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30May

Criterios de divisibilidad del 7 y del 13

En este post vamos a aprender cuáles son los criterios de divisibilidad del número 7 y los del número 13.

Criterios de divisibilidad del 7

Para saber si un número es divisible entre 7 hay que restar el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades. Si el resultado es 0 o múltiplo de 7 entonces el número es divisible entre 7. Si el resultado es diferente, el número no es divisible entre 7.

Vamos a verlo con un ejemplo:criterios de divisibilidad

Vamos a separar la cifra de las unidades:

827 y 4

Al número sin la cifra de las unidades le vamos a restar el doble de las unidades:

827 – 2 x 4=

827 – 8 =

819

Como el número sigue siendo muy grande repetiremos el mismo procedimiento:

Separamos la cifra de las unidades:

81 y 9

81 – 2 x 9 =

81 – 18 =

63

Hemos llegado a 63, que es divisible por 7. Por lo tanto, 8274 es divisible entre 7.

Criterios de divisibilidad del 13

Para saber si un número es divisible entre 13 hay que restar el número sin la cifra de las unidades y 9 veces la cifra de las unidades.

Si esa resta tiene como resultado 0 múltiplo de 13 entonces el número es divisible entre 13.

Vamos a verlo con un ejemplo:

criterios de divisibilidad

Vamos a separar la cifra de las unidades:

370 y 5

Restamos la cifra sin las unidades y 9 veces las unidades:

370 – 9 x 5 =

370 – 45 = 325

Como todavía el número es muy grande, vamos a repetir el mismo procedimiento:

32 y 5

32 – 9 x 5 =

32 – 45 =

Como el minuendo es menor que el sustraendo podemos invertir la resta:

45 – 32 =

13

El resultado es 13. Como es un múltiplo de 13, el número 3705 es divisible entre 13.

Si te ha gustado este post y quieres aprender sobre otros criterios de divisibilidad, echa un vistazo a estos otros posts:

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Para seguir aprendiendo:

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Cofundador de Smartick.
Malagueño, es ingeniero industrial por la Universidad de Málaga, tiene un MBA por Insead y es emprendedor Endeavor.
Es el responsable de desarrollo de producto y de que encajen todas las piezas del puzle de Smartick.
Su tiempo libre se lo dedica a sus dos hijas, estudiar, hacer deporte y escuchar flamenco.
Daniel González de Vega

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54 Comentarios

  • FPL 11 Nov 2020, 16:59

    Muchas gracias, súper bien explicado. Gracias a vosotros ya me se los criterios de divisibilidad.

    Responder
  • jostuber 05 Nov 2020, 18:34

    me gusta

    Responder
  • Scarlett 29 Oct 2020, 12:48

    Super buena explicación

    Responder
  • Evelyn 27 Sep 2020, 14:16

    Me encantó, super bien explicado. Me enteré un montón, gracias

    Responder
  • Claris Hdz. 25 Sep 2020, 02:40

    Me agradó porque es muy entendible , muy bien explicado, muchas gracias.

    Responder
  • Ernesto Palacios Carrillo 20 Sep 2020, 15:25

    La explicación del procedimiento fue muy clara y precisa

    Responder
  • Mao 09 Jul 2020, 07:56

    Excelente página.

    Responder
    • A 16 Ago 2020, 18:26

      Excelente página

      Responder
  • Sara 04 Jun 2020, 02:10

    Muy bueno el artículo

    Responder
  • Alvaro 02 Abr 2020, 19:00

    Muy útil muchas gracias

    Responder
  • Nicolas 18 Mar 2020, 19:53

    Hola cómo están me sirvió mucho para mi estudio muuuuucho

    Responder
  • Goyo 20 Feb 2020, 21:28

    Genial las explicaciones. LLegué aquí por casualidad. Soy profesor y en realidad no necesitaba la información de los criterios de divisibilidad pero me encantó la explicación. También los ejemplos.

    Saludos

    Responder
  • valeska 29 Ene 2020, 02:58

    excelente, buena manera de explicar

    Responder
  • Angela 12 Dic 2019, 00:43

    !graciaaaaaas me sirvió de mucho para estudiar para mis finales¡¡¡¡¡

    Responder
  • Margarita 26 Sep 2019, 04:49

    Wow explica muy bien felicidades, sí pudieron responder mi duda

    Responder
  • luis Noel Durán 04 Sep 2019, 14:03

    considero que la información suministrada contiene aprendizaje significativo integral, aritmético para una enseñanza adecuada a la formación de los estudiantes de manera progresiva y así logremos todos un buen conocimiento.

    Responder
  • Mario 21 Jun 2019, 17:00

    Gracias por enseñarme, me encantan las matemáticas y los acertijos

    Responder
  • Paca Rabbane 22 May 2019, 16:11

    Porque no me deja comentar? tenia dudas compadre

    Responder
    • Smartick 22 May 2019, 17:55

      Hola Paca:

      Como explicamos en los comentarios, están moderados: “Añade un nuevo comentario público en el blog. Los comentarios que escribas aquí serán moderados y visibles para el resto de usuarios.
      Para consultas privadas escribe a [email protected]“.
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      Si se trata de comentarios ofensivos, personales o que preguntan una duda individual de unos deberes que no va a aportar al resto de lectores, no se publican.

      Responder
  • Andres 21 Mar 2019, 04:36

    Muchas gracias, me sirve mucho esta página.

    Responder
    • Smartick 21 Mar 2019, 16:48

      ¡Gracias por tu comentario, Andrés! Si te gusta nuestro blog, te invitamos a que visites nuestra página web y pruebes nuestro método. Ofrecemos un periodo de prueba gratuito.

      ¡Un saludo!

      https://www.smartick.es

      Responder
  • yanet 23 Ene 2019, 02:10

    Excelente los criterios, me han servido de mucho y ahorrado tiempo.

    Responder
    • Smartick 23 Ene 2019, 11:22

      ¡Gracias por tu comentario, Yanet!

      Responder
  • Armida 23 Ago 2018, 01:52

    Gracias muy didáctico.

    Responder
    • Irene 25 Sep 2018, 16:41

      Tienes muchísima razón. Yo tengo que hacer un trabajo sobre esto y gracias a esta página me he enterado de todo.

      Responder
  • daniela 24 Jul 2018, 15:17

    Gracias me ayudó mucho.

    Responder
  • Camilo 20 Feb 2018, 22:59

    Gracias me ayudó bastante

    Responder
  • trisha 12 Sep 2017, 02:57

    gracias me enseñó mucho

    Responder
  • m fer 05 Jun 2017, 03:41

    me ayudó un montón gracias. ..

    Responder
  • kevin 18 Ene 2017, 22:24

    GRACIAS ME AYUDO BASTANTE

    Responder
  • Anonimo 01 Sep 2016, 19:26

    Me. Parece. Excelente. El. Criterio. De. Divisibilidad. X 7. Y. También. X. 13

    Responder
  • jhoan 22 May 2016, 20:17

    esta pag es chebre

    Responder
  • Renato leon 27 Mar 2016, 17:17

    yo entendi gracias ala pagina

    Responder
  • RenadiosYT 27 Mar 2016, 17:17

    XD yo entendi

    Responder
  • DYLAN 03 Ago 2015, 20:18

    quiero saber el resultado de 250 dividido 13 me lo dicen por favor gracias!!!

    Responder
  • adriana valentina 30 Jun 2015, 18:53

    no entendi casi pueden enviar mas imformacion por fis plis

    Responder
  • barby 04 Jun 2015, 01:53

    muchas gracias yo necesitaba el de siete al principio no lo entendí hasta que vi el ejemplo es porque me pidieron hacer una actividad en la que me decía que busque el error y explique porque no estaba ese número y me toco el siete y como no sabia el criterio de visibilidad del siete y lo busque y aquí estoy escribiéndote mi comentario ahora ya me voy hacer mi tarea chaito. barby 3/06/15 a las 08:53

    Responder
  • erii 11 May 2015, 01:55

    quisiera que me digan cuanto seria 250 dividido 13 no lo se me ayudan
    estoy en 5 grado y ya me dan eso
    gracias!!!!

    Responder
  • jemima 13 Dic 2014, 18:44

    me encanta me a ayudado muchisimo

    Responder
    • nicoo 11 May 2015, 01:57

      quiero saber el resultado de 250 dividido 13 me lo dicen por favor gracias!!!

      Responder
  • Isabel ♠ 26 Nov 2014, 23:19

    Que difícil este criterio, ayer se lo pregunte a mi profe y dice que es un rollo.
    🙁

    Responder
  • aldo 22 Nov 2014, 05:21

    hola quisiera saber los criterios de divicinilidad de los numeros 11, 17 y 19
    gracias

    Responder
  • David 16 Oct 2014, 11:59

    ¿Podriais explicar por qué funciona siempre?

    No pido ejemplos.

    Responder
    • pablo meraz 13 Ene 2015, 19:28

      aunque ya días hiciste la pregunta, siempre es interesante saber, por ejemplo la divisibilidad por 7. si el numero es cuestión es n, digamos que lo podemos escribir como xu donde u son las unidades y x es el resto, por ejemplo en 1234 x sería 123 y u 4. matemáticamente podemos escribir n entonces como 10x+u, en el ejemplo anterior 10×123+4=1230+4=1234.
      si 10x+u es múltiplo de 7 entonces si le restamos un múltiplo de 7, también lo será. en este caso le restaremos 21u lo cual evidentemente es múltiplo de 7. en resumen estamos diciendo que si 10x+u es mult de 7 entonces también 10x+u-21u lo es, y esto equivale a 10x-20u = 10(x-2u) y si 10(x-2u) es mult de 7 entonces x-2u también y estio es lo que queríamos demostrar

      Responder
  • Roberto 28 Sep 2014, 02:03

    Qué pasa si el número no es divible por ninguno de ellos sino por otros números como los primos 17:23:29:31 etc?

    Responder
    • Giannella Ligato 29 Sep 2014, 12:08

      Hola Roberto! Para practicar y aprender fácilmente divisibilidad y más temas de matemáticas, te invitamos a registrarte gratis en http://www.smartick.es 🙂
      Un saludo!

      Responder
  • mariana 10 Jul 2014, 01:39

    que de dejen mas ejercicios para poder aprender
    besos y abrazos.

    Responder
  • xd 04 Jun 2014, 05:32

    es lo mismo de el 7 pero se multiplica por 9 .-.

    Responder
  • anae 23 Abr 2014, 17:41

    el caso del 13 no se entiende…!!!!!!!!!!!!!

    Responder
    • valentina ortega alba 23 May 2014, 00:08

      si se entiende yo lo entendi mu bien

      Responder
      • mariana 10 Jul 2014, 01:46

        te apoyo mucho

        Responder
      • benitocamelas 23 Oct 2014, 18:53

        el 13 no se entiende

        Responder
        • Giannella Ligato 24 Oct 2014, 16:52

          Hola Benito!
          Para practicar y aprender fácilmente divisibilidad y todos los temas de matemáticas de primaria, te invitamos a registrarte gratis en http://www.smartick.es, allí podrás practicar y repasar.
          Un saludo!

          Responder
    • Reynaldo L 26 Abr 2016, 00:03

      EXCELENTE!!!!!!!!!. Este si es un buen aporte al aprendizaje

      Responder