Para las sumas y restas en vertical se utilizan los algoritmos escritos. Es decir, la manera sobre el papel que todos hemos aprendido. Están basados en cifras y en ellos no importa el valor posicional. Es decir, da igual si estamos sumando o restando en la columna de las decenas o de las unidades de millar, el procedimiento a seguir es el mismo.
Índice
Sumas y restas en horizontal
En cambio, para las sumas y restas en horizontal no se puede usar este algoritmo escrito. Y tratar de resolverlas pensando de la misma manera que lo haríamos sobre un papel no es efectivo. Por eso vamos a aprender un par de estrategias de cálculo mental que nos facilitarán la resolución de las sumas y restas en horizontal.
Las estrategias que vamos a explicar están basadas en números y tienen en cuenta el valor posicional de cada dígito (unidades, decenas, centenas…).
Ya hicimos un post con estrategias para resolución de sumas y restas en horizontal incompletas. En él se utilizaba la descomposición como estrategia de cálculo mental. Aquí vamos a ver dos estrategias nuevas:
- En la primera, para sumar, utilizaremos la descomposición para seguir después con el encadenado.
- En la segunda aprenderemos a restar utilizando el método counting-up.
Primera estrategia para calcular sumas y restas en horizontal: Descomposición + encadenado
Consiste en descomponer los sumandos atendiendo al valor posicional y luego ir encadenando sumas. Estas sumas encadenadas son más sencillas ya que no mezclan valores posicionales diferentes, las decenas se suman con las decenas, las centenas con las centenas… No hay una sola manera de utilizar esta estrategia, cada uno la adaptará a sus capacidades y a otras estrategias que haya desarrollado.
Vamos a ver un caso concreto:
2463 + 1382
A la hora de abordar esta suma con descomposición y encadenado se podría hacer de varias maneras. Mostraremos dos posibilidades diferentes a las que llamaremos A y B.
Manera A
- Descomponemos el primer sumando:
2463 = 2000 + 400 + 60 + 3
- Descomponemos el segundo sumando:
1382 = 1000 + 300 + 80 + 2
- Encadenamos las sumas parciales:
3000 + 700 + 140 + 5 = 3845
Manera B
- Descomponemos uno de los sumandos:
1382 = 1000 + 300 + 80 + 2
- Encadenamos las sumas al otro sumando:
2463 + 1000 + 300 + 80 + 2 = 3845
Segunda estrategia para calcular sumas y restas en horizontal: Counting-up
El counting-up es una estrategia de cálculo mental para restar que necesita un poco de explicación previa. De manera general entendemos la resta como una sustracción. Al minuendo se le quita el sustraendo y obtenemos como resultado la diferencia (p. ej. 10 – 6 = ?) . Pero también se puede entender como una escalera ascendente. La diferencia sería la cantidad que hay que añadir al sustraendo para llegar al minuendo. Así veríamos la resta como una suma de la que desconocemos un número (p. ej. 10 – 6 = ? se puede ver como 6 + ? = 10) . Teniendo en mente esta concepción es sencillo ir sumando números al sustraendo hasta llegar al minuendo.
Veamos un ejemplo:
Es una estrategia de cálculo mental pero la representaremos en una recta numérica vacía. En ella marcaremos el sustraendo y el minuendo.
Ahora sumamos un número al sustraendo para llegar a la siguiente decena.
Luego sumamos otro número para llegar a la decena anterior al minuendo.
Por último, sumamos otro número más para llegar al minuendo.
Ahora basta con encadenar en una suma los números que hemos añadido al sustraendo:
3 + 50 + 5 = 58.
Ésta es una estrategia abierta que se adapta a las capacidades específicas de cada alumno. Cada persona irá sumando los números de la manera que mejor le parezca. Este método se puede utilizar también para restas con números de tres y cuatro dígitos. A medida que aumentamos el orden de magnitud de los números, la estrategia crece en complejidad. Aumenta la cantidad de posibilidades de números a sumar: llegar hasta la decena siguiente del sustraendo, llegar hasta la centena siguiente al sustraendo, llegar hasta la centena anterior al minuendo… Necesita de práctica para su dominio. Y a medida que se va adquiriendo soltura en el counting-up se van desarrollando, a la vez y de forma paralela, estrategias mentales de suma y resta.
Las dos estrategias de cálculo mental para resolver sumas y restas en horizontal que hemos aprendido hoy son abiertas y flexibles. Se adaptan a la experiencia, capacidad y necesidad de cada individuo. Además, también son combinables con otras estrategias de cálculo mental.
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Para seguir aprendiendo:
- Estrategia de cálculo mental: sumar y restar números próximos a la decena
- Cómo resolver una resta con llevada
- Estrategias para resolver sumas y restas en horizontal incompletas
- Cálculo mental: multiplicar por 11
- Aprender a restar con llevada
Técnico Superior en Administración y Finanzas, Quiromasajista, Masajista Deportivo y Músico.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick.
Curioso por naturaleza, música y ciencia son dos de sus pasiones.
- Características de la práctica significativa - 23/03/2020
- Cómo representar fracciones en la recta numérica - 10/02/2020
- Diagramas de Venn en Smartick - 13/01/2020
Nos ha ayudado muchísimo, gracias.
Me gusta la estrategia Counting-up!