Estrategias de cálculo mental para niños

Las evidencias científicas nos dicen que los alumnos sin dificultades para el aprendizaje de las matemáticas pero que no emplean estrategias de cálculo mental presentan peores resultados en esta área, similares a los del alumnado con dificultades para el aprendizaje de las matemáticas. Por eso en Smartick hemos querido asegurarnos de que todos nuestros alumnos desarrollan estrategias de cálculo mental.

En este post vamos a ver qué son las estrategias de cálculo mental, cómo preparamos a nuestros alumnos para que las puedan aprender y qué tipos de estrategias de cálculo mental para niños estamos desarrollando en Smartick.

¿Qué son las estrategias de cálculo mental?

Las estrategias de cálculo mental consisten en el uso de hechos numéricos para la resolución de operaciones más complejas.

Los hechos numéricos son relaciones numéricas que nos sabemos de memoria, varían de una persona a otra, pero hay algunos más populares que son compartidos por la mayoría de nosotros. Por ejemplo:

• “Cinco y cinco, diez”
• “Dos y dos son cuatro”
• “Tres por cuatro, doce”

En Smartick enseñamos las estrategias de cálculo mental de manera explícita y nos apoyamos en los hechos numéricos más populares, los que, por nuestro modo de organizar el conteo, son comunes a casi todos nosotros. Me refiero a los dobles de números hasta 5 (“dos y dos son cuatro”), las sumas de números menores que cinco con el cinco (“cinco y tres es ocho”) y las descomposiciones aditivas del número 10 (“seis y cuatro, diez”).

Sin embargo, para adquirir estos hechos numéricos son importantes algunos prerrequisitos que preparen nuestro pensamiento matemático para, en primer lugar, interiorizar estos hechos numéricos y, en segundo lugar, aplicarlos para la resolución de operaciones matemáticas, es decir, para desarrollar estrategias de cálculo mental.

¿Qué se necesita para aprender estrategias de cálculo mental?

Como acabamos de comentar, para aprender y desarrollar estrategias de cálculo mental necesitamos tener adquiridos ciertos hechos numéricos. En Smartick lo trabajamos previamente, centrándonos en el aprendizaje de:

El sentido numérico

El sentido numérico hace referencia al proceso cognitivo por el cual pasamos de identificar cantidades a asociarlas con números y establecer relaciones entre ellos. Responde a la pregunta de “¿qué es el siete?”.

La descomposición aditiva

Haciendo referencia, por ejemplo, a las formas en que se puede expresar el 7: “siete es 3 más 4, pero también puede ser 5 más 2 o 6 más 1″.

La subitización

La subitización hace referencia a la capacidad de detectar ‘súbitamente’ qué cantidad estamos representando. Para ello en Smartick utilizamos, entre otros materiales, el rekenrek, ya que nos da una referencia muy clara a las cantidades 5 y 10, que son números muy importantes en la adquisición de hechos numéricos y, por tanto, para el aprendizaje de estrategias de cálculo mental.

Así, una vez el alumno ha adquirido estas destrezas, está preparado para memorizar los hechos numéricos básicos y utilizarlos para resolver otras operaciones matemáticas.

¿Qué tipo de estrategias de cálculo mental estamos desarrollando en Smartick?

En Smartick estamos desarrollando las estrategias de cálculo mental aditivo y, para ello las hemos dividido en seis bloques en los que se encuentran distintas estrategias: tres bloques de estrategias de suma y tres bloques de estrategias de resta. Estos bloques han sido establecidos en función del valor de los números empleados. Dentro de ellos se encuentran los distintos tipos de estrategias que se pueden distinguir por el trato que se da a los números.

Las dos grandes categorías que encontramos en Smartick son las estrategias de descomposición y las estrategias de salto. Existen también estrategias de cálculo mental por compensación, pero estas no se trabajan con la misma intensidad en Smartick.

Estrategias de descomposición

Las estrategias de descomposición tienen este nombre porque los factores de la operación (sumandos, minuendo y sustraendo) se descomponen aditivamente en búsqueda de hechos numéricos. Veamos algunos ejemplos.

6+7

Para resolver esta suma podemos descomponer el 6 y el 7 en sumas en base al 5. Es decir, 5+1 y 5+2. Esta descomposición es muy habitual para los alumnos de Smartick ya que están familiarizados con el uso del rekenrek, pero cualquiera de nosotros hemos representado los números con nuestras manos y, por tanto, las descomposiciones en base al cinco suelen ser muy populares.

Así, ya estamos preparados para aplicar un hecho numérico muy importante:

“Cinco y cinco, diez”

Ahora ya solo debemos sumar lo que nos falta, “el 1 del seis” y “el 2 del siete”, que son 3. Por tanto, “diez más tres, trece”.

Así, mediante la descomposición de los sumandos hemos llegado a operaciones que nos son mucho más sencillas porque las tenemos interiorizadas como hechos numéricos y hemos podido resolver la operación.

6+7 = 5+1 + 5+2 = 10 + 3 = 13

Otros ejemplos pueden implicar el uso de dobles de números menores que diez:

• Seis y seis, doce; y una, trece.
• Siete y siete, catorce; menos una, trece.

Estrategias de salto

Las estrategias de salto reciben su nombre porque, aunque aplicamos bases de la descomposición de los factores, ‘saltamos’ por la recta numérica. Veamos un ejemplo.

6+9

En estas estrategias solemos utilizar como referencia, también, la decena y los múltiplos de cinco. Así una forma de resolver esta suma sería haciendo una parada en la decena: “6 y 4, diez, y 5 que me quedan por sumar, 15”.

Pero también podríamos hacer referencia a lo cerca que está el 9 de la decena y calcular así: “9 y 1, diez, y 5 que me quedan por sumar, 15”.

O recaer en la relación que tiene el 9 con el diez y darnos cuenta de que 9 es 10-1, es decir, que sumar 9 es lo mismo que sumar 10 y quitar 1, o que “añadir una decena y reducir una unidad”.

Hasta aquí llega nuestro post sobre estrategias de cálculo mental pero quedan muchas más por aprender. Te invito a entrar en Smartick y probarlo gratuitamente, así podrás descubrirlas todas.

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