El valor posicional de los números

¿Qué son los valores posicionales de los números? ¿Por qué cambia el valor de un número en función de la posición en que se encuentre? Aquí te lo explicamos.

Entender los algoritmos matemáticos mediante el trabajo con el valor posicional de las cifras

En este post vamos a aprender qué es el valor posicional de los números, su importancia y cómo trabajarlo.

El valor posicional es el valor que toma un dígito de acuerdo con la posición que ocupa dentro del número (unidades, decenas, centenas…). Es por ello que el cambio de posición de un dígito dentro de un número altera el valor total del mismo.

De este modo, al operar y enseñar a hacer operaciones se puede hacer trabajando sólo con las cifras o con el valor posicional de las mismas. Esta segunda opción, trabajar con el valor posicional, ayuda a comprender el por qué de los algoritmos utilizados de forma tradicional.

Por ejemplo, dividamos teniendo en cuenta el valor posicional de las cifras:

Vamos a resolver 4631 : 3

1. “Tomamos el 4 y lo dividimos entre 3.” Esto significa que estamos tomando el 4000 (valor posicional del 4) y lo estamos dividiendo en 3 grupos iguales.

2. “Nos queda 1 y bajamos el 6; entonces, 16 entre 3.” Esto significa que, los 1000 que no pudimos dividir los vamos a intentar dividir junto con los 600 que tenemos, es decir, dividimos 1600 en 3 grupos.

3. “Nos queda 1 y bajamos el 3; entonces, 13 entre 3.” Esto significa que, los 100 que no pudimos dividir los vamos a intentar dividir junto con los 30 que tenemos, es decir, dividimos 130 en 3 grupos.

4. “Nos queda 1 y bajamos el 1; entonces, 11 entre 3.” Esto significa que, los 10 que no pudimos dividir los vamos a intentar dividir junto con el 1 que tenemos, es decir, dividimos 11 en 3 grupos.

5. “Y resto: 2.” Esto significa que, finalmente nos han quedado 2 unidades, que no podemos dividir en nuestros 3 grupos.

De este modo, trabajar utilizando el valor posicional de las cifras que componen los números con los que vamos a operar, nos permite comprender el sentido de cada uno de los pasos del algoritmo tradicional de la división. Siendo capaces de razonar el proceso.

De igual modo ocurriría en algoritmos como el de la suma, la resta o la multiplicación; esto lo puedes comprobar y trabajar en otros post:

• Cómo resolver una resta con llevada
• Restas en vertical

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Para seguir aprendiendo:

• Cómo dividir por dos cifras
• Divisibilidad del 3 con varios ejemplos
• Cómo resolver una división de 3 cifras
• Divisiones de 3 cifras
• Criterios de divisibilidad del 6, del 8 y del 12

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Diane Ackerman

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Susana Molina

Susana es graduada en Magisterio de Primaria por la Universidad Autónoma de Madrid y tiene un máster en Atención de las Necesidades Educativas Especiales en Educación Infantil y Primaria por la Universidad Rey Juan Carlos.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick, donde se encarga de elaborar secuencias didácticas, ejercicios y tutoriales. También colabora en la atención de sugerencias de los alumnos en "El Pozo".
Cree en la educación como motor de desarrollo de la sociedad y en el conocimiento como clave esencial para el crecimiento individual.
Sus pasiones son la educación en todas sus modalidades, montar en bici, el senderismo y escaparse de acampada siempre que puede.

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