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16Ene

Cómo sumar polinomios y algunos ejemplos

¿Qué son los polinomios?

Antes de empezar a aprender a sumar polinomios debemos saber qué son y qué propiedades tienen. Es importante entender cuál es la parte literal, el grado y saber ordenar sus términos.

Si todavía no tienes claro estos conceptos te invito a que leas los post anteriores sobre las propiedades de los monomios y las propiedades de los polinomios.

La suma se puede hacer de dos formas distintas: en horizontal y en vertical. Vamos a ver las dos maneras y después puedes elegir cuál te resulta más fácil utilizar.

Suma de polinomios en horizontal

Para hacer las operaciones en horizontal primero escribimos un polinomio y seguido en la misma línea escribimos el otro que vamos a sumar o restar. Después, agrupamos términos semejantes.

Ejemplo:polinomios

Vamos a realizar la suma. Para ello escribimos cada uno rodeado de paréntesis y con el signo de la suma entre ellos.

polinomios

Fíjate en los términos que son semejantes entre los dos polinomios.

No podemos sumar dos términos que tienen distinto grado, solo podemos agrupar los que sean semejantes y después sumar.

En la siguiente imagen están identificados los términos semejantes rodeados con el mismo color.polinomios

Igual que hemos hecho con el término de grado 2, debemos sumar los términos de grado 1 y los términos de grado 0.

El resultado de la suma es:polinomios

Suma de polinomios en vertical

Para hacer las sumas en vertical debemos escribir el primer polinomio ordenado. En el caso de que sea incompleto es conveniente dejar los huecos libres de los términos que falten. Después, escribimos el siguiente polinomio debajo del anterior, de manera que coincida justo debajo el término semejante al de arriba. Después, ya podemos sumar cada columna.

Ejemplo:

Vamos a ver la suma en vertical con los dos polinomios del ejemplo anterior.Fíjate en el primer polinomio. Hay que escribirlo ordenado y ver si está completo. En este caso falta el término de grado 3, entonces debemos dejar el hueco correspondiente o escribir un cero en su lugar.Ahora escribimos el segundo debajo del primero, de manera que coincidan los términos semejantes uno debajo de otro.

Solo queda sumar cada columna, es decir,  sumar los términos semejantes.polinomiosYa has aprendido a sumar polinomios de dos maneras diferentes: en horizontal y en vertical. ¿Cuál te ha parecido más sencilla?

Aquí te dejo algunos vídeos tutoriales del canal de Youtube de Smartick, por si quieres ver más ejemplos detallados:

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Sara Sánchez Ruesgas es licenciada en Físicas por la Universidad Autónoma de Madrid.
Tiene una larga experiencia como docente de las asignaturas de física, química y matemáticas con alumnos de enseñanza secundaria y universitaria. Además cuenta con experiencia en la programación y redacción de ejercicios para el aprendizaje de asignaturas de ciencias.
Sara es parte del equipo de desarrollo de contenido de Smartick y lidera tanto el área de Álgebra como de Lógica dentro de la plataforma. Actualmente coordina el proyecto de Altas Capacidades de Smartick.
Sara Sánchez Ruesgas

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62 Comentarios

  • geisser 10 Abr 2021, 16:20

    WOW, me ayudó muchísimo excelente.😎😎

    Responder
  • Shiruko Airuko 17 Feb 2021, 17:41

    Arigato, no podía entenderlo pero por fin consigo una página donde sí explican bien. Esto me ayudó bastante

    Responder
  • u w u – C h e e s. 01 Feb 2021, 03:45

    ¡Muchas gracias! Me sirvió bastante esta explicación.
    Arigatoo. uwu

    Responder
  • Stella Maris Roca 19 Ago 2020, 20:25

    Agradezco la forma sencilla en que explican los ejercicios. A esta altura de mi vida me toca explicar a mis nietos y no sabía como hacer para que entiendan y lo encontré. Nuevamente gracias.

    Responder
  • nayeli 28 Jul 2020, 01:46

    En serio me ayudó mucho creo que son las únicas personas de internet que ponen ejercicios bien explicados

    Responder
  • luisa 23 Jun 2020, 20:03

    hola muchas gracias por la ayuda, me sirvió bastante y de paso aprendo más….

    ! un saludo !

    Responder
  • Susan Rodriguez 10 Jun 2020, 17:52

    GRACIAS ENTENDÍ SUPER BIEN

    Responder
    • Adonys Canela 20 Jun 2020, 08:54

      Exelente buena explicación

      Responder
  • sebas 27 May 2020, 23:13

    gracias me ayudó muchísimo no entendía eso

    Responder
  • Miguel Ángel Martínez 14 May 2020, 20:35

    Ok

    Responder
  • Albert Alvarado 04 May 2020, 16:04

    Hola! Excelente explicación me ha servido para poder explicar a niños q están estudiando matemáticas y así puedan seguir avanzando en sus estudios

    Responder
  • jessi 23 Abr 2020, 17:31

    Excelente sigan así porque sí es de gran ayuda con la explicación y ejemplos. Enhorabuena sigan así y aún mas para mejorar

    Responder
  • Wilfredo medina 22 Abr 2020, 22:23

    Hola!
    Excelente contenido, le sirvió de mucho a mi hija Anthonella quien cursa el 2do año de secundaria acá en Venezuela. Motivado a la cuarentena del covid 19, todas las clases son a distancia y On Line. Y todo es una locura. Dios le bendiga y cuide.

    Responder
  • iraigelys 22 Abr 2020, 16:25

    muchas gracias me sirvió de mucho antes de ver esto no entendía nada 🙂

    Responder
  • GIRLESA CARVAJAL TRUJILLO 09 Abr 2020, 06:29

    Sara
    tu página me sirvió mucho y fue muy entendible gracias y voy a seguir visitándola para buscar mas explicaciones

    Responder
  • Mohamed 11 Mar 2020, 11:20

    Gracias por todas las informaciones

    Responder
  • marco antonio velazquez 24 Feb 2020, 03:26

    Quiero saber mas de matemáticas

    Responder
  • mariana 17 Feb 2020, 03:19

    gracias.

    Responder
  • Jimmy 01 Feb 2020, 18:28

    Muy bueno me ayudó en la tarea

    Responder
  • Melida cardoza 30 Ene 2020, 02:41

    Es muy útil

    Responder
  • adel 19 Nov 2019, 07:34

    Gracias,excelente el trabajo de polinomios.

    Responder
  • Tucolita 7v7 12 Nov 2019, 00:06

    Me salvaste del examen…

    Responder
  • Gabriela 29 Oct 2019, 13:33

    Muy bueno….está bien explicado

    Responder
  • Luis Angel 27 Oct 2019, 17:17

    Gracias por escribir este tema, no entendía este tema, le preguntaba y le preguntaba a la profesora y nada, pero gracias por hacer este increíble articulo saludos desde COLOMBIA. =)

    Responder
  • Matha 20 Oct 2019, 14:29

    Muchas gracias , me ha sido de gran ayuda su explicación!

    Responder
  • Albertina palomo 13 Jul 2019, 17:51

    Muy bueno me ayudó con mi hija en los polinomios mil gracias

    Responder
  • Ainara 23 Jun 2019, 18:20

    Muchas gracias, me ha servido de mucha ayuda, sigue así.

    Responder
  • Johana Briceño 12 May 2019, 19:17

    ¡Me gustó! La explicación es sencilla y fácil de entender.

    Responder
  • Karen 10 May 2019, 00:11

    Muchas gracias, no sabía lo que era

    Responder
  • NATALIA AREVALO 25 Abr 2019, 23:44

    MUCHÍSIMAS GRACIAS ESTABA ASUSTADA PORQUE NO ME ACORDABA COMO ERA ME SIRVIÓ DE MUCHO. GRACIAS SITIOS COMO ESTOS SON LOS QUE NECESITAMOS LAS JOVENES PARA TENER UNA MAYOR CAPACIDAD DE ESTUDIO

    Responder
  • sofia paez 23 Abr 2019, 06:41

    gracias me sirvió bastante

    Responder
  • Fernanda 18 Abr 2019, 15:41

    Muchas gracias me sirvió de guía para realizar la tarea

    Responder
  • Alumno 9 10 Abr 2019, 05:29

    Fue de mucha ayuda ,gracias.

    Responder
  • kerlly 09 Abr 2019, 22:27

    Me gustó mucho la explicación, ya entendí cómo sumar polinomios. Gracias.

    Responder
  • sofia higuera 14 Mar 2019, 00:34

    Me gustó mucho la explicación, ya entiendo ese tema

    Responder
  • María 26 Nov 2018, 00:45

    Muy buena explicación, tengo que estudiar para ayudar a mi hija y me has ayudado muchísimo.

    Responder
  • Yo mero 13 Nov 2018, 00:19

    Muchas gracias, me ayudó mucho en mi tarea.

    Responder
  • Berlys 20 Oct 2018, 00:20

    Muy buena explicación , ya puedo practicar para los exámenes , GRACIAS!

    Responder
  • ronald 12 Oct 2018, 23:55

    me ayudó mucho, gracias 🙂

    Responder
  • Susana 04 Oct 2018, 22:23

    Maravillosa explicación ,muchas gracias .

    Responder
    • Yanet Lopez 15 May 2019, 04:47

      Buenas noches gracias por esta información excelente mejor explicado como este material, mejor no se puede mil gracias.

      Responder
      • Smartick 16 May 2019, 15:48

        ¡Hola! Si esta publicación del blog de Smartick te ha sido de ayuda, te recomiendo que pruebes nuestro método de matemáticas. Con solo 15 minutos al día de ejercicios, podrás trabajar lógica, cálculo, geometría, comprensión lectora, programación ¡y mucho más! Te invito a que visites nuestra web siguiendo este enlace https://www.smartick.es. Además, ofrecemos un periodo de prueba gratuito para que lo pruebes sin compromiso.

        ¡Un saludo!

        Responder
  • yaneth j. 21 Sep 2018, 00:00

    ¡Excelente explicación, me fue útil!!!! :3

    Responder
    • Rafael 03 Oct 2018, 03:37

      muy buena la explicación, deberían dejar unos ejercicios para practicar. Gracias

      Responder
      • Smartick 03 Oct 2018, 09:41

        Hola Rafael:

        En nuestros recursos didácticos tienes un montón de ejercicios para practicar: https://www.smartick.es/matematicas/recursos-didacticos.html

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        Un saludo!

        Responder
      • Ismael perez Davalos 04 Jun 2020, 13:37

        Hola excelente explicación sigan así me ayudas mucho

        {Gracias}®

        Responder
  • Alejandra ❤ 16 Ago 2018, 04:29

    Muy buena! Sube más porfa

    Responder
  • Hanna 08 Ago 2018, 03:01

    Muy buena explicación, lo entendí muy bien.
    Gracias

    Responder
  • Yuri 20 Jul 2018, 23:50

    La explicación me sirvió mucho para poder entender la clase de matemáticas. Muchas gracias

    Responder
  • katianys 27 May 2018, 01:27

    muy buena la explicación

    Responder
  • dayana ariza 08 May 2018, 02:15

    gracias me gustó

    Responder
  • Yurianny 25 Abr 2018, 21:41

    Me encantó gracias!!

    Responder
  • Ahinoa 06 Abr 2018, 06:19

    Gracias por la explicación muy buena ☺

    Responder
  • Elvis moreno XD 21 Mar 2018, 21:17

    wow me gustó y comprendí los polinomios antes no entendía me quedada confundido y ahora lo entiendo gracias me ayudó para los exámenes de polinomios ¡GRACIAS!

    Responder
  • Juanjo 10 Mar 2018, 17:53

    Me ayudó mucho para estudiar en los exámenes

    Responder
  • Yukary Martinez Sanchez 24 Nov 2017, 00:22

    muchas gracias muy bien explicado

    Responder
  • Anny Torres 22 Nov 2017, 22:08

    Me pareció genial, está bien explicado y puedo estudiar mejor

    Responder
  • Vanessa Contreras 25 Oct 2017, 07:20

    Me parece genial esta idea

    Responder
  • Ernesto Ross 24 Oct 2017, 03:48

    excelente; asi puedo estudiar con mi hijo y resfrescar la memoria

    Responder
  • Nelson 15 Oct 2017, 21:16

    Muy facil y bien explicado. Gracias 😉

    Responder
  • Nicolas 01 Oct 2017, 22:05

    Muy importante sobre los polinomios asi los niños aprenden mas

    Responder
  • Levi elíseo palomino rosado 19 May 2017, 18:33

    Muy importante la lección para desenvolverse en la secundaria

    Responder