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29Oct

Rekenrek versus Sorobán I: La analogía con las manos

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En Smartick utilizamos un ábaco como modelo visual para el aprendizaje del cálculo. Algunos métodos conocidos, como Aloha o UCMAS, utilizan para este fin el sorobán, el tradicional ábaco japonés. En Smartick, hemos optado por otro tipo de ábaco diferente: el rekenrek, un ábaco diseñado por el profesor holandés Adrian Treffers en 1991. En esta entrada, comenzamos a presentar razones por las que preferimos el rekenrek. En este caso, nos centramos en las analogías que se dan entre ambos ábacos y las manos.

En la siguiente imagen vemos la relación que se establece entre el cálculo con dedos y el cálculo con el ábaco. Los niños primero aprenden a usar los dedos para mostrar cantidades y después utilizan un instrumento análogo, con la misma estructura, como es el Sorobán.

Rekenrek versus Soroban_html_m4af16e1bImagen de http://www.alohabangladesh.com/virtual_class_room.php

Al examinar esta analogía, enseguida advertimos una cuestión importante desde el punto de vista didáctico. El modo de usar los dedos en el “cálculo con dedos” de Aloha, no coincide con la forma natural en que aprenden los niños en educación infantil a representar cantidades con las manos. El cinco se muestra con el pulgar, un solo dedo que tiene el valor de cinco, como la cuenta superior del sorobán; el siete, se pone con pulgar, índice y anular… ¡con tres dedos! Los niños que aprenden a utilizar el sorobán, aprenden primero a mostrar cantidades con los dedos. Después, deben aprender este convenio nuevo y sofisticado de mostrar cantidades con los dedos, en que el pulgar tiene el valor de cinco, y los demás dedos solo valen uno. Finalmente, harán la transferencia de este conocimiento al uso del sorobán.

En Smartick también se establece la analogía entre cómo se utilizan las manos para representar cantidades y el modo de utilizar el rekenrek. Sin embargo, el rekenrek favorece un aprendizaje significativo basado en la forma natural en que los niños utilizan las manos para expresar cantidades. Los niños muestran el siete con siete dedos, los de una mano completa, y dos de la otra mano, tal como mostramos en la figura siguiente.

Rekenrek versus Soroban_html_1f689b69

Esta es la forma en que los niños aprenden, desde que comienzan en su primer cumpleaños a mostrar que tienen un año levantando un dedo, hasta que al final de la educación infantil usan los dedos de las dos manos para mostrar cantidades hasta diez. Lo que hacemos al elegir el rekenrek es aprovechar todo este caudal de aprendizaje para hacer la analogía entre las manos y el rekenrek y transferir este aprendizaje al del rekenrek, favoreciendo un aprendizaje significativo.

Por otra parte, tanto en el rekenrek como el sorobán se da mucha importancia al cinco, como unidad auxiliar para el cálculo. Esto se debe, como hemos visto, a que ambos materiales “copian” la estructura de las manos. Sin embargo, en las manos observamos una dualidad importante: la mano tiene cinco dedos, y puedo verla como una unidad (la mano) o como 5 cosas (los cinco dedos). Veo en ella a la vez el uno o el cinco. Igual pasa en el rekenrek, donde el grupo de cinco cuentas rojas representa a la vez una mano (el grupo completo de las rojas) y los cinco dedos (cada cuenta individual).

En el sorobán, la cuenta superior vale 5, igual que pasa con el dedo pulgar, pero en ningún momento vemos cinco componentes representados en dicha cuenta, o cinco cosas representadas en el dedo pulgar, sino que esta asociación es resultado de un convenio. Esta diferencia es muy importante desde el punto de vista didáctico. Cuando los niños llegan en primero de primaria a estudiar la decena, se enfrentan a una unidad compuesta. Es a la vez una cosa (una decena) y está compuesta por diez unidades. Resulta conveniente que los niños puedan visualizar este doble valor, como lo hacen cuando ven una barra de diez de los bloques de Dienes, como una cosa (una barra o decena) y diez cosas (cubitos o unidades).

Pensamos, en resumen, que el uso rekenrek está basado en la forma natural de aprender el número, mientras que el sorobán utiliza artificios difíciles de comprender, para un niño de pocos años, como que mostrando tres dedos estemos representando el número 7.

Para seguir aprendiendo:

Carlos De Castro

Carlos De Castro

Licenciado en Matemáticas por la Universidad Complutense de Madrid y Doctor en Didáctica de la Matemática por la Universidad de Granada.
Fundador de la revista Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia.
Colaborador en Smartick a través de la FUAM.
Entusiasmado por la Educación Matemática en los primeros años. Cambiar el mundo es posible.
Carlos De Castro

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8 Comentarios

  • Nena cobian26 Nov 2019, 20:57

    me gusta Smartick

    Responder
  • Naomi Luna01 Feb 2019, 00:47

    Me ayudó con mi deber

    Responder
  • estrella19 Oct 2018, 00:38

    es bueno para que yo aprenda más

    Responder
  • Safora27 Sep 2016, 16:44

    hola que divertido está este juego y es una forma muy fácil de aprender a contar pero eso ya no es lo mio pero para los infantiles inicial si verdad

    Responder
  • Antonia16 Feb 2016, 19:36

    Hola, como me encanta las mates, todo me puede salir genial y estupendamente fácil.
    Así que aprendo más muchas cosas y me salen bien las notas.

    Responder
  • adriana08 Dic 2015, 01:55

    hola
    me lo pedrian decir porfavor se los ruego es para algo muy importante

    Responder
  • adriana08 Dic 2015, 01:50

    como se resuelve esta cuenta? 192,29-77%9-19,8×7,6+6,79

    Responder