multiplicacion

Propiedades de la multiplicación: Distributiva, conmutativa, asociativa, sacar factor común y elemento neutro

Publicado el 19/11/2012

Este post vamos a dedicarlo a ver las propiedades de la multiplicación, que son las siguientes:

  • Propiedad conmutativa: El orden de los factores no varía el producto.

Vamos a ver un ejemplo de la propiedad conmutativa.

Propiedad conmutativa

El resultado de multiplicar 10 x 3 será igual que al multiplicar 3 x 10. Aunque cambiemos el orden de los factores el resultado seguirá siendo 30.

  • Propiedad asociativa: El modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación.

Pongamos un ejemplo de la propiedad asociativa de la multiplicación.

Propiedad asociativa

En este caso, como mostramos en la imagen, nos dará el mismo resultado si multiplicamos 3 x 2 y después lo multiplicamos por 5, que si multiplicamos 2 x 5 y después lo multiplicamos por 3.

Practica esta propiedad con los ejercicios online de la propiedad asociativa haciendo clic en el enlace.

  • Elemento neutro: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque todo número multiplicado por él da el mismo número.
Elemento neutro

En el ejemplo que os mostramos en la imagen, vemos que si multiplicamos 5 o 7 por la unidad, nos da como resultado 5 o 7. Por lo tanto cualquier número que multipliquemos por 1, nos dará como resultado el mismo número.

Accede a los ejercicios online haciendo clic en el enlace para practicar el elemento neutro.

  • Propiedad distributiva: La multiplicación de un número por una suma es igual a la suma de las multiplicaciones de dicho número por cada uno de los sumandos.

Pongamos un ejemplo: 2 x (3 + 5)

Propiedad distributiva

Según la propiedad distributiva 2 x (3 + 5) será igual a 2 x 3 + 2 x 5

Comprobemos si esto es cierto.

2 x (3 + 5) = 2 x 8 = 16

2 x 3 + 2 x 5 = 6 + 10 = 16

Ambas nos dan como resultado 16, por lo que queda demostrada la propiedad distributiva de la multiplicación.

Puedes acceder a través del enlace a los ejercicios online para practicar la propiedad distributiva.

  • Sacar factor común: Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.

Pongamos un ejemplo de sacar factor común. Si tenemos la operación (2 x 7) + (3 x 7), que tiene como factor común el 7, podríamos transformar esta operación en 7 x (2 + 3)

Sacar factor común

Comprobemos que da el mismo resultado:

(2 x 7) + (3 x 7) = 14 + 21 = 35

7 x (2 + 3) = 7 x 5 = 35

Por lo tanto queda demostrada esta propiedad de la multiplicación.

Pulsando en el enlace podrás practicar el sacar factor común con nuestros ejercicios online.

Si quieres puedes ver el vídeo tutorial de las propiedades de la multiplicación.

URL corta: http://goo.gl/uNsQo

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Daniel González de Vega

Responsable de desarrollo de producto de Smartick. Lo mima, lo mejora, lo estudia. Ingeniero industrial, MBA Insead.

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70 Comentarios

  1. anay

    03.06.2013

    Responder

    2 x 7 mas 3x7igual7x2x3

    • Daniel González de Vega

      03.06.2013

      Responder

      Como el 7 se multiplica en los dos sumandos, podemos sacarlo factor común.
      (2×7) + (3×7) = (2+3)x 7 = 5×7 = 35

  2. hola huyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy que esto tan espetacular me parece

    • pamela

      05.21.2013

      Responder

      si a ambos miembros de un igualdad se le suma un mismo numero se le obtiene otra igualdad
      7+5:12
      (7+5)+13
      12 +13:12+13
      25 25

  3. karen

    03.11.2013

    Responder

    nesecto otros tres porfa siii

  4. Anónimo

    03.11.2013

    Responder

    41116555555555555555555555

  5. Anónimo

    03.13.2013

    Responder

    estubo chebere el video

  6. yulisita orozco

    03.14.2013

    Responder

    es bueno de que isieran mas y mejores ejemplos comprendible

  7. Anónimo

    03.21.2013

    Responder

    es lo genial aprender

    • angelica valencia

      08.25.2013

      Responder

      super esto me ayudo de mucho y creo q a muchos mas tambien los ayudo muchicimas grasiassssssss

  8. osmerli

    03.30.2013

    Responder

    ya me se todo mas fino

  9. camila ernandes

    04.11.2013

    Responder

    genial este proyecto véanlo van a prender

  10. juanita

    04.19.2013

    Responder

    me gusta mucha la informacion pero debemos de de dejar un espacio en alguna parte para copiar la propiedad que no entienden

  11. Ezequiel

    05.08.2013

    Responder

    gracias me ayudo mucho para rendir

  12. JERSON

    05.13.2013

    Responder

    Q PAGINA TAN BUENA

  13. anonimo

    05.21.2013

    Responder

    me encanto esta pagina por fin un lugar donde poder estudiar!!!!!!! gracias

  14. ailen

    05.23.2013

    Responder

    la propiedad distributiva es con la division y multiplicacion ej: 2 X (9+7) = 2X9+2X7

  15. mariana

    06.06.2013

    Responder

    me gusto

  16. valentina

    06.07.2013

    Responder

    me gusta la matematicas

  17. bruno

    06.11.2013

    Responder

    que bien gracias por ayudarme en mi tarea la tube que hacer si o si gracias muchas gracias

  18. beny loras

    06.11.2013

    Responder

    Excelente muy buena la verdad ayudo mucho a mi hijita recomendaremos esta pagina, gracias sigan adelante

  19. olyver

    06.17.2013

    Responder

    me gusta

    • a mi me gusta pero me gustaría que pusieran mas ejemplos sabes por que eso me lo pusieron de tarea y ahora me toca buscar otra pagina

  20. Anónimo

    07.18.2013

    Responder

    es increíble

  21. anonimo

    08.06.2013

    Responder

    excelente

  22. Anónimo

    09.05.2013

    Responder

    excelente ¡gracias!

  23. Anónimo

    09.05.2013

    Responder

    excelente gracias…

  24. franyeli

    09.09.2013

    Responder

    estas en lo correcto daniel gracias por dar ese breve resumen de propiedad distributiva……

  25. Anomino.

    09.30.2013

    Responder

    ;)

  26. toyi

    10.02.2013

    Responder

    gracias me hacia falta pa mi hija pal cole

  27. Anónimo

    10.16.2013

    Responder

    me ha encantado esta pagina

  28. Anónimo

    10.24.2013

    Responder

    exelente

  29. Isabel hdez.

    11.17.2013

    Responder

    gracias este tema es para exponer en mi escuela de secretariado. ok gracias. muy bien explicado y sencillo.

  30. Jerónimo

    02.03.2014

    Responder

    Que genial que esta la web lo aprendí y lo había olvidado
    y con las calculadoras yá no se hacen cuentas…
    el enlace para practicar está buenisimo..(cada vez hay que resolverlo mas rapido)

    Muy bueno para ejercitar las neuronas dormidas. :)

  31. carolina

    02.04.2014

    Responder

    excelente me sirvio mucho

  32. sacha

    02.12.2014

    Responder

    las matematicas estan en todos lados

  33. ruiz

    03.04.2014

    Responder

    es tuvo bien la forma de explicar la multiplicación en sus diversas formas
    gracias me sirvió de mucho

  34. oriana

    03.12.2014

    Responder

    gracias me salvaste

  35. gracias por la imformacion etodo buenisimo chao nos vemos xcelente la explicacion

  36. Gladys Márquez

    03.17.2014

    Responder

    Muy interesante nos ayuda a ayudar a entender y aprender más.

  37. Me Encanto Genial Me Ayudo Mucho :*

  38. Me Encanta Me Ayudo Mucho :*

  39. Gracias Me Ayudo Mucho

  40. Profesor

    03.18.2014

    Responder

    QUE BIEN MAÑANA LO ENSEÑO

  41. me parece espectacular este sitio web

  42. bb

    03.18.2014

    Responder

    que bien

  43. a a v p

    03.18.2014

    Responder

    es grandioso y efectivo para las tareas de los demas

  44. lala

    03.19.2014

    Responder

    yo les digo que es muy cierto

  45. flor

    03.20.2014

    Responder

    como te multiplica ?

  46. camilo

    03.25.2014

    Responder

    Gracias, ya hize mi tarea

  47. nicole

    03.25.2014

    Responder

    que buenoo

  48. yorgelis

    03.25.2014

    Responder

    que bien me parece esto verdad

    • GABRIELA

      04.01.2014

      Responder

      HOLA QUE FACIL SUPER CHEVERE ME ENCANTA

  49. vanesa

    03.28.2014

    Responder

    las conmutativa es el modo de agrupacion los rectores no varia el resumen asocia el orden de los factores no varia el probucto

    • vanesa

      03.28.2014

      Responder

      tambien las propiedades conmutativas dice que el resultado de una operacio es el mismo cualquier que se el orden de los elementos con la que se opera

  50. sofia

    03.29.2014

    Responder

    la pagina es muy útil para estudiar las propiedades

  51. sofi

    03.29.2014

    Responder

    la pagina es muy útil para estudiar las propiedades es muy buena

  52. mario

    04.09.2014

    Responder

    es lo mejor

    • Giannella Ligato

      04.09.2014

      Responder

      Muchas gracias, Mario!

  53. mario

    04.09.2014

    Responder

    es mejor esta pagina

  54. pedro

    04.15.2014

    Responder

    esta pagina es geeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeenial

  55. jarol

    04.21.2014

    Responder

    genial esta pagina

  56. jarol

    04.21.2014

    Responder

    esta pagina es geeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeenial

  57. gatita

    04.22.2014

    Responder

    super gracias me sirvió de mucho un beso se le quiere

    • Giannella Ligato

      04.22.2014

      Responder

      Nos alegra mucho que te haya servido! Un saludo

  58. mayela

    04.22.2014

    Responder

    es genial esta pagina

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