Propiedades de la suma: conmutativa, asociativa y elemento neutro
04 febrero 2016
Vamos a conocer las propiedades de la suma a través de una situación cotidiana. La preparación de la mochila para el colegio.
¿Comenzamos?
Buscamos una mochila vacía y la abrimos. Primero metemos 3 cuadernos grandes y luego 6 cuadernos pequeños. ¿Cuántos cuadernos hay en la mochila?
Para resolver esta pregunta solo hay que sumar la cantidad de cuadernos grandes más la cantidad de cuadernos pequeños.
3 + 6 =
3 + 6 = 9
Hay 9 cuadernos en la mochila.
¿Seguiría habiendo 9 cuadernos en la mochila si hubiésemos metido primero los cuadernos pequeños y luego los grandes?
Vamos a verlo:
6 + 3 =
6 + 3 = 9
Sí, seguiría habiendo 9 cuadernos.
El resultado de la suma será el mismo sin importar el orden de los sumandos (que en este caso son 3 y 6).
Esta es la primera de las propiedades de la suma y la conocemos como PROPIEDAD CONMUTATIVA.
Es una propiedad muy útil cuando tienes que sumar dos cantidades y una de ellas es mayor que la otra. Si tienes que sumar 3 + 34, será más fácil si comienzas con 34 y le añades 3 que al revés. ¡Pruébalo! La próxima vez que tengas que hacer una suma, comienza con la cantidad mayor.
Ahora sigamos con la preparación de la mochila, vamos con el estuche…
Buscamos un estuche vacío y metemos dentro 3 lápices verdes, 8 lápices amarillos y 2 azules. ¿Cuántos lápices hay en el estuche?
Para saber cuántos hay los sumamos:
3 + 8 + 2 =
¿Cómo se resuelve esta suma?
- ¿Sumando primero tres más ocho y añadiéndole al resultado dos?
(3+8) + 2 =
- ¿O sumando primero ocho más dos y añadiéndole al resultado tres?
3 + (8+2)
Puede resolverse de cualquiera de las dos maneras y el resultado va a ser el mismo.
Cuando tenemos tres o más sumandos, es posible comenzar sumando los dos primeros y al resultado sumarle el tercero, o al revés, comenzar sumando el segundo y el tercero y al resultado sumarle el primero.
Esta es la segunda de las propiedades de la suma y la conocemos como: PROPIEDAD ASOCIATIVA.
La propiedad asociativa también puede ayudarnos a resolver las sumas. ¡Aprovéchate de la propiedad asociativa y haz las agrupaciones que más te convengan! En este caso es más fácil la segunda opción, comenzar sumando ocho más dos porque sabemos que da diez.
Terminemos de preparar la mochila, ¡solo falta la merienda!
Guardamos en la mochila 4 galletas de chocolate y 0 de avena. ¡No tenemos galletas de avena! ¿Cuántas galletas hay en total en la mochila?
4 + 0 = 4
Hay 4 galletas en la mochila.
La suma de cualquier número más cero (0) es igual al mismo número. Por eso el cero (0) es el ELEMENTO NEUTRO de la suma.
¡Ya hemos terminado!
La suma tiene tres propiedades: conmutativa, asociativa y elemento neutro.
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59 Comentarios
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