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15Abr

Cómo restar polinomios con la ayuda de algebra tiles

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Vamos a dedicar esta entrada a trabajar con unos materiales manipulativos conocidos como algebra tiles. Aunque su traducción directa como “baldosas algebraicas”  ya nos confiere una idea sobre su aspecto y utilidad, es conveniente que antes de seguir revises este post para refrescar tu conocimiento sobre este tema.

¿Ya estás preparado? Pues, ¡sigamos!

Nuestro objetivo va a ser tratar la resta de polinomios mediante el uso de este material. Para ello, debemos incorporar algunos elementos nuevos al modelo que se presentó para la suma. En concreto, esos nuevos elementos van a consistir en considerar algebra tiles de diferentes colores.

  • Utilizaremos el verde para los términos positivos
  • y el rojo para los términos negativos.

 

Así, para restar dos polinomios utilizando esta herramienta, lo primero que deberemos hacer es representarlos adecuadamente. Por ejemplo, si queremos realizar

(2x2 – 3x + 3)  –  (x2 – x – 1)

lo primero que debemos hacer es representar los polinomios implicados correctamente. ¡Vamos a ello!

El polinomio (2x2 – 3x + 3) está compuesto por 2 baldosas de x2 positivas, 3 baldosas de x negativas y 3 baldosas de unidad positivas:

Polinomios

Por otra parte, el polinomio (x2 – x – 1) lo forman 1 baldosa de x2 positiva, 1 baldosa de x negativa y 1 baldosa de unidad negativa:

Polinomios

Ahora llega el paso donde debemos tener más cuidado.  Tenemos que recordar que restar un polinomio es lo mismo que sumar el que resulta de cambiar de signo a todos sus términos. De esta forma, lo que hacemos es cambiar de color a los algebra tiles que forman el polinomio que restamos:

Polinomios

A continuación, agrupamos todas las piezas y cancelamos una verde por cada una roja:

Polinomios

¡Ya casi hemos acabado! Analizamos el resultado que hemos obtenido. En nuestro ejemplo, han resultado 1 baldosa de x2 positiva, 2 baldosas de x negativas y 4 baldosas de unidad positivas:

Polinomios

Por último, escribimos el polinomio que hemos obtenido y tendremos la solución a nuestra resta:

(2x2 – 3x + 3)  –  (x2 – x – 1) = (x2 – 2x + 4)

¿Has comprobado qué sencillo es utilizar algebra tiles para operar con polinomios? Pues si quieres seguir practicando esta y otras áreas de la matemática, regístrate en Smartick y pruébalo gratis.

Para seguir aprendiendo:

Héctor Sanz

Héctor Sanz

Héctor ha estudiado Grado en Matemáticas, Máster en Lógica y filosofía de la ciencia y Máster en Formación de profesorado en la Universidad de Valladolid.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick.
Entre sus aficiones destacan el tenis, el jazz y la escritura.
Héctor Sanz

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