Divisibilidad del 3 con varios ejemplos
20 febrero 2014
En el post de esta semana voy a explicar el criterio de divisibilidad del 3. Cuando te preguntan ¿Este número es divisible por 3?, lo más intuitivo es dividir ese número entre 3, y si el resto es igual a cero entonces el número sí es divisible entre 3.
Por ejemplo, ¿45 es divisible por 3? Una forma de saberlo es dividir 45 entre 3:
Como el resto de la división es cero, podemos decir que 45 es divisible por 3.
¿Pero qué pasa si el número que nos preguntan es muy alto? ¿Tenemos que dividir por 3 siempre? La respuesta es NO. Hay una manera mucho más simple de calcular si un número es divisible por 3. ¿Cómo? Muy sencillo:.
Sumamos las cifras del número y si el resultado de la suma es un número múltiplo de 3, entonces el número sí es divisible por 3. Si el resultado de sumas las cifras es un número que no es múltiplo de 3, entonces el número no es divisible por 3. Fácil, ¿verdad?
Vamos a probarlo con un ejemplo
Como ya sabemos que 45 es divisible por 3 vamos a comprobar que la suma de sus cifras es un múltiplo de 3.
- Sumamos sus cifras: 45 –> 4 + 5 = 9
- 9 es divisible por 3 por lo tanto 45 también es divisible por 3.
Ahora vamos a ver otro ejemplo
¿652340 es divisible por 3?
- Sumamos todas sus cifras: 6 + 5 + 2 + 3 + 4 + 0 = 20
- 20 no es un múltiplo de 3, por lo tanto 652340 no es divisible por 3.
Ahora un ejemplo más largo todavía
¿5898521456985 es divisible por 3?
- Sumamos todas sus cifras: 5 + 8 + 9 + 8 + 5 + 2 + 1 + 4 + 5 + 6 + 9 + 8 + 5 = 75
- 7 + 5 = 12
- 12 es divisible por 3, por lo tanto 5898521456985 sí es divisible por 3.
Como ves, es muy fácil la divisibilidad del 3. Y lo mismo pasa con otros números, por ejemplo con el 7. Echa un vistazo a este otro post para aprender sobre la divisibilidad del 7:
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76 Comentarios
Muchas gracias me sirvió mucho porque no entendía, además me ayudó con mi tarea.
No entiendo aún los divisores. Ayúdenme.
Hola, Edinxon Aponte:
Muchas gracias por tu comentario.
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¡Un saludo!
Buenas días, gracias por tener este medio para tratar de recordar las matemáticas. Muy bueno.
Quiero saber más
Hola Valeria:
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Gracias, ahora si lo entiendo.😅
Gracias, excelente explicación muy útil y sencilla, hizo que comprendiera el tema muy rápido y fácil. Un 10 para la página.
me sirvió 🙂
Gracias, ahora si lo entiendo.😅
Aprendiendo a los 66!!
¡Nunca es tarde para aprender!
Me sirve un montón, gracias.
me enseñó mucho más que lo que me enseñan en el cole.
Gracias
bueno
ah, ya entendí 🙂
Que buena explicación
Ok, es bueno
Gracias por la explicación. Muy buena y pude ayudar a mi hija.
¡Me sirvió de mucha ayuda! Muy bien explicado.
excelente explicación ahora ya puedo hacer los ejercicios rápidamente . los amo
Gracias por la ayuda
Gracias
muchas gracias me ha ayudado mucho hacer esto.
Me sirvió y ayudó mucho, gracias 😊😁😉
gracias muy buena explicación
Gracias, me sirvió mucho para mí tarea, lo estaba haciendo mal
Gracias me sirvió mucho .
Me ayudó mucho , gracias
Me encantó
Muchas gracias
Está buena la página, la apoyo. Es muy buena y me ayuda con las tareas 🙂 Súper genial 😀
Gracias, explicaciones fáciles de entender y enseñar sobre divisibilidad.
¡Hola! Gracias por explicar tan bien estas cosas tan difíciles y hacer esto tan fácil. Gracias.
👍👍👍👍👍gracias
Excelente explicación, muy claro todo.
Gracias me fue muy útil.
me ayudó mucho!!!!
Excelente contenido !! muy útil, mucho más didáctico y mejor explicado que las fotocopias que nos envían para nuestros hijos !! aplausos !!!!
Muchas gracias, esta plataforma me ha ayudado un monton, gracias
gracias a esta página he logrado aprender mucho le doy gracias a esta página
gracias🙂.
me ayudó bastante
Buena
Es bueno para mí
me servirá para una tarea
Muchas gracias.
gracias
Me sirvió mucho, gracias.
Saludos
me sirvió de mucha ayuda
Excelente, muchas gracias
me sirvió mucho para un examen, !!!!!!! miles de gracias ¡¡¡¡¡¡¡
Gracias me sirvió mucho
ME AYUDÓ BASTANTE
ME AYUDÓ
Me sirvió mucho, gracias
Está muy bueno esta página gracias me saqué un diez saludos
Grandiosa técnica. Ya vi, el criterio de divisibilidad del 7 y esta grandiosa.
Me sirvió de mucho.
muy bueno me sirvió
Gracias a ustedes mi hija sabe los divisible:D
Me sirvió mucho, gracias 😀
Hola Sara necesita tu ayuda
Si me ponen una operación de la siguiente manera
305897127 dividido entre 3 ¿Porque me aparece en la calculadora que no se puede realizar?Me podrías decir una forma fácil de hacerla sin maneste de calculadora
Gracias
Es importante que aprendas a dividir sin calculadora.
Estos recursos didácticos te enseñarán a hacerlo. Empieza por el principio: entender la división
https://www.smartick.es/matematicas/divisiones.html
Gracias me ayudo mucho‼
MUY COOL GRAX
👍👍👍👍👍👍👍👍
Gracias por el ejempllo gracias a ti mesaque un sote en clace gracias Sara
me parece muy educativo
Hola, Sara. Es muy buena la explicación. Felicitaciones. Querría saber si además existe alguna razón por la cual este sistema de sumar las cifras funciona. O sea: ¿por qué la suma de las cifras de un múltiplo de 3 da como resultado a otro múltiplo de 3?
Hola Paula,
Tomamos un número cualquiera, por ejemplo 752:
7×100 + 5×10 + 2
7x(99+1) + 5x(9+1) + 2
Utilizando la propiedad distributiva:
7×99 + 7×1 +5×9 + 5×1 + 2
Si dividimos todos los términos de la suma entre 3, podremos eliminar los términos que son múltiplos de 3 (siempre podremos eliminar el que tiene como factor al 99 y al 9). Y nos queda:
7×1 + 5×1 + 2
7 + 5 + 2
Por esto al final sumamos todos los dígitos del número.
Es muy buena la explicación , he visto sacar resultados de multiplicaciones de números de cuatro cifras por cuatro cifras mentalmente y me gustaría saber si ustedes saben como se hace , muy buena la página , saludos y gracias .
Muchas gracias por tus comentarios. Cada persona utiliza sus propias estrategias para realizar las operaciones con mayor agilidad. Nosotros tenemos identificadas algunas que enseñamos a nuestros alumnos para que les ayude en el cálculo mental. En el siguiente enlace aparecen las estrategias de multiplicación que tenemos en nuestra plataforma:
http://www.smartick.es/matematicas/multiplicaciones/estrategias-para-la-multiplicacion.html
Espero que te pueda servir. Un saludo
Muchas gracias me sirvió de buena ayuda
.
Gracias, de verdad, me ayudó mucho, hasta me hizo sacar un 10 en el examen. Muchísimas gracias. Estoy feliz 🙂