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08Jun

El valor posicional de los números

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¿Qué son los valores posicionales de los números? ¿Por qué cambia el valor de un número en función de la posición en que se encuentre? Aquí te lo explicamos.

Entender los algoritmos matemáticos mediante el trabajo con el valor posicional de las cifras

En este post vamos a aprender qué es el valor posicional de los números, su importancia y cómo trabajarlo.

El valor posicional es el valor que toma un dígito de acuerdo con la posición que ocupa dentro del número (unidades, decenas, centenas…). Es por ello que el cambio de posición de un dígito dentro de un número altera el valor total del mismo.

De este modo, al operar y enseñar a hacer operaciones se puede hacer trabajando sólo con las cifras o con el valor posicional de las mismas. Esta segunda opción, trabajar con el valor posicional, ayuda a comprender el por qué de los algoritmos utilizados de forma tradicional.

Por ejemplo, dividamos teniendo en cuenta el valor posicional de las cifras:

Ej.: Vamos a resolver 4631 : 3

1. “Tomamos el 4 y lo dividimos entre 3.” Esto significa que estamos tomando el 4000 (valor posicional del 4) y lo estamos dividiendo en 3 grupos iguales.

Hemos tomado 4 unidades de mil, es decir, 4000 unidades que repartimos en tres montones, por ello, nos sobra una.

2. “Nos queda 1 y bajamos el 6; entonces, 16 entre 3.” Esto significa que, los 1000 que no pudimos dividir los vamos a intentar dividir junto con los 600 que tenemos, es decir, dividimos 1600 en 3 grupos.

No podemos dividir las 1000 unidades que nos han quedado en tres montones pero, junto con el 6 (que tienen un valor posicional de 600) sí que podemos hacerlo. Así tenemos 16, 16 centenas, que dividir en 3 grupos.

Al dividir las 16 centenas (1600 unidades) en tres grupos hay una de ellas que no podemos incluir en ningún grupo (queda de resto una centena).

3. “Nos queda 1 y bajamos el 3; entonces, 13 entre 3.” Esto significa que, los 100 que no pudimos dividir los vamos a intentar dividir junto con los 30 que tenemos, es decir, dividimos 130 en 3 grupos.

Una centena no la podemos dividir entre tres, pero 10 decenas sí. Además tenemos otras 3 centenas (este es el valor posicional del 3). Por ello dividimos 13 decenas entre tres grupos iguales. Al dividir 13 entre tres grupos queda 1 fuera, es una decena por el valor posicional que ocupa.

4. “Nos queda 1 y bajamos el 1; entonces, 11 entre 3.” Esto significa que, los 10 que no pudimos dividir los vamos a intentar dividir junto con el 1 que tenemos, es decir, dividimos 11 en 3 grupos.

Esa unidad que no podíamos dividir se compone de 10 unidades, dado su valor posional (decenas). Así 10 unidades sí las podemos dividir, junto con la otra unidad que compone el 4631. Así, dividiremos 11 unidades en tres grupos iguales. Al dividir 11 unidades en tres grupos iguales, quedan 2 que no podemos incluir en ningún grupo. De este modo obtenemos de resto el 2 y, como cociente, el 1543.

5. “Y resto: 2.” Esto significa que, finalmente nos han quedado 2 unidades, que no podemos dividir en nuestros 3 grupos.

De este modo, trabajar utilizando el valor posicional de las cifras que componen los números con los que vamos a operar, nos permite comprender el sentido de cada uno de los pasos del algoritmo tradicional de la división. Siendo capaces de razonar el proceso.

De igual modo ocurriría en algoritmos como el de la suma, la resta o la multiplicación; esto lo puedes comprobar y trabajar en otros post:

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Para seguir aprendiendo:

Susana Molina

Susana Molina

Susana estudia Magisterio de Primaria en la UAM y forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick. Se encarga de elaborar enunciados y es quien atiende las sugerencias de los alumnos por "El Pozo".
Sus pasiones son la educación en todas modalidades, montar en bici, el senderismo y escaparse de acampada siempre que puede.
Susana Molina

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17 Comentarios

  • Igor15 Abr 2019, 03:30

    Sigo sin entender…

    Responder
    • Smartick15 Abr 2019, 09:17

      ¡Hola Igor! Lo mejor para dominar las matemáticas es hacer 15 minutos al día de Smartick. Con nuestro método aprenderás a tu ritmo y podrás realizar muchos ejercicios de temas diferentes: lógica, geometría, cálculo… Te invito a que visites nuestra página web https://www.smartick.es y pruebes el método, gratis, durante 15 días.

      ¡Un saludo!

      Responder
  • Micaela17 Mar 2019, 15:30

    Me ayudó mucho y entiendo más el tema

    Responder
  • MARÍA NUR CHACÓN13 Feb 2019, 05:45

    me parece muy interesante la página , excelente.

    Responder
  • Idalia29 Ago 2018, 07:12

    Muchas gracias ya no recordaba y me sirvió mucho para explicarle a mi hijo!! Amé esta explicación mil gracias

    Responder
  • Diana Basurto24 Abr 2018, 03:28

    Hola yo para este año lectivo de mi hijo quiero saber muchas cosas y le doy muchas gracias por su ayuda Dios le bendiga

    Responder
  • Muchas gracias me ayuda con las tareas de mi niño13 Ene 2018, 03:18

    Me ayudó mucho con la tarea de mi hijo , gracias

    Responder
  • naialcap4314@gmail.com14 Nov 2017, 01:18

    hola esto me ayuda mucho en matematica tengo 10 años y me llamo iara y mi hermano juli de 8 agradece mucho este método es muy bueno le pongo 10 estrellas

    Responder
  • Neko07 Sep 2017, 22:55

    Gracias :3

    Responder
  • abigail04 Sep 2017, 03:54

    Maestra me pareció bien los ejemplos ya que los escribe paso a paso y para primaria mucho mejor. seguiremos viendo los ejemplos suerte y felicidades.

    Responder
  • Yoerelin29 Ago 2017, 23:08

    Me encantan la matemáticas

    Responder
  • jose luis27 Jul 2017, 19:57

    Gracias me ayudó de mucho

    Responder
  • Annie11 Jul 2017, 01:03

    Excelente explicación gracias

    Responder
  • juan david durango09 Feb 2017, 16:48

    me encanta la matematica

    Responder
  • niurka perez13 Sep 2016, 18:40

    excelente muy buena la explicacion.

    Responder
  • Antonio25 May 2016, 08:54

    Esto es un buen ejemplo de las matemáticas porque esto es muy importante y necesario para que no se olviden de lo que aprendimos mucho más que y nunca nos olvidemos de esto.

    Responder
  • ISABELLA RIOS SALAZAR15 Abr 2016, 02:17

    PROFE DIANA ACERO MUY BUENA LA PÁGINA ESTA EXCELENTE ME GUSTÓ MUCHO GRACIAS [ISABELLA RIOS SALAZAR]

    Responder