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11Feb

Resta con llevada: explicación con dos algoritmos diferentes

El servicio de atención pedagógica y a padres de Smartick recibe a menudo consultas que dicen que sus hijos «se lían» porque en el cole ven la resta con llevada de una manera y en Smartick lo enseñamos de forma diferente.

En Smartick pensamos que el uso de uno u otro algoritmo es lo de menos. Lo importante es explicarlos con comprensión, de manera que ayude a asimilar los conceptos.

En el post de hoy vamos a ver las diferencias que existen entre dos algoritmos de resta con llevada:

  • Por compensación.
  • Por agrupamiento.

Veamos en qué consiste cada uno de los algoritmos.

Resta con llevada por compensación

Es el algoritmo de la resta con llevada que se usaba tradicionalmente en España, el de «me llevo 1», heredado sin mucho sentido del algoritmo de la suma con llevada.

Consiste en sumar la misma cantidad al minuendo y el sustraendo (10 unidades al sustraendo y 1 decena al minuendo en este caso).

De este modo, la diferencia se mantiene y conseguimos en el minuendo las unidades suficientes para poder restar las unidades del sustraendo.

resta con llevada

Los cálculos que se hacen son los siguientes:

72 – 38 = (72 + 10) – (38 + 10) = (70 + 12) – (40 + 8) = (70 – 40) + (12 – 8) = 30 + 4 = 34.

En Smartick pensamos que este razonamiento es artificial y difícil de comprender para niños de 1º y 2º de Primaria, por lo que preferimos no usarlo en nuestras actividades.

Resta con llevada por agrupamiento

Es el algoritmo que se está extendiendo más en los últimos años en España, desconocido para algunos padres que intentan ayudar a sus hijos con los deberes y se encuentran esta «forma diferente» de resolver una resta con llevada.

Consiste en tomar una decena del minuendo y descomponerla en 10 unidades, con el fin de tener unidades suficientes para restar las unidades del sustraendo.

resta con llevada

Los cálculos que se hacen son los siguientes:

72 – 38 = (60 + 12) – (30 + 8) = (60 -30) + (12- 8) = 30 + 4 = 34.

Se realizan descomposiciones de los números implicados, sin introducir cantidades de manera artificial. Por ello, en Smartick apostamos por este algoritmo, más natural y fácil de asimilar por alumnos de 1º y 2º de Primaria.

Usamos los bloques de base 10 como apoyo para comprenderlo mejor. Vamos a ver el ejemplo anterior por pasos, ¡ya verás qué claro resulta!

resta con llevada

Lo primero que hacemos es representar el minuendo (72) con los bloques:

resta con llevada

Como no tenemos unidades suficientes en el minuendo para restar las 8 unidades del sustraendo, cogemos una decena del minuendo y la pasamos a las unidades:

resta con llevada

Ya tenemos 12 unidades, suficientes para quitar 8. 12 – 8 = 4 unidades.

resta con llevada

Ahora, podemos restar las 3 decenas del minuendo:

resta con llevada

¡Ya tenemos el resultado de la resta! Restando 38 unidades a 72, nos han quedado 34 unidades.

resta con llevada

Ya has visto la diferencia entre estos dos algoritmos de resta con llevada. Espero que te haya servido para comprenderlos mejor.

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8 Comentarios

  • Sneak 19 May 2024, 10:14

    Muy buena aplicación, su explicación es muy buena.

    Responder
  • J. Garzón 03 Nov 2023, 19:42

    Muy bien explicado, por agrupación o «pidiendo prestado», es mucho más intuitivo.

    Yo el problema lo veo más adelante, cuando intentas realizar una división con un divisor de más de un dígito o una multiplicación.

    Si el algoritmo de «compensación» es poco intuitivo, cuando lo aplicas en las multiplicaciones, se vuelve aún más antinatural. Cuando hacen multiplicaciones no lo usan porque van número a número, y luego ejecutan la suma… se apañan bien asi, pero en las divisiones con varios números en el divisor se vuelven kilométricas, y claro, aplicar la «compensación» mientras multiplicas a la vez, es algo que no es nada natural, eso de «de 18 a 9… voy a 29, y me llevo 2″… no están nada a lo que estén acostumbrados.

    Me gusta que los niñ@s aprendan ahora este método y me gusta aún más que aprendan a dividir sumando cocientes, es muy curioso, pero la duda es ¿Deberían también aprender los algoritmos clásicos?, son mucho más óptimos y entiendo que vienen de una época cuando no había tantas calculadoras y era realmente necesario operar manualmente, pero ¿Son necesarios ahora?

    Tengo opiniones encontradas…

    Responder
    • Smartick 14 Nov 2023, 15:56

      Hola, J. Garzón:

      Muchas gracias por tu comentario y tu reflexión. Aprender distintos métodos permite mejorar la flexibilidad y elegir el algoritmo que mejor se adapte al ejercicio o problema que se esté realizando. ¡Un saludo!

      Responder
  • LUCHO 18 Oct 2021, 15:31

    Me ayuda aprendiendo matemáticas.

    Responder
  • M.L. 18 Ene 2021, 13:19

    Le agradecería una aclaración en relación con su entrada, en concreto en el apartado de «Resta con llevada por agrupamiento»., donde dice: «Consiste en tomar una decena del sustraendo y descomponerla en 10 unidades, con el fin de tener unidades suficientes para restar las unidades del minuendo.»

    Atendiendo al gráfico, entiendo que se trata de una errata, puesto que lo que se descompone es una decena del minuendo (número situado arriba), no del sustraendo (número situado debajo).

    Gracias de antemano

    Responder
    • Smartick 18 Ene 2021, 16:33

      Hola ML:

      Muchas gracias por ayudarnos a que el post se entienda mejor, ya hemos hecho las correcciones.

      ¡Un saludo!

      Responder
    • Adán 30 May 2021, 11:56

      Mil gracias, yo soy de las personas que usan el método por compensación y no entendía muy bien el método de agrupación, pero hoy me quedó muy claro. Gracias

      Responder
  • lorena Rodriguez 29 Feb 2020, 13:18

    Muy bien explicado, no sabía cómo explicárselo a mi hijo pero ya está muy claro

    Responder