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02Oct

Barras de Singapur aplicadas a la resolución de ecuaciones algebraicas I

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En el post de hoy vamos a aprender cómo resover ecuaciones algebraicas mediante el método de las “Barras de Singapur”.

Este método nos ayuda a visualizar gráficamente la información que nos dan en palabras en un problema de álgebra, lo que facilita muchísimo su resolución.

Veremos cómo resolver un ejemplo de problema algebraico con y sin modelización.

Ejemplo de problema algebraico

En el campamento de verano de este año hay 50 niños y niñas. Si hay 10 niños más que niñas, ¿cuántas niñas hay?

Veamos cómo resolverlo primero por sin ayuda de la modelización y posteriormente con ayuda, mediante el método de las barras de Singapur.

1. Resolución de ecuaciones sin modelización

Para resolver este problema directamente por el método algebraico de resolución de ecuaciones (sin modelización) podemos usar una letra, como x, para representar el número de niñas, que en principio es una cantidad desconocida:

x -> número de niñas en el campamento

Como hay 10 niños más que niñas, el número de niños es x + 10:

x + 10 -> número de niños en el campamento

El número total de niños y niñas será entonces x + (x + 10):

x + (x + 10) -> número total de niños y niñas en el campamento

Como nos dicen que el número de niños y niñas es 50, tenemos la siguiente ecuación para resolver el problema:

x + (x + 10) = 50

Quitando el paréntesis, tenemos:

x + x + 10 = 50

Asociando:

2x + 10 = 50

Restando 10 a ambos lados de la igualdad:

2x = 40

Y, por último, dividiendo entre 2 a ambos lados de la igualdad:

x = 20

Por tanto, obtenemos que hay 20 niñas en el campamento de este año.

2. Resolución de ecuaciones con modelización (método de las barras de Singapur)

En el método de las barras de Singapur  podemos dibujar un modelo comparativo para representar la situación del problema, y usarlo para resolverlo mediante dos alternativas:

  • Método unitario o el
  • Método algebraico.

ecuaciones

Este modelo muestra que el número total de niños y niñas es 50 y que la diferencia entre el número de niños y niñas es 10.

Con esta modelización, vamos a resolver ahora el problema primero por el método unitario y posteriormente por el método algebraico.

  • Primer método de resolución: unitario

Tomamos el número de niñas como 1 unidad. Podemos buscar el valor de 1 unidad y resolver el problema como sigue:

ecuaciones

Como 2 unidades más 10 son 50:

ecuaciones

Tenemos:

2 unidades + 10 = 50

Restando 10 a ambos lados de la igualdad:

2 unidades = 40

Y, finalmente, dividiendo entre 2 a ambos lados de la igualdad:

1 unidad = 40 : 2 = 20

Por tanto, como una unidad representa el número de niñas, obtenemos que hay 20 niñas en el campamento de este año.

  • Segundo método de resolución: algebraico

Como al principio, usamos la letra x para representar el número de niñas.

ecuaciones

El modelo permite expresar el número de niños en términos de x como se muestra más adelante. Hay varias variaciones de este método, así que veremos una de ellas.

El número de niños es 10 más que el número de niñas. Esto es expresado como x + 10.

ecuaciones

En el modelo se puede ver que x + (x + 10) es igual a 50, obteniendo la ecuación:

(x + 10) + x = 50

Proceciendo como en los pasos anteriores, llegamos a que la solución a la ecuación es x = 20.

Nuevamente, como la letra x representa el número de niñas, obtenemos que hay 20 niñas en el campamento de este año.

¿Qué te ha parecido este método para modelizar un problema algebraico y facilitar su resolución? Espero que te haya parecido muy útil y lo puedas aplicar cuando resuelvas problemas de ecuaciones en clase y en tu vida cotidiana.

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Para seguir aprendiendo:

Marisa Reguero

Marisa Reguero

Licenciada en Matemáticas y monitora de ocio y tiempo libre, por lo que cree en el aprendizaje a través del juego y la experimentación y le apasiona hacer de las matemáticas una asignatura amigable para los niños.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick.
Amante de la naturaleza, el yoga y el baile.
Marisa Reguero

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1 Comentario;

  • Agustín Emilio Cuesta Menéndez03 Oct 2017, 11:39

    El método de las barras de Singapur está muy bien porque hace visual y gráfico la resolución del problema. Si de entrada lo resuelves algebraicamente se puede convertir en algo mecánico. Con este método te queda mucho mejor explicado, facilita la comprensión. Lo emplearé con los alumnos que tengo en mis clases particulares. Saludos

    Responder