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31Oct

Proporcionalidad inversa, regla de tres inversa

En el post de esta semana vamos a ver lo que es la regla de tres inversa y cómo resolver problemas con ella.

La regla de tres es una forma de resolver problemas de proporcionalidad. Si la proporcionalidad es directa utilizaremos la regla de tres directa. Si la proporcionalidad es inversa utilizaremos la regla de tres inversa.

Vamos a ver qué es la proporcionalidad inversa para poder ver después como aplicar la regla de tres inversa.

La proporcionalidad inversa

Tenemos 2 magnitudes (A y B) y vemos la relación que existe entre las dos:

Si A aumenta entonces B disminuye. Entonces la proporción entre las dos magnitudes es inversa.

Por ejemplo, en la siguiente tabla se muestran las magnitudes A y B:

regla de tres inversa

Es una proporcionalidad inversa porque a medida que aumenta A disminuye B.

¿Cómo se aplica la regla de tres inversa?

Esta resolución se aplica a los problemas de proporcionalidad en los cuales se conocen tres de los cuatro datos que componen las proporciones y se requiere calcular el cuarto.

Primero hacemos la relación entre A y B. Después escribimos la relación que nos preguntan.

regla de tres inversa

C es un valor de la magnitud A, y X es el valor de la magnitud B que tenemos que hallar.

¿Cómo resolvemos un problema con la regla de tres inversa?

En una granja, 20 patos tardan 10 días en comer el alimento que hay guardado. ¿Cuánto tiempo tardarán 40 patos en terminar el alimento?

regla de tres inversa

Primero tenemos que comprobar si la proporcionalidad es directa o inversa:

20 patos tardan 10 días. 40 patos, ¿tardarán más o menos días?

Al haber más patos, se acabará antes el alimento que hay guardado, por lo que tardarán menos días

Si la cantidad de patos aumenta, el número de días disminuye. Entonces es proporcionalidad inversa.

Ahora aplicamos la regla de 3 inversa:

regla-de-tres-inversa-1-1

40 patos tardarán 5 días en comer todo el alimento.

3 pintores tardan 12 días en pintar una casa. ¿Cuánto tardarán 9 pintores en hacer el mismo trabajo?

regla de tres inversa

Primero vamos a ver qué tipo de proporcionalidad es.

3 pintores tardan 12 días. 9 pintores, ¿tardarán más o menos días?

Al haber más pintores, tardarán menos tiempo en terminar el trabajo. Entonces, es proporcionalidad inversa.

Ya podemos aplicar la regla de tres inversa:

regla-de-tres-inversa-2-1

9 pintores tardarán 4 días en pintar la casa.

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Para seguir aprendiendo:

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Sara Sánchez Ruesgas es licenciada en Físicas por la Universidad Autónoma de Madrid.
Tiene una larga experiencia como docente de las asignaturas de física, química y matemáticas con alumnos de enseñanza secundaria y universitaria. Además cuenta con experiencia en la programación y redacción de ejercicios para el aprendizaje de asignaturas de ciencias.
Sara es parte del equipo de desarrollo de contenido de Smartick y lidera tanto el área de Álgebra como de Lógica dentro de la plataforma. Actualmente coordina el proyecto de Altas Capacidades de Smartick.
Sara Sánchez Ruesgas

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67 Comentarios

  • Magali 16 Oct 2020, 20:03

    Es muy buena la explicación

    Responder
  • hola 02 Oct 2020, 19:54

    gracias

    Responder
  • Jasmin 28 Jun 2020, 19:29

    Gracias, me ayudaron a entender mi problema.

    Responder
    • David jaqqquehua 03 Ago 2020, 21:48

      Excelente me ayudó en mi tarea

      Responder
  • Jesús Ramírez 06 May 2020, 21:36

    muy buenas sus explicaciones y sus ejemplos muy ilustrativos.

    Responder
    • Adela González Galloso 21 Oct 2020, 02:00

      Muy bueno, me sirvió para mí tarea 😸

      Responder
  • Luis Stefano Escalante Carlin 29 Abr 2020, 03:59

    Muy importante tengo 15 años y para mi es de mucho interés

    Responder
  • Steven 05 Ene 2020, 21:09

    Me ayudó mucho

    Responder
  • Carolina Rodríguez Hernández 02 Dic 2019, 04:36

    Felicidades excelente explicación para poder ayudarle a mi hija, mil gracias.

    Responder
    • Rosa 21 May 2020, 04:23

      Es muy bueno todo esto

      Responder
  • Naydelin Alvarado 14 Nov 2019, 15:40

    Gracias por la ayuda

    Responder
  • Pablo 13 Nov 2019, 15:32

    Excelente explicación, clarísimo

    Responder
  • Sara 01 Nov 2019, 19:37

    Gracias

    Responder
  • Lesly Hernandez Martinez 29 Oct 2019, 05:42

    Me ayudó mucho para mi tarea

    Responder
  • Manuela 28 Oct 2019, 13:26

    Muchas gracias esto me ayudó mucho mil gracias

    Responder
  • Juan Antonio Reyes Rivera 15 Oct 2019, 18:31

    muy buena explicacion y muy claros ejemplos , gracias.

    Responder
  • guadalupe 03 Oct 2019, 05:59

    gracias por aportar tus conocimientos, excelente la forma de dar a conocer tus metodos

    Responder
  • EDWIN ARCOS 17 Sep 2019, 19:10

    GRACIAS GRACIAS GRACIAS ESTIMADA SARA SANCHEZ RUESGAS POR EXCELENTE APORTE AL CONOCIMIENTO DE TODO EL MUNDO

    Responder
  • Aldo González 12 Sep 2019, 02:00

    Lo máximo… recordé temas de primaria y pude enseñarle a mi niña. Excelente método. Muchos éxitos.

    Responder
  • Piavalentinasaldiasmendez 25 Ago 2019, 18:25

    Me gustó la proporción directa e inversa y los ejemplos

    Responder
  • Javier Diaz 12 Ago 2019, 07:03

    Excelente tu ejemplo, gracias

    Responder
  • Sandry 12 Jun 2019, 16:38

    Es un excelente espacio para interactuar

    Responder
  • Patricia 11 Jun 2019, 18:31

    Me gusta el blog, es muy interesante y me ayuda mucho

    Responder
    • Smartick 11 Jun 2019, 18:33

      Muchas gracias Patricia, nos alegramos!

      Responder
  • Carolina 05 Jun 2019, 02:57

    Muy bien este trabajo de proporcionalidad inversa gracias.

    Responder
  • Laura 30 May 2019, 17:43

    Me ha gustado mucho. Me ha ayudado para aprobar un examen.

    Responder
    • Smartick 31 May 2019, 09:14

      ¡Enhorabuena Laura! Si quieres convertirte en una crack de las matemáticas, ¡empieza a hacer Smartick hoy mismo! Con sesiones diarias de 15 minutos, aprenderás de forma online y personalizada. Los exámenes de matemáticas no volverán a ser un problema. Ofrecemos un periodo de prueba gratuito para que lo pruebes sin compromiso.

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      ¡Un saludo!

      Responder
  • Edwin barrera 25 May 2019, 07:35

    Me pareció muy importante tomando en cuenta que cada procedimiento fue bien razonado.

    Responder
  • EMYLI 10 May 2019, 02:31

    ME GUSTARON MUCHO LOS PROBLEMAS, ENTENDÍ MUY BIEN

    Responder
  • Manguito_Clasico 02 Abr 2019, 19:17

    Una información clásica a full de ejemplos.

    Responder
  • Rosamelano 14 Mar 2019, 00:59

    Ya lo sabía desde segundo de primaria

    Responder
  • Luis martin 01 Feb 2019, 04:53

    Muy padre las explicaciones

    Responder
  • Henry 06 Dic 2018, 16:32

    Buena explicación

    Responder
  • owen 25 Nov 2018, 02:50

    gracias por el concepto

    Responder
  • owen 25 Nov 2018, 02:49

    Me ayudó a aprobar gracias

    Responder
  • Dayana valdez 28 Oct 2018, 01:38

    Mil gracias me ayudó bastante lo recomendaré a mis compañeros y compañeras de clases

    Responder
  • Naara Cabrera 24 Oct 2018, 04:12

    Gracias, me ayudó mucho con mi tarea

    Responder
  • esneider Amaya quintero 13 Sep 2018, 21:32

    Está muy chévere, y es muy buena información.

    Responder
  • harold valenciano 20 Ago 2018, 18:58

    muchas gracias me ayudó mucho a comprender los temas

    Responder
  • brayan 28 Jul 2018, 17:25

    que buena información.

    Responder
    • coco 21 Ago 2018, 23:24

      muy buena información

      Responder
  • GIOVANNY ALBERTO PEÑALOZA PABO 03 May 2018, 17:04

    Muy agradecido. para esto debe servir la conectividad para crecer intelectualmente.

    Responder
  • alejandro 12 Abr 2018, 22:31

    Gracias por ayudar a los menos aventajados como yo.

    Responder
  • Francisca 07 Abr 2018, 01:42

    Mi profesora lo explicó y no entendí, el ayudante lo explicó y no entendí. Lo leo aquí y me quedó clarísimo. Muchas gracias!

    Responder
  • Kinam 04 Abr 2018, 20:47

    Muy agradecido por el aporte.

    Responder
  • Jose 10 Mar 2018, 10:51

    Gracias Excelente aporte

    Responder
  • Flavia 04 Dic 2017, 04:20

    Hola quería agradecerle por esta maravillosa información, me ha sido de mucha utilidad ya que no lo entendía y ahora sí me siento muy contenta el poder entenderlo…
    Sigan así que nos he de mucha ayudaaaaa

    Responder
  • Diego 28 Nov 2017, 23:52

    en serio que ustedes sí saben explicar las cosas.
    GRACIAS!!!!!!!!

    Responder
  • Alebais zemog aijem 13 Nov 2017, 18:23

    Genial , me parece sùper su pagina me ha ayudado mucho. muchas gracias.

    Responder
  • Ian Caro 09 Nov 2017, 23:39

    Me despejó mis dudas muy bien

    Responder
  • Edna Rocio 08 Nov 2017, 16:15

    gracias me sirvió mucho.
    bendiciones!!

    Responder
  • JOAN 27 Oct 2017, 23:11

    GRACIAS ME HA AYUDO MUCHO CON UNA TAREA

    Responder
  • luisa 02 Oct 2017, 00:31

    me ayuda mucho esto gracias a las personas q nos ayudan en estos temas ya q algunas peesonas no lo entemdemos muy bien

    Responder
  • Verónica 28 Sep 2017, 22:30

    Buenas tardes, muchas gracias muy didáctico, lo cual lo hace fácil de comprender.

    Responder
  • Gracias por explicar tan claramente, despues de años de no estar con matematicas 21 Ago 2017, 13:54

    Saludos y bendiciones

    Responder
  • Samuel 13 Jul 2017, 06:30

    Me sirvió gracias

    Responder
  • Michelle 11 Jun 2017, 17:44

    Gracias

    Responder
  • Ingrid Arleth 01 Jun 2017, 00:05

    Es muy bueno gracias

    🙂 🙂 🙂 🙂 🙂 🙂 🙂 🙂 🙂 🙂 🙂 🙂

    Responder
  • jose 25 Abr 2017, 18:11

    Excelente aporte ,ya que a muchos de nosotros nos hace falta de vez en cuando refrescar este tipo de problemas ,en lo personal a mi me ayudó mucho,gracias a todos los que trabajan y hagan de esto un mejor futuro para las nuevas generaciones, debido a que se preocupan por el desarrollo personal de las personas.

    Responder
    • ginna mejia 11 Jun 2017, 23:05

      tienes mucha razÓn muy bien

      Responder
  • Hector Ochoa 05 Abr 2017, 18:58

    muchas gracias ya que tenia mucho tiempo sin estudiar y estoy empezando nuevamente con mi hija y tus ejemplos me ayudaron mucho

    Responder
  • Ninoska 20 Mar 2017, 22:37

    Muchas gracias! Es el primer artículo donde dan una buena explicación 😀

    Responder
  • Roberto Frascogna 13 Mar 2017, 22:38

    Los vientos del tiempo barrieron mucho conocimiento de mi mente y estos ejercicios sirven para que recupere una capacidad que, si no perdida, olvidada. Agradezco que se preocupen por difundir el conocimiento y que vuestro trabajo me haya ayudado en esta ocasión.

    Responder
  • Elis Portugal 02 Mar 2017, 03:30

    Me salvaron en la tarea , me sirvió muchísimo , gracias .

    Responder
  • Patricia 29 Ene 2017, 18:30

    la verdad es que me ha ayudado mucho esta explicado muy bien de una forma sencilla y clara y paso a paso
    gracias sigan publicando mas ejercicios de matemáticas

    Responder
  • victor bernardez fernandez 16 Nov 2016, 13:01

    me encantan estos ejercicios necesito practicar y vosotros me sois de gran ayuda gracias

    Responder
    • Sofía. Andrade 12 Dic 2018, 03:44

      Soy estudiante y me encantan las matemáticas

      Responder