Divisibilidad del 7
24 junio 2014
¿Cómo podemos saber si un número es divisible por 7? En este post vamos a ver el criterio de divisibilidad del 7.
Una de las maneras de saberlo es dividir el número entre 7. Si el resultado es cero podemos afirmar que el número es divisible por 7. Si el resto es distinto de cero, el número no es divisible por 7.
Pero hay una manera más rápida de comprobarlo, y es la siguiente:
Para saber si un número es divisible por 7 hay que restar el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades. Si el resultado es cero o múltiplo de 7 entonces el número es divisible por 7. Si el resultado es diferente, el número no es divisible por 7.
Más fácil de entenderlo si lo vemos con un ejemplo:
¿1946 es divisible por 7?
Separamos la cifra de las unidades 194 / 6
Ahora restamos el número 194 menos el doble de la cifra de las unidades 2×6 = 12
194 – 12 = 182
Como 182 todavía es un número muy grande, repetimos los pasos:
Separamos la cifra de las unidades 18 / 2
Restamos el número 18 menos el doble de la cifra de las unidades 2×2=4
18 – 4 = 14
14 es un múltiplo de 7. Por lo tanto 1946 sí es divisible por 7.
Fácil, ¿verdad? Vamos con otro ejemplo:
¿5219 es divisible por 7?
Separamos las unidades y restamos:
521 – 18 = 503
Repetimos el mismo procedimiento:
50 – 6 = 44
44 no es múltiplo de 7, por lo tanto, 5219 no es divisible por 7.
Si quieres aprender sobre otros criterios de divisibilidad, echa un vistazo a estos posts:
- Criterios de divisibilidad del 3, del 11, del 9 y del 4
- Criterios de divisibilidad del 2, del 5 y del 10
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76 Comentarios
interesante
Está muy bien
Me parece muy buena la experiencia 😃 los ejemplos son súper sencillos de entender.
Es muy bueno, si no es por los ejemplos no lo habría entendido.
Me ayudó mucho.
Muchas gracias por la explicaccion
es muy bueno , la explicación es clara y precisa . 10/10
me encanta porque explica bien y tiene ejemplos
Es muy bueno. En el instituto me mandaron los deberes muy difíciles pero esta página ayudó mucho, la explicación es muy clara y la verdad me ha servido de mucho. Es súper didáctica y lo explican todo paso por paso. Muchas gracias.
Me parecen muy didácticos sus procedimientos. A esto se suma la excelente presentación, resulta atractiva hasta para el adulto. Agradecida por el aporte. Felicitaciones por esta muestra de habilidades!!
En el instituto me mandaron un trabajo sobre este tema, y gracias a esta web/app, ¡he sacado un 10! Me ha sorprendido mucho. ¡Gracias!
No lo entendía, y aquí me pareció más sencillo de entender soy una persona adulta y pues se me dificulta más, gracias!!
gracias entendí muy bien seguiré investigando mas de seguido en esta página
Esa una muy buena página me ayudó bastante gracias
muchas gracias explican muy bien ope
Muy fácil la explicación.
Muy buena explicación
Me encantó
me gustó demasiado es hermoso esta publicación, ayudó mucho a mi hijo
gracias
es buenísima la página
¡¡¡FANTÁSTICO!!! Buenísimo, ayuda un montón. Lo he entendido a la primera. A mi me habían mandado de deberes buscar los criterios de la divisibilidad en el instituto, y el profesor me ha dicho que está muy bien.
Gracias por explicarlo aquí. Se entiende muy bien y me han ayudado a estudiar para el examen. Gracias
Gracias a ti por tu comentario, Mariale. La mejor forma de prepararte para tus exámenes de matemáticas es realizando sesiones de Smartick todos los días. Con 15 minutos de ejercicios podrás aprender lógica, cálculo, geometría, programación, comprensión lectora ¡y mucho más! Ofrecemos un periodo de prueba gratuito para que lo pruebes sin compromiso.
https://www.smartick.es
¡Un saludo!
me ayuda explicando, parece que fuera mi profesor en la clase. GRACIAS.
¡Gracias por tu comentario!
Muy buena explicación
Gracias muy buena explicación
Gracias a ti por tu comentario, Martha.
Gracias me ayudó mucho con mi tarea
Muchas gracias, me ayudó a refrescar conceptos olvidados para ayudar a mi hijo en mates.
me sirvió para una tarea que era investigar sobre esto
merci beaucoup
Es útil me ayudó mucho
muchas gracias por compartir sus valiosos conocimientos,muy apropiados para la preparación de mi clase
Me sirvió mucho
Gracias me ayudaste con una tarea super importante gracias
Verdad en este momento estoy haciendo tarea y me ha ayudado mucho y estoy en 5 grado
Excelente, me ayudo mucho, muy fácil de comprender!!!!
gracias, muy fácil de comprender!!✌
me fue muy útil
Gracias
me ayudó mucho
gracias fue de gran ayuda
Hola gracias me ayudó mucho
me ayudó mucho
me encantó lo que hiciste grcias
gracias por la información
Necesito aprender matemáticas, divisibilidad y divisiones por dos y tres cifras.
Hola, Aaron:
Muchas gracias por tu comentario.
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¡Un saludo!
hola me encantó gracias
Está muy clara toda la información y me ayudó bastante.
Gracias, ya se me habian olvidado >:’v
no me pueden dar las reglas del divisor de 7
Hola Joel Paul:
Las tienes en este mismo post sobre el que has escrito tu comentario: https://www.smartick.es/blog/matematicas/divisiones/divisibilidad-del-7/
Y en este otro: https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/criterios-de-divisibilidad-del-7-y-del-13/
gracias esto me sirvió mucho
hola, me peden dar la regla de divisibilidad del 11?
PLIS
es buenísima la página me ayudó muchísimo
Me encanta porque aquí son muy específicos y me sirve mucho para la cq voy en primero y le doy mil estrellas ⭐⭐⭐⭐⭐
Súper chulo
Gracias me ayudó de mucho para mi tarea
Está muy bueno y el procedimiento es grandioso.
si buenisimas las explicaciones gracias
si me ayudó mucho muchas gracias <3<3
me ayudó harto para una tarea de matemáticas muchísimas gracias
hola estiven
si tienes toda la razon ayuda arto para matematicas me gusta tu comentario gacias<3<3mua mua mua besos xoxoxooxoxo
me ayudo para estudiar para una prueba c/2 , MUCHISIMAS GRACIAS!!!!
Me parece que este artículo se olvida de decir un detalle importante.
Creo que la regla general sería así: un número es divisible exacto por siete, si la diferencia entre ese mismo número sin la unidad y el doble de la unidad da como resultado +7 (siete), 0 (cero) o -7 (menos siete).
Por ejemplo:
a) 168
16 – (8×2) = 16 – 16 = 0
Efectivamente 168 / 7 = 24
b) 77
7 – (7×2) = – 7
Efectivamente 77 / 7 = 11
c) 777
77 – (7×2) = 77 – 14 = 63
6 – (3×2) = 0
Efectivamente 777 / 7 = 111
d) 21
2 – (1×2) = 0
Efectivamente 21 / 7 = 3
e) 14
1 – (4×2) = -7
Efectivamente 14 / 7 = 2
f)
56
5 – (12) = -7
Hola Héctor:
Agradecemos tu comentario. Nosotros partimos de la idea que nos planteas, pero proponemos que en el momento en que la persona que está utilizando este sistema sea capaz de identificar que el resultado obtenido es un múltiplo de 7 o 0 puede afirmar que la cifra de partida es divisible por 7.
Con esto pensamos que se pueden economizar los esfuerzos ya que no es necesario llegar hasta el final del proceso, se trata de un sistema que se adapta a los conocimientos previos de cada persona.
Muchas gracias
Me ha encantado tu explicación, me ayudó mucho en mis deberes. Muchas gracias y sigue enseñando tan bien como lo haces ❤
que bueno asi es que se explica y la persona entiende mas
Tiene mucho sentido dandole un par de vueltas al procedimiento, fue de gran ayuda gracias
coges por ejemplo el numero 176, lo que haces es quitar la ultima cifra que equivale a la cifra de las unidades:
176 le quitas el seis y se te queda en 17.
el seis que te ha quedado suelto lo multiplicas por dos: 6×2=12
Y finalmente divides los dos numeros que te han salido: 17:12=1.4166666667
por lo tanto este numero no es divisible entre 7.
HOLA SOY JUSTINA, REALMENTE SON MUCHOS LOS PASOS Y ES MEJOR HACER LA DIVISION QUE ES MAS FACIL, TODABIA NO ENTIENDO Y ESPERO SABERLO PRONTO, ES QUE NO ESTA BIEN EXPLICADO O SOY YO NO LO SE, YA VI OTRAS PAGINAS Y TAMBIEN EXPLICAN ASÍ, NECESITO AYUDA PORFAVOR, ENCIMA LO TENGO QUE SABER PARA MAÑANA, AYUDENMEN!!!! PORFAVOR NO SOLO NECESITO SABER PARA MAÑANA SINO PARA TODA MI ETERNIDAD, GRACIAS, SI PUEDEN EXPLIQUENLO LO MAS ENTENDIBLE,YA QUE TENGO 10 AÑOS.
jajaaj tengo 6 anios y no entendi nada
son buenos sus planteamientos pero hagan que se entienda mas sobre todo para los niños que son los que mas buscan de esto hago estos planteamientos para que puedan dar una mejor enseñanza no lo tomen a mal solo es un pequeño comentario me suscribo de ustedes
ATT:
Sam Vega
Es bueno considerando que son pocos los dígitos y eso, pero si fuesen de 6 dígitos en adelante sería un poco más complicado. Yo sé un mejor método (en el caso de ser un número con 4 o más dígitos) el cual consiste en eliminar los ceros al final del número y los múltiplos simples de 2 dígitos de 7 por izquierda y derecha (solo si existen). En seguida, separar los últimos 3 dígitos del número para convertirlo en 2 números, restarle el menor de los dos del mayor, y repetir el paso hasta obtener un número más simple con tan solo 3 dígitos. Luego de esto aplicar el criterio de divisibilidad que aquí describen y listo.
Ejemplo con 7 dígitos:
1454670
-Eliminamos el «0» que está al final, y el siete que esta consecutivo por la derecha. Luego el 14 que es múltiplo de 7 y está por la izquierda.
Nos termina quedando así:
546
-Aplicamos el criterio:
54 – 12 = 42
Lo cual nos dice que es múltiplo de 7, por lo tanto es divisible entre 7.
Ejemplo con 8 dígitos:
35805651
-Eliminamos el 35 de la izquierda que es múltiplo de 7.
805651
-Separamos los últimos 3 dígitos y retamos el número chico del grande.
805 – 651 = 154
-Criterio
15 – 8 = 7
Ejemplo con 9 dígitos:
152954557
-Eliminamos el 7 de la derecha.
15295455
-Separamos los últimos 3 dígitos y retamos el número chico del grande.
15295 – 455 = 14840
-Eliminamos el 0 de la derecha y de paso el 14 de la izquierda.
84
-Criterio.
8 – 8 = 0
Por lo tanto es divisible entre 7.
Es sencillo si lo practican, compruébenlo por ustedes mismos. Espero haber sido de utilidad.
Saludo cordial.
Es bueno considerando que son pocos los dígitos y eso, pero si fuesen de 6 dígitos en adelante sería un poco más complicado. Yo sé un mejor método (en el caso de ser un número con 4 o más dígitos) el cual consiste en eliminar los ceros al final del número y los múltiplos simples de 2 dígitos de 7 por izquierda y derecha (solo si existen). En seguida, separar los últimos 3 dígitos del número para convertirlo en 2 números, restarle el menor de los dos del mayor, y repetir el paso hasta obtener un número más simple con tan solo 3 dígitos. Luego de esto aplicar el criterio de divisibilidad que aquí describen y listo.
Ejemplo con 7 dígitos:
1454670
-Eliminamos el «0» que está al final, y el siete que esta consecutivo por la derecha. Luego el 14 que es múltiplo de 7 y está por la izquierda.
Nos termina quedando así:
546
-Aplicamos el criterio:
54 – 12 = 42
Lo cual nos dice que es múltiplo de 7, por lo tanto es divisible entre 7.
Ejemplo con 8 dígitos:
35805651
-Eliminamos el 35 de la izquierda que es múltiplo de 7.
805651
-Separamos los últimos 3 dígitos y retamos el número chico del grande.
805 – 651 = 154
-Criterio
15 – 8 = 7
Ejemplo con 9 dígitos:
152954557
-Eliminamos el 7 de la derecha.
15295455
-Separamos los últimos 3 dígitos y retamos el número chico del grande.
15295 – 455 = 14840
-Eliminamos el 0 de la derecha y de paso el 14 de la izquierda.
84
-Criterio.
8 – 8 = 0
Por lo tanto es divisible entre 7.
Es sencillo si lo practican, compruébenlo por ustedes mismos. Espero haber sido de utilidad.
Saldo cordial.