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24Jun

Divisibilidad del 7

¿Cómo podemos saber si un número es divisible por 7? En este post vamos a ver el criterio de divisibilidad del 7.

Una de las maneras de saberlo es dividir el número entre 7. Si el resultado es cero podemos afirmar que el número es divisible por 7. Si el resto es distinto de cero, el número no es divisible por 7.

Pero hay una manera más rápida de comprobarlo, y es la siguiente:

Para saber si un número es divisible por 7 hay que restar el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades. Si el resultado es cero o múltiplo de 7 entonces el número es divisible por 7. Si el resultado es diferente, el número no es divisible por 7.

Más fácil de entenderlo si lo vemos con un ejemplo:

¿1946 es divisible por 7?

Separamos la cifra de las unidades 194 / 6

Ahora restamos el número 194 menos el doble de la cifra de las unidades 2×6 = 12

194 – 12 = 182

Como 182 todavía es un número muy grande, repetimos los pasos:

Separamos la cifra de las unidades 18 / 2

Restamos el número 18 menos el doble de la cifra de las unidades 2×2=4

18 – 4 = 14

14 es un múltiplo de 7. Por lo tanto 1946 sí es divisible por 7.

Fácil, ¿verdad? Vamos con otro ejemplo:

¿5219 es divisible por 7?

Separamos las unidades y restamos:

521 – 18 = 503

Repetimos el mismo procedimiento:

50 – 6 = 44

44 no es múltiplo de 7, por lo tanto, 5219 no es divisible por 7.

Si quieres aprender sobre otros criterios de divisibilidad, echa un vistazo a estos posts:

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Para seguir aprendiendo:

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Sara Sánchez Ruesgas es licenciada en Físicas por la Universidad Autónoma de Madrid.
Tiene una larga experiencia como docente de las asignaturas de física, química y matemáticas con alumnos de enseñanza secundaria y universitaria. Además cuenta con experiencia en la programación y redacción de ejercicios para el aprendizaje de asignaturas de ciencias.
Sara es parte del equipo de desarrollo de contenido de Smartick y lidera tanto el área de Álgebra como de Lógica dentro de la plataforma. Actualmente coordina el proyecto de Altas Capacidades de Smartick.
Sara Sánchez Ruesgas

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61 Comentarios

  • ARACELIS MACHADO 25 Feb 2021, 05:08

    Me parecen muy didácticos sus procedimientos. A esto se suma la excelente presentación, resulta atractiva hasta para el adulto. Agradecida por el aporte. Felicitaciones por esta muestra de habilidades!!

    Responder
  • Maria 19 Nov 2020, 22:00

    En el instituto me mandaron un trabajo sobre este tema, y gracias a esta web/app, ¡he sacado un 10! Me ha sorprendido mucho. ¡Gracias!

    Responder
    • Adela Pacheco 26 Ene 2021, 05:53

      No lo entendía, y aquí me pareció más sencillo de entender soy una persona adulta y pues se me dificulta más, gracias!!

      Responder
  • maria juliana mendez 25 Ago 2020, 03:00

    gracias entendí muy bien seguiré investigando mas de seguido en esta página

    Responder
  • gabi8 02 Abr 2020, 17:06

    muchas gracias explican muy bien ope

    Responder
  • Anthoni 24 Mar 2020, 05:53

    Muy fácil la explicación.

    Responder
  • Zulay Vinces 26 Nov 2019, 02:55

    Muy buena explicación

    Responder
  • Mesa 16 Oct 2019, 14:22

    Me encantó

    Responder
    • Leo 19 Nov 2019, 16:19

      me gustó demasiado es hermoso esta publicación, ayudó mucho a mi hijo
      gracias

      Responder
  • Nihongo71 08 Oct 2019, 19:33

    ¡¡¡FANTÁSTICO!!! Buenísimo, ayuda un montón. Lo he entendido a la primera. A mi me habían mandado de deberes buscar los criterios de la divisibilidad en el instituto, y el profesor me ha dicho que está muy bien.

    Responder
  • Mariale 16 Jun 2019, 05:18

    Gracias por explicarlo aquí. Se entiende muy bien y me han ayudado a estudiar para el examen. Gracias

    Responder
    • Smartick 17 Jun 2019, 13:27

      Gracias a ti por tu comentario, Mariale. La mejor forma de prepararte para tus exámenes de matemáticas es realizando sesiones de Smartick todos los días. Con 15 minutos de ejercicios podrás aprender lógica, cálculo, geometría, programación, comprensión lectora ¡y mucho más! Ofrecemos un periodo de prueba gratuito para que lo pruebes sin compromiso.

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      ¡Un saludo!

      Responder
  • LEIDY ALEXANDRA GRISALES CORRALES 30 Abr 2019, 00:11

    me ayuda explicando, parece que fuera mi profesor en la clase. GRACIAS.

    Responder
    • Smartick 30 Abr 2019, 15:19

      ¡Gracias por tu comentario!

      Responder
  • Alicia 08 Abr 2019, 01:27

    Muy buena explicación

    Responder
  • Martha baez 25 Ene 2019, 17:40

    Gracias muy buena explicación

    Responder
    • Smartick 28 Ene 2019, 09:09

      Gracias a ti por tu comentario, Martha.

      Responder
  • PlayerTeam 10 Oct 2018, 06:33

    Gracias me ayudó mucho con mi tarea

    Responder
    • Mercedes Velasco 13 Nov 2018, 22:13

      Muchas gracias, me ayudó a refrescar conceptos olvidados para ayudar a mi hijo en mates.

      Responder
  • nathali 03 Oct 2018, 16:04

    me sirvió para una tarea que era investigar sobre esto
    merci beaucoup

    Responder
  • VaneSa 11 Ago 2018, 23:34

    Es útil me ayudó mucho

    Responder
    • lucelly 07 Sep 2018, 02:25

      muchas gracias por compartir sus valiosos conocimientos,muy apropiados para la preparación de mi clase

      Responder
  • María catalina 18 May 2018, 16:42

    Me sirvió mucho

    Responder
  • Daniela 04 Abr 2018, 18:32

    Gracias me ayudaste con una tarea super importante gracias

    Responder
    • Juan_Jose 10 May 2018, 19:28

      Verdad en este momento estoy haciendo tarea y me ha ayudado mucho y estoy en 5 grado

      Responder
  • Ana Milagro Robles Tasayco 29 Mar 2018, 02:13

    Excelente, me ayudo mucho, muy fácil de comprender!!!!

    Responder
  • Elishucs 26 Mar 2018, 18:06

    gracias, muy fácil de comprender!!✌

    Responder
  • Sara Sofia 15 Mar 2018, 01:48

    me fue muy útil

    Responder
  • Sara 01 Mar 2018, 00:46

    Gracias

    Responder
  • Moa 08 Oct 2017, 00:16

    me ayudó mucho

    Responder
  • laura valentina 02 Ago 2017, 02:15

    gracias fue de gran ayuda

    Responder
    • José 04 Nov 2017, 20:46

      Hola gracias me ayudó mucho

      Responder
  • alison jimenez 07 Jul 2017, 01:23

    me ayudó mucho

    Responder
  • ginna salamanca 07 Jul 2017, 00:53

    me encantó lo que hiciste grcias

    Responder
  • yazmini 29 May 2017, 23:49

    gracias por la información

    Responder
  • valeria 09 May 2017, 02:56

    hola me encantó gracias

    Responder
  • camilo 01 Feb 2017, 01:21

    Gracias, ya se me habian olvidado >:’v

    Responder
  • joel paul 17 Nov 2016, 02:02

    no me pueden dar las reglas del divisor de 7

    Responder
  • karol sevilla 13 Nov 2016, 20:17

    gracias esto me sirvió mucho

    Responder
    • karol sevilla 13 Nov 2016, 20:20

      hola, me peden dar la regla de divisibilidad del 11?
      PLIS

      Responder
  • Atziry 09 Sep 2016, 03:29

    Me encanta porque aquí son muy específicos y me sirve mucho para la cq voy en primero y le doy mil estrellas ⭐⭐⭐⭐⭐

    Responder
    • Paula 05 Oct 2016, 18:33

      Súper chulo

      Responder
  • Vanessa 13 Ago 2016, 18:20

    Gracias me ayudó de mucho para mi tarea

    Responder
  • Isabela 08 Jul 2016, 01:35

    Está muy bueno y el procedimiento es grandioso.

    Responder
  • juan 25 May 2016, 21:28

    si buenisimas las explicaciones gracias

    Responder
  • michael 25 May 2016, 21:07

    si me ayudó mucho muchas gracias <3<3

    Responder
  • stiven alexis 09 May 2016, 22:16

    me ayudó harto para una tarea de matemáticas muchísimas gracias

    Responder
    • sofia 11 May 2016, 04:00

      hola estiven
      si tienes toda la razon ayuda arto para matematicas me gusta tu comentario gacias<3<3mua mua mua besos xoxoxooxoxo

      Responder
  • Felipe Asenjo 14 Mar 2016, 23:24

    me ayudo para estudiar para una prueba c/2 , MUCHISIMAS GRACIAS!!!!

    Responder
  • Héctor Zabala 17 Ene 2016, 01:17

    Me parece que este artículo se olvida de decir un detalle importante.
    Creo que la regla general sería así: un número es divisible exacto por siete, si la diferencia entre ese mismo número sin la unidad y el doble de la unidad da como resultado +7 (siete), 0 (cero) o -7 (menos siete).

    Por ejemplo:
    a) 168
    16 – (8×2) = 16 – 16 = 0
    Efectivamente 168 / 7 = 24

    b) 77
    7 – (7×2) = – 7
    Efectivamente 77 / 7 = 11

    c) 777
    77 – (7×2) = 77 – 14 = 63
    6 – (3×2) = 0
    Efectivamente 777 / 7 = 111

    d) 21
    2 – (1×2) = 0
    Efectivamente 21 / 7 = 3

    e) 14
    1 – (4×2) = -7
    Efectivamente 14 / 7 = 2

    f)
    56
    5 – (12) = -7

    Responder
    • Smartick 20 Ene 2016, 11:47

      Hola Héctor:
      Agradecemos tu comentario. Nosotros partimos de la idea que nos planteas, pero proponemos que en el momento en que la persona que está utilizando este sistema sea capaz de identificar que el resultado obtenido es un múltiplo de 7 o 0 puede afirmar que la cifra de partida es divisible por 7.
      Con esto pensamos que se pueden economizar los esfuerzos ya que no es necesario llegar hasta el final del proceso, se trata de un sistema que se adapta a los conocimientos previos de cada persona.
      Muchas gracias

      Responder
    • Carla 19 Sep 2016, 18:13

      Me ha encantado tu explicación, me ayudó mucho en mis deberes. Muchas gracias y sigue enseñando tan bien como lo haces ❤

      Responder
  • yonaire 21 Nov 2015, 20:10

    que bueno asi es que se explica y la persona entiende mas

    Responder
  • Gómez 19 Nov 2015, 05:25

    Tiene mucho sentido dandole un par de vueltas al procedimiento, fue de gran ayuda gracias

    Responder
  • carla 09 Nov 2015, 21:40

    coges por ejemplo el numero 176, lo que haces es quitar la ultima cifra que equivale a la cifra de las unidades:
    176 le quitas el seis y se te queda en 17.
    el seis que te ha quedado suelto lo multiplicas por dos: 6×2=12
    Y finalmente divides los dos numeros que te han salido: 17:12=1.4166666667
    por lo tanto este numero no es divisible entre 7.

    Responder
  • JUSTINA 13 Oct 2015, 23:13

    HOLA SOY JUSTINA, REALMENTE SON MUCHOS LOS PASOS Y ES MEJOR HACER LA DIVISION QUE ES MAS FACIL, TODABIA NO ENTIENDO Y ESPERO SABERLO PRONTO, ES QUE NO ESTA BIEN EXPLICADO O SOY YO NO LO SE, YA VI OTRAS PAGINAS Y TAMBIEN EXPLICAN ASÍ, NECESITO AYUDA PORFAVOR, ENCIMA LO TENGO QUE SABER PARA MAÑANA, AYUDENMEN!!!! PORFAVOR NO SOLO NECESITO SABER PARA MAÑANA SINO PARA TODA MI ETERNIDAD, GRACIAS, SI PUEDEN EXPLIQUENLO LO MAS ENTENDIBLE,YA QUE TENGO 10 AÑOS.

    Responder
  • lulii 12 Ago 2015, 17:27

    jajaaj tengo 6 anios y no entendi nada

    Responder
  • aof 19 May 2015, 01:12

    son buenos sus planteamientos pero hagan que se entienda mas sobre todo para los niños que son los que mas buscan de esto hago estos planteamientos para que puedan dar una mejor enseñanza no lo tomen a mal solo es un pequeño comentario me suscribo de ustedes

    ATT:

    Sam Vega

    Responder
  • Juan Ramón Viramontes 08 Ago 2014, 11:01

    Es bueno considerando que son pocos los dígitos y eso, pero si fuesen de 6 dígitos en adelante sería un poco más complicado. Yo sé un mejor método (en el caso de ser un número con 4 o más dígitos) el cual consiste en eliminar los ceros al final del número y los múltiplos simples de 2 dígitos de 7 por izquierda y derecha (solo si existen). En seguida, separar los últimos 3 dígitos del número para convertirlo en 2 números, restarle el menor de los dos del mayor, y repetir el paso hasta obtener un número más simple con tan solo 3 dígitos. Luego de esto aplicar el criterio de divisibilidad que aquí describen y listo.

    Ejemplo con 7 dígitos:
    1454670
    -Eliminamos el “0” que está al final, y el siete que esta consecutivo por la derecha. Luego el 14 que es múltiplo de 7 y está por la izquierda.
    Nos termina quedando así:
    546
    -Aplicamos el criterio:
    54 – 12 = 42
    Lo cual nos dice que es múltiplo de 7, por lo tanto es divisible entre 7.

    Ejemplo con 8 dígitos:
    35805651
    -Eliminamos el 35 de la izquierda que es múltiplo de 7.
    805651
    -Separamos los últimos 3 dígitos y retamos el número chico del grande.
    805 – 651 = 154
    -Criterio
    15 – 8 = 7

    Ejemplo con 9 dígitos:
    152954557
    -Eliminamos el 7 de la derecha.
    15295455
    -Separamos los últimos 3 dígitos y retamos el número chico del grande.
    15295 – 455 = 14840
    -Eliminamos el 0 de la derecha y de paso el 14 de la izquierda.
    84
    -Criterio.
    8 – 8 = 0
    Por lo tanto es divisible entre 7.

    Es sencillo si lo practican, compruébenlo por ustedes mismos. Espero haber sido de utilidad.

    Saludo cordial.

    Responder
  • Juan Ramón Viramontes 08 Ago 2014, 10:59

    Es bueno considerando que son pocos los dígitos y eso, pero si fuesen de 6 dígitos en adelante sería un poco más complicado. Yo sé un mejor método (en el caso de ser un número con 4 o más dígitos) el cual consiste en eliminar los ceros al final del número y los múltiplos simples de 2 dígitos de 7 por izquierda y derecha (solo si existen). En seguida, separar los últimos 3 dígitos del número para convertirlo en 2 números, restarle el menor de los dos del mayor, y repetir el paso hasta obtener un número más simple con tan solo 3 dígitos. Luego de esto aplicar el criterio de divisibilidad que aquí describen y listo.

    Ejemplo con 7 dígitos:
    1454670
    -Eliminamos el “0” que está al final, y el siete que esta consecutivo por la derecha. Luego el 14 que es múltiplo de 7 y está por la izquierda.
    Nos termina quedando así:
    546
    -Aplicamos el criterio:
    54 – 12 = 42
    Lo cual nos dice que es múltiplo de 7, por lo tanto es divisible entre 7.

    Ejemplo con 8 dígitos:
    35805651
    -Eliminamos el 35 de la izquierda que es múltiplo de 7.
    805651
    -Separamos los últimos 3 dígitos y retamos el número chico del grande.
    805 – 651 = 154
    -Criterio
    15 – 8 = 7

    Ejemplo con 9 dígitos:
    152954557
    -Eliminamos el 7 de la derecha.
    15295455
    -Separamos los últimos 3 dígitos y retamos el número chico del grande.
    15295 – 455 = 14840
    -Eliminamos el 0 de la derecha y de paso el 14 de la izquierda.
    84
    -Criterio.
    8 – 8 = 0
    Por lo tanto es divisible entre 7.

    Es sencillo si lo practican, compruébenlo por ustedes mismos. Espero haber sido de utilidad.

    Saldo cordial.

    Responder