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02Feb

Problemas con potencias y repaso del concepto

¿Conoces las potencias? ¿Sabes para qué y cómo se utilizan? Hoy vamos a ver un ejemplo que te ayudará a resolver los problemas con potencias.

Si antes de ver los problemas con potencias prefieres repasar un poco, puedes visitar algunos de nuestros posts sobre potencias en los siguientes enlaces:

También puedes repasar las potencias viendo el vídeo tutorial de potencias de nuestro canal de Youtube.

¿Ya estás preparado? Pues bien, ahora que has repasado todos los conceptos básicos relacionados con las potencias, vamos a ver un ejemplo de cómo se resuelven los problemas con potencias.

problemas con potencias

La Hidra de Lerna es un personaje mitológico que aparece en algunas historias, como la de las 12 pruebas de Hércules. La Hidra era un monstruo con 1 cabeza, pero si se le cortaba, le nacían 2 cabezas en su lugar. Si un héroe intentaba vencerla cortándole todas sus cabezas cada día, ¿cuántas cabezas tendría la Hidra el tercer día? ¿y al cabo de 10 días intentando vencerla?

Vamos a resolver la primera pregunta de este problema, pensemos:

  • El primer día, al cortarle una cabeza, el monstruo tenía 2 cabezas
  • El segundo día, al cortarle todas las cabezas, nacieron el doble: 2 x 2 = 4 cabezas
  • El tercer día, volvieron a nacer el doble de cabezas: 2 x 2 x 2 = 8 cabezas
  • En resumen, para saber cuántas cabezas tenía tras estos 3 días, hemos multiplicado 2 tres veces.

Para resolver la segunda pregunta, tendríamos que hacer el mismo procedimiento, pero es un poco largo.

  • Para saber cuántas cabezas tendría el monstruo en 10 días, debemos hacer la siguiente operación:

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2

  • También es muy largo, ¿verdad? Por eso será más fácil de resolver si utilizamos una potencia, expresando la misma operación del siguiente modo:

210 = 1024 cabezas

¿Qué te parece? ¿Verdad que es más fácil resolver este tipo de problemas si utilizamos las potencias?

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Maestra de educación infantil con especialización en Conocimiento del medio desde las ciencias y las matemáticas.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick y se encarga de la elaboración y secuenciación de enunciados.
Inés Del Amo Blanco
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45 Comentarios

  • Socorro Miñan Abas 25 Mar 2020, 14:47

    Información para suscribirme tengo tres niños

    Responder
    • Smartick 26 Mar 2020, 12:05

      Hola Socorro:

      Debes registrarte en http://www.smartick.com, accediendo al botón Pruébalo gratis.
      No solicitamos medio de pago al realizar el registro, por lo que cada uno de tus tres niños disfrutará del periodo de prueba gratuito sin ningún tipo de compromiso.

      Cualquier duda adicional, puedes contactar con mis compañeras de atención pedagógica y a padres en [email protected]

      ¡Un saludo!

      Responder
  • Lina 30 Nov 2019, 16:48

    2×2×2=8 porque 2×2=4 y 4×2=8 el número que se repite es el dos así que el problema está muy bien planteado

    Responder
  • Lina 30 Nov 2019, 16:39

    Genial saqué un diez

    Responder
  • Esmeralda Davila Garcia 24 Oct 2019, 23:03

    Gran aporte aprendí mucho

    Responder
  • Mechi Coca 30 Ago 2019, 04:18

    Gran aporte y orientacion para mi que no hice carrera en esta área de aprendizaje. Gracias.

    Responder
  • Amparo Moreno Cortez 18 Ago 2019, 23:57

    Me ayudaron a resolver mi sesión de aprendizaje. Gracias por tan bonita y clara explicación sobre potencias.

    Responder
  • pipe 11 Jul 2019, 23:47

    estuvo bien

    Responder
  • Nilda Estela 13 Jun 2019, 18:02

    Muy buena la explicación y los ejemplos

    Responder
  • LUISA MARIA HOLGUIN 28 Abr 2019, 01:43

    Aprendí mucho sobre las potencias y me sirvieron de mucho. Me fue muy bien. Era un problema diferente pero entendí mucho. Luego en el examen me fue muy bien.

    Responder
    • Abel 26 Mar 2020, 14:32

      Es muy bueno me sirvió de mucho ya que me había olvidado de las potencias, gracias

      Responder
  • sadgirl 13 Mar 2019, 23:30

    Gracias me sirvió muchísimo

    Responder
  • Meme sad 02 Oct 2018, 23:34

    La tarea ahora es fácil

    Responder
    • cesar 23 Abr 2019, 22:43

      Súper respuestas

      Responder
  • Sara Calderón 14 Abr 2018, 19:29

    Me encantó tengo que hacer una exposición de eso. Y me pareció muy bueno ERES UNA GRAN MAESTRA

    Responder
  • meme 12 Abr 2018, 23:01

    gracias por resolver mi tarea <3

    Responder
  • Brisa 23 Mar 2018, 22:09

    Gracias por resolver mi tarea ;v

    Responder
  • ezequiel roman 07 Dic 2017, 00:01

    me pareció muy bueno el ejemplo y muy bien redactado

    buena suerte

    Responder
  • Lucia 27 Ago 2017, 19:28

    Interesante

    Responder
  • Jadys Ada FERNANDEZ TORRES 11 Jul 2017, 02:13

    Me parece muy interesante las estrategias aplicadas para resolver el problema.

    Responder
  • Karen Olenka 20 Jun 2017, 16:16

    Me encanta esta página <3

    Responder
  • frikismortis 31 May 2017, 01:00

    soy un crack

    Responder
  • alejandra yate 19 May 2017, 22:59

    buenísimo problema de la hidra merece un gran aplauso

    Responder
  • Jacobo ochoa 09 May 2017, 01:35

    Esta super bueno el ejemplo y entendi super bien el tema muchisimas gracias

    Responder
  • MECHAEL 27 Mar 2017, 17:12

    QUE LINDO ME GUSTA

    Responder
  • deisy sanchez 04 Mar 2017, 15:28

    muchas gracias no entendia la tarea me salvaron

    Responder
  • Laura 12 Feb 2017, 18:19

    Muchas gracias, excelente ejemplo.

    Responder
  • DARWIN 30 Nov 2016, 15:02

    MUCHAS GRACIAS EXCELENTE EJEMPLO

    Responder
  • Camila Deiner 24 Nov 2016, 21:33

    ¡Me encanta! Muchas gracias.

    Responder
  • juan steban calderon 16 Nov 2016, 16:48

    gracias por el ejemplo me ayudaron

    Responder
  • jenny 23 Ago 2016, 23:14

    uff me salvaron la vida con ste tema
    ahora puedo entregar mi tarea a tiempo
    gracias Inés te agradezco tu ayuda -.-

    Responder
  • hatsune miku 30 Mar 2016, 00:02

    me ayudo muchisimo, gracias muchas gracias, ahora tengo mi tarea perfecta

    Responder
  • sofia 18 Mar 2016, 22:14

    me sirvio de mucho
    gracias!

    Responder
  • daniela 22 Ene 2016, 23:06

    ami no me sirvio por q yo estoy en primero de secundaria esos problemas son para 4 to o 5 to de primaria

    Responder
  • lovely 19 Oct 2015, 20:17

    En el problema, la primera parte esta mal planteada. 2x2x2 = 16, porque 2×2=4 y 4×4=16.
    de todas formas el problema me ayudó mucho y le expreso mi aprecio. ¿Podrían poner más ejemplos?

    Responder
    • Daniela Diaz 20 Abr 2016, 01:02

      Está mal eso si es 2×2×2 sería 2×2=4 y 4×2=8

      Responder
      • Belén Rueda 20 Abr 2016, 10:40

        Es lo mismo 2x2x2 que 4×2 y que 2×4, en los tres casos el resultado es 8.

        Responder
        • Ximena 21 Nov 2017, 17:17

          Esta bien lo que dice Belén porque en el problema dice 2³=2*2*2=8 no dice =16

          Responder
  • Galletita :3 19 Oct 2015, 20:12

    Me encanta esta página y me ha ayudado mucho.

    Responder
  • Alejandro 26 Jul 2015, 10:33

    El problema está bienplanteado, se ha hecho una mala lectura he interpretación, dado que en el comienzo habla que la serpiente tiene una cabeza, luego de cortarla, al final del día habrá quedado con dos, como fué expuesto.

    Responder
  • MARIA 03 Jul 2015, 19:04

    NO ME SIRVIO YO NECECITABA PROBLEMAS NO ESPLICACIONES

    Responder
  • giuliana 02 Jul 2015, 15:17

    es muy divertido estar en esta pajina

    Responder
  • carolina 19 May 2015, 00:09

    el problema esta mal planteado alfinal del problema tendria 16 cabesas me di cuenta y soy una alumna de octavo basico

    Responder
  • ENRIQUE FERNANDEZ JORQUERA 07 Abr 2015, 15:40

    El problema esta mal planteado por que si es por el heroe al tercer día habrian 16 cabezas pues el primer dia ya tenia 2 cabezas por lo tanto al cortar las cabezas al final del primer día tendría 4 cabezas al segundo 8 y al tercer día 16

    Responder