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02Ene

Introducción a las ecuaciones

En el post de hoy vamos a introducir el concepto de ecuaciones. Para ello nos ayudaremos de un ejemplo:

Un tercio de las macetas que tiene Cecilia en su casa contienen margaritas, la mitad están llenas de pensamientos y las doce restantes tienen amapolas. ¿Cuántas macetas con flores tiene Cecilia en su casa?

Para poder resolverlo hay que transformar el enunciado en una expresión matemática. La incógnita, lo que tenemos que calcular (x), es en este caso el número de macetas.

  • Empezamos fijándonos en la primera parte del enunciado: Un tercio de las macetas que tiene Cecilia en su casa contienen margaritas. 

La x representa el total de macetas que tiene Cecilia. Es decir, lo que queremos averiguar. Sabemos que un tercio del total de macetas, sea este el número que sea, son margaritas.

ecuaciones

  • Seguimos analizando el enunciado: la mitad están llenas de pensamientos.ecuaciones

Hemos añadido otro término a la expresión. Ahora sabemos también que la mitad del total de macetas, sea este el número que sea, son pensamientos.

  • Y acabamos utilizando el último dato que nos facilita el enunciado: las doce restantes tienen amapolas.

Por lo tanto, el número total de macetas que tiene Cecilia en su casa (x) se representaría con la siguiente expresión matemática:

ecuaciones

A este tipo de expresiones matemáticas se le llama ecuaciones

Una ecuación es una igualdad en la que aparecen números y letras (denominadas incógnitas) relacionados mediante operaciones matemáticas.

Para que una expresión matemática se considere una ecuación debe cumplir las siguientes condiciones:

  • Se debe tratar de una igualdad.
  • Debe contener una o varias incógnitas (letras).
  • Esta igualdad solo puede solucionarse con ciertos valores de sus incógnitas.

Ahora vamos a resolver nuestra ecuación.

Lo primero que hay que hacer es poner un denominador común para todos los elementos de la fracción. Puedes recordar aquí cómo hacer sumas de fracciones con distinto denominador.

ecuaciones

Luego debemos cambiar el denominador (6) de lado de la igualdad. Para ello, le cambiamos su rol, pasa de dividir en la parte izquierda de la ecuación a multiplicar en la parte derecha.

ecuaciones

Ahora vamos a poner todas las incógnitas en el mismo lado del igual y todo lo que no es incógnita al otro lado del igual. Para ello cambiamos el 2x y el 3x al lado opuesto y por eso le cambiamos el signo.

Después operamos con las distintas incógnitas 6-2-3=1

Por tanto el resultado final es:

ecuaciones

Ahora ya sabemos que Cecilia tiene 72 macetas.

Si quieres comprobar si es correcto solo queda revisar si se cumplen todas las condiciones.

  • Un tercio, 24, son margaritas.
  • La mitad, 36, son pensamientos.
  • Y 12 son amapolas.

24+36+12=72

¡Todo correcto!

Si quieres practicar más ecuaciones y otras muchas mates de primaria, adaptadas a tu nivel, entra en Smartick y prueba gratis nuestro método online de aprendizaje de matemáticas.

Para seguir aprendiendo:

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César es Diplomado y Graduado en Magisterio de Educación Primaria por la Universidad Complutense.
Maestro de vocación y acción, forma parte del departamento de pedagogía de Smartick y trata de aportar la experiencia que ha ganado curso tras curso en el aula.
Cree ciegamente que no hay mejor forma de enseñar algo a un niño que a través de la manipulación ya sea física o digital.
“Aprender el qué a través del cómo”.
César Fernandez

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10 Comentarios

  • Maria Camila Galeano Londoño 02 Oct 2020, 22:31

    me gustó

    Responder
  • ANGEL DAVID 21 Ago 2020, 19:26

    muchas gracias me sirvió mucho para mi tarea de matemáticas

    Responder
  • Ivana 01 Dic 2018, 00:39

    Se complica un poquito y con esto ya mejoré lo q no entendía. Ahora lo puedo compartir con todo mi salón para q lo entiendan y así tener un buen futuro sabiendo matemáticas gracias a la página Smartick

    Responder
  • Mª Eugenia 03 May 2018, 12:19

    Una explicación clara y sencilla. Gracias!

    Responder
  • Juan 16 Abr 2018, 22:21

    Se me complicó un poquis pero sigo aprendiendo

    Responder
  • Sayro 04 Abr 2018, 00:38

    Guau me ayudó de mucho porque aprendí muchas cosa

    Responder
  • alejandro 28 Ene 2018, 03:24

    magnific!!

    Responder
  • samantha silva 18 Ago 2017, 03:57

    gracias

    Responder
  • nito_3012 13 Jun 2017, 17:44

    gracias, practicaré

    Responder
  • Paz 02 Ene 2017, 15:21

    Gracias César.
    Lo practicaremos.

    Responder