __ = 30
__ + 15 = 30
¿Qué número sumado al 15 nos da 30? ¡El 15! Entonces, esto quiere decir que 30 – 15 es igual a 15 porque se cumple el hecho numérico de nuestra familia de operaciones cuyos términos siempre están relacionados.
Prueba tú ahora con estos dos problemas y comprueba que sabes hacerlo muy bien junto a Smartick:
- Existe una flor en un lugar de África, muy rara y bonita, que puede llegar a durar 25 años en total. En un documental he visto una de estas flores, y decían que ya ha durado 17 años. ¿Cuántos años puede durar todavía?
- Me encanta el cine, y ahora que estoy de vacaciones y tengo mucho tiempo, quiero ver las 49 películas que tengo en mi casa. Voy a ver una película cada día. Si ya vi 20… ¿Cuántas películas me quedan por ver?
Para seguir aprendiendo:
- Repasamos las propiedades de la multiplicación
- Media y mediana
- Divisiones con ceros en dividendo y divisor
- Cómo aplicar la propiedad asociativa en un problema
- Problemas de operaciones combinadas
- Suma y resta de números decimales usando dinero como ejemplo - 01/07/2019
- Tarjetas Montessori para aprender unidades, decenas y centenas - 20/05/2019
- Los números decimales y el uso del dinero - 02/04/2019
Muchas gracias me ha sido muy útil la información suministrada 😊😊
están bien
Soy Ingeniero mecánico, me fascinan las matemáticas desde niño y mi profesión está en función de ellas. Sin embargo, estoy en búsqueda de una metodología donde los niños aprendan matemáticas lo más simple posible y este método me parece el adecuado, me gustaría probarlo con mi hija menor que tiene 10 años. Saludos
Job
Hola Job:
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Un saludo!
Interesante propuesta de familia de operaciones que puedo utilizar de lo más simple a lo más complejo …y que puedo ajustar a otras operaciones básicas como son las multiplicaciones y divisiones con mis alumnos de 4to grado, gracias.