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13Nov

Criterios de divisibilidad del 3, del 11, del 9 y del 4

En este post vamos a aprender cuáles son los criterios de divisibilidad del 3, 11, 9 y 4.

Criterio de divisibilidad del 3

Para saber si un número es divisible entre 3, tenemos que comprobar que la suma de todos sus dígitos sea 3 o múltiplo de 3.

Por ejemplo: ¿Es 1098 divisible entre 3?

Sumamos todos los dígitos de 1098:

1 + 0 + 9 + 8 = 18

1 + 8 = 9

9 es un múltiplo de 3 por lo tanto 1098 es divisible por 3.

Criterio de divisibilidad del 11

Un número es divisible entre 11 cuando la suma de los números que ocupan la posición par menos la suma de los números que ocupan la posición impar es igual a 0 o a un número múltiplo de 11.

divisibilidad

Para saber si 5863 es divisible entre 11, primero identificamos cuáles son las cifras que ocupan las posiciones pares y las que ocupan las posiciones impares.

Posiciones pares: 8 y 3. Los sumamos: 8 + 3 = 11

Posiciones impares: 5 y 6. Los sumamos: 5 + 6 = 11

11 – 11 = 0, por lo tanto 5863 es divisible entre 11.

Criterio de divisibilidad del 9

Un número es divisible entre 9 cuando la suma de sus dígitos es 9 o múltiplo de 9.

Por ejemplo, vamos a comprobar si 2610 es un múltiplo de 9.

2 + 6 + 1 + 0 = 9, por lo tanto 2610 es divisible por 9.

Criterio de divisibilidad del 4

Un número es divisible entre 4 cuando el número formado por sus dos últimas cifras es divisibles entre 4.

Vamos a ver un ejemplo. Queremos saber si 448 es divisible entre 4, por lo que tenemos que ver si sus dos últimas cifras, 48, es divisible entre 4.

48 / 4 = 12 y el resto es 0.

Por lo tanto 448 es divisible entre 4.

Si quieres repasar algunos criterios de divisibilidad, te dejo estos vídeos tutoriales sobre las reglas de divisibilidad del 3, del 9, del 4 y del 8.

Vídeo sobre los criterios de divisibilidad del 3 y 9

Vídeo sobre los criterios de divisibilidad del 4 y 8

 

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Malagueño, es ingeniero industrial por la Universidad de Málaga, tiene un MBA por Insead y es emprendedor Endeavor.
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Daniel González de Vega
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94 Comentarios

  • enrique 28 Jul 2021, 08:44

    Un número que acaba en 0 no puede ser divisible por 11 aunque la suma de sus dígitos pares e impares sumen cer.o.

    Gracias por tu divulgación, un saludo
    Enrique

    Responder
    • Smartick 28 Jul 2021, 13:29

      Hola Enrique:

      Gracias por tu comentario pero sí hay números que acaban en 0, que cumplen la regla del post y son divisibles entre 11.
      Por ejemplo el 110.

      ¡Un saludo!

      Responder
  • Elena De Marco 22 Jul 2021, 00:53

    Muy clara la explicación. Muchas gracias.

    Responder
  • Ruth Beatriz Argueta 09 Mar 2021, 07:00

    Me interesa mucho

    Responder
  • walter fernando rojas tezen 06 Ene 2021, 04:23

    excelente, muy didáctico

    Responder
  • SANDRA 13 Nov 2020, 17:13

    Muy buen aporte, mis felicitaciones; muy bien explicado, corto, sencillo, fácil de comprender, el diseño de la página tan clara y sencillo que ayuda a leer sin confundir al lector

    Responder
  • Benito camela 15 Oct 2020, 01:47

    Chula, 10/10

    Responder
  • María Brito 31 Ago 2020, 00:28

    Muy buena definición, me sirvió mucho gracias

    Responder
  • Dora 25 Ago 2020, 03:37

    Excelentísima ayuda, muchas gracias

    Responder
  • Jose Guillermo 09 Jul 2020, 13:59

    Buenos Días

    Le agradezco por la colaboración, sin embargo veo que se presento un error en el criterio de divisibilidad por once, al señalar la posición 8 y 3 como posición par, cuando en realidad, es posición impar.

    El resultado no cambia, pero si se tiende a confundir, cuando se esta estudiando el criterio.

    Muchas gracias

    Responder
    • Smartick 09 Jul 2020, 16:02

      Hola José Guillermo:

      El post se refiere a la posición que ocupa el número dentro de la cifra total, empezando de izquierda a derecha (en el mismo sentido que se leen las cifras). Por tanto es correcto, el 8 es el segundo número (par) y el 3 es el cuarto número (par).
      Esperamos haber aclarado tus dudas.

      ¡Un saludo!

      Responder
      • DELFI20 18 Ago 2020, 19:27

        Gracias al que creó esta página me salvó en una prueba, MIL GRACIAS 😁😁😁

        Responder
  • FABIÁN JHONWICK 21 Abr 2020, 19:14

    muy bonito gracias

    Responder
  • jacelly garcia n 17 Ene 2020, 01:14

    maravilloso, entendible

    Responder
  • aleesha yasar 09 Dic 2019, 21:38

    Muchas gracias!
    Está muy bien explicado, me ha ayudado mucho.

    Responder
  • Alexander Pachón 06 Jul 2019, 13:00

    Muy interesante y útil, aunque encontré un error en el ejemplo de divisibilidad entre 11, la posición de los números pares e impares están trocadas, así debe ser: números en posición par son el 8 y 3, números en posición impar son el 5 y 6. El resto muy bien.
    Mil gracias por los aportes.

    Responder
    • Smartick 07 Jul 2019, 19:03

      Muchas gracias Alenxander por tu observación, ya lo hemos corregido.

      Responder
  • jota 27 Abr 2019, 20:27

    Hola creo que el criterio de divisibilidad entre 4 está mal expresado. Donde dice un número es divisible entre 4, cuando sus dos últimas cifras son divisibles entre 4, no es del todo correcto, creo que tendría que decir, “cuando el número formado por sus dos últimas cifras es un múltiplo de 4”. Notar que puede llevar a confusión tal cual está enunciado ya que por ejemplo 12, no cumple que sus dos últimas cifras no son, ninguna divisibles entre 4. Gracias

    Responder
    • Smartick 30 Abr 2019, 15:54

      Hola Jota.
      Gracias por tu comentario. Ya lo hemos modificado ya que, a pesar de que era correcto, es cierto que se entiende mejor como tú dices.

      Responder
  • lucero 27 Oct 2018, 19:18

    genial muchísimas gracias

    Responder
    • Alfredo 14 Ene 2019, 21:56

      *_Gracias inmensas..!!! Los chicos lo van a agradecer mucho..!!!_**

      Responder
  • Valerie 02 Oct 2018, 00:18

    Gracias me ayudo mucho con mi tarea
    Y lo entendí muy bien

    Responder
  • L.C 25 Jul 2018, 20:59

    Hola,esta muy copada esta página.
    Me sirvió de mucho, tenía que hacer un trabajo práctico sobre esto y y con esta información lo hice muy rápido. Gracias.

    Responder
  • KEVIN HUERTAS 21 May 2018, 22:02

    MUCHAS GRACIAS AL PRINCIPIO NO ENTENDÍA PERO AHORA SÍ MUCHÍSIMAS GRACIAS

    Responder
  • camila 26 Abr 2018, 14:36

    hola me gusta las cosas que publica para ayudar a otros niños o etc

    Responder
  • GUSTAVO 14 Mar 2018, 00:58

    GRACIAS POR TODA TU AYUDA

    Responder
  • Amparo 12 Dic 2017, 21:16

    Muchas gracias!, Bien explicado y facil de entender

    Responder
  • CRISTINA 30 Oct 2017, 20:39

    me encantó es una maravilla comparado con otros

    Responder
  • Jorge daniel 12 Jul 2017, 06:44

    Muy chebere y fácil de aprender me gustó mucho

    Responder
  • Sofia 08 Jul 2017, 00:41

    Orale esta chido me gustó muchisimo

    Responder
  • juan miguel hernandez andrade 22 Abr 2017, 18:30

    voy a seguir buscando aqui ya que estoy en 4 de primaria

    Responder
  • Adrianita 04 Abr 2017, 02:53

    me parece interesante… aprendemos mas ♥..

    Responder
  • karewn 27 Mar 2017, 15:37

    está chulo

    Responder
  • Matias 22 Mar 2017, 22:04

    Grax me sirvió para mi tareapero seria súper si agregas la del 12✌

    Responder
  • Maria Rodriguez 03 Feb 2017, 04:47

    Me parecé interesante

    Responder
  • daily ortega 19 Dic 2016, 21:47

    está chulisimo para aprender

    Responder
  • gabriela minda 01 Dic 2016, 20:51

    me gustó esta página

    Responder
  • Felisiti Fornaut 17 Ago 2016, 03:28

    Gracias, me sirvió mucho gracias a esta pagina me saqué un 12 en un escrito

    🙂 🙂 GRACIAS AL CREADOR DE ESTA PAGINA 🙂 🙂

    Responder
  • valentina 08 Jul 2016, 23:23

    me parece increible esto nos puede llevar a muchas cosas

    Responder
  • noelly 20 Jun 2016, 03:14

    esta padre me ayudo

    Responder
  • jhonatan 31 May 2016, 23:54

    gracias me sirvió mucho en mi tarea

    Responder
  • nelly 23 May 2016, 23:26

    gracias me sirvió de ayuda urgente para mi tarea

    Responder
  • laura 05 Abr 2016, 21:59

    gracias me sirbio harto para mi tarea

    Responder
  • Laia Samà Martín 29 Mar 2016, 19:50

    Muchas gracias!!! Nos ha ayudado tanto a mi como a mi hermana!!!

    Responder
  • jamaica 22 Ene 2016, 12:49

    muchas gracias me as ayudado mucho

    Responder
  • shirley 10 Dic 2015, 01:07

    que bueno que me enseñaro gracias amiga laury y aranxa

    Responder
  • aranxa 10 Dic 2015, 00:54

    ni a mi vean a mi me reganan peor y el caso es que no entendi en la clase despues mañana me van a preguntar y yo ya se gracias amiga laury

    Responder
  • laury 25 Nov 2015, 01:06

    muchas gracias lla la profe no me va a regañar

    Responder
  • pi 19 Nov 2015, 01:03

    yo queria el divisor de 13 pero no importa gracias
    muchas gracias

    :> jajajajajajajajajajajajqa

    Responder
  • Roger 08 Nov 2015, 19:53

    Gracias muchas gracias

    Responder
  • yuri 04 Oct 2015, 02:04

    muchas gracias

    Responder
  • LA PILI 28 Sep 2015, 17:06

    un divisor por 2 y 3 pero no por 5

    Responder
  • roo 25 Ago 2015, 02:00

    me ha servido mucho este lugar gracias por la ayuda

    Responder
  • nicole 24 Ago 2015, 07:03

    5232 es divisible por 2,3,4,5,6,8,9 y 10 por que?

    Responder
  • zayda ysabel beizaga robles 14 Ago 2015, 00:52

    muy bueno me ayudo en mucho

    Responder
  • DELFI LEZICA 03 Ago 2015, 19:49

    muy buenoooooo

    Responder
  • julio paolo 03 Ago 2015, 02:40

    como uno sabe que 11 es divisible por 5863

    Responder
  • Sofiii 29 Jul 2015, 03:33

    Me sirve muchísimos como ayuda

    Responder
  • kalum 15 Jul 2015, 01:45

    me sirvió para mi examen gracias

    Responder
  • Agustina Machado 25 May 2015, 23:31

    Gracias Me Sirvio Mucho

    Responder
  • camila 21 May 2015, 02:42

    megustopero yo quiero con la divicion

    Responder
    • sara 25 Feb 2016, 21:31

      uaauuuuu me encanta

      Responder
  • juan carlos 12 May 2015, 17:18

    me ayudo gracias

    Responder
  • Agustin 04 May 2015, 20:30

    En los criterios de divisibilidad por 11 no sería que 5 y 6 ocupan la posición impar y 8 y 3 la posición par? El 1 y el 3 son números impares y el 2 y 4 son pares.

    Responder
  • matilde 22 Abr 2015, 00:30

    gracias esta re bueno

    Responder
  • emeli villaarcon 14 Abr 2015, 01:38

    ME PARESE BIEN POR NOS ENSEÑAN COSAS Q NO SABEMOS
    ME GUSTA ESTA APLICASION

    Responder
  • natalia franco lopez 27 Feb 2015, 01:44

    pues a mi me paresio muy bn para prender mucho

    Responder
  • dora 08 Dic 2014, 01:53

    no me sirvió .i.

    Responder
  • ingrith natalia 04 Dic 2014, 00:27

    me ayudo en mucho

    Responder
  • priscila 11 21 Nov 2014, 14:37

    me sirvio

    Responder
  • michelle 17 Nov 2014, 21:41

    bueno

    Responder
  • michelle 17 Nov 2014, 21:40

    es muy bueno me sirve

    Responder
  • edwin 10 Nov 2014, 21:16

    esta chido

    Responder
    • ximena gutierres balades 05 Oct 2020, 21:21

      gracias por la ayuda, me fue muy útil

      Responder
  • lucía 06 Nov 2014, 21:19

    me ha encantado, una información muy interesante

    Responder
  • luis cali 05 Nov 2014, 22:57

    buena informacion

    Responder
  • Pablo 27 Oct 2014, 19:49

    Heeei chavales todo bien todo correcto y yo k me alegro me sirvió de mucho más de lo que parece

    Responder
  • MAXI 16 Sep 2014, 01:14

    Hola yo estoy buscando criterios divisibles de los números 1234569

    Responder
  • leidycarolina 10 Sep 2014, 22:46

    la divisibilidad es muy inportante

    Responder
  • anonimo 22 Jul 2014, 19:13

    hola que tal como andan ‘ yo queria saber los criterios pero de todos no solamente algunos porfabor no los encuentros !! gracia muy amable !11

    Responder
  • Freyra Porras Espinoza 12 Jul 2014, 19:36

    con 6 cifras plis

    Responder
  • rodrigo 30 Jun 2014, 23:43

    muchas gracias me sirvio de ayuda para una tarea de matematica muchisimas gracias

    Responder
  • sebas 21 May 2014, 22:43

    me sirvio gracias smart stick

    Responder
  • greinorys 03 Abr 2014, 22:13

    gracias por su ayuda me sirvio mucho

    Responder
    • kiara 07 May 2014, 04:24

      me ayudo mucho

      Responder
    • amy 25 Nov 2015, 23:44

      sirvió de mucho grax

      Responder
  • gerardo 12 Mar 2014, 20:25

    me sirvio de mucha ayuda pero hubo un error en la dibisibilidad de 11 porque 5 no es numero par = )

    Responder
    • Claudia 02 Jun 2014, 06:03

      Se refiere a la posición par, 5 sería la posición 1

      Responder
  • stefanny manrique 22 Oct 2013, 00:08

    Me sirvió de gran ayuda gracias

    Responder
    • chucho 11 Nov 2014, 02:09

      hola

      Responder
    • Z 02 Jul 2016, 17:27

      Gracias me ayudó mucho

      Responder