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11Dic

Por qué para sumar y restar fracciones deben tener el mismo denominador

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En el post de hoy vamos a aprender por qué para poder sumar y restar fracciones, éstas deben tener el mismo denominador.

Es decir, para sumar y restar fracciones, como vimos en este post, las fracciones tienen que ser homogéneas.

Si lo visualizas con ayuda de un gráfico es muy fácil de comprender. El verdadero motivo se debe a la propia definición de fracción, que considera partes de un total que deben tener el mismo tamaño.

Al realizar una suma o una resta de fracciones, no podrás expresar el resultado en forma de fracción si no tienes dividido el total en partes iguales.

Suma de fracciones

Por ejemplo, si quieres sumar 1/2 + 1/3:

sumar y restar fracciones

Tienes:

  • 1 de 2 partes iguales de una unidad (en el gráfico, en verde).
  • 1 de 3 partes iguales de una unidad (en el gráfico, en morado).

Para hacer la suma, tienes que tener en cuenta las partes coloreadas. Pero como cada una tiene un tamaño diferente, no puedes expresar esa cantidad en forma de fracción.

Tienes 2 partes (1 representada con un rectángulo verde y 1 representada con un rectángulo morado), pero no del mismo tamaño.

¿Qué puedes hacer hacer entonces? Expresar las fracciones que quieres sumar en forma de fracción que considere partes del mismo tamaño.

Como puedes ver en los siguientes gráficos, puedes expresar la fracción 1/2 como 3/6 y la fracción 1/3 como 2/6.

sumar y restar fracciones

¡Ahora ya tienes las cantidades que quieres sumar expresadas en forma de fracciones que consideran partes del mismo tamaño!

Ahora sí que puedes contar las partes coloreadas, que son en total 5 e iguales, y expresar esa cantidad en forma de fracción: 5/6.

Así que 1/2 + 1/3 = 5/6.

Resta de fracciones

Si pruebas ahora a restar, por ejemplo, 1/2 y 1/3, ocurriría lo mismo. Para quitar 1/3 a 1/2, necesitas quitar partes del mismo tamaño de las que tienes.

Así, si expresas ambas fracciones en forma de fracciones homogéneas, podrás seleccionar las partes que indique la resta.

Si expresas 1/2 como 3/6 y 1/3 como 2/6, para restar 1/2 – 1/3, quitas 2 partes de las 3 iguales de 3/6, obteniendo 1 parte, es decir, 1/6. Así, obtienes que 1/2 – 1/3 = 1/6.

sumar y restar fracciones

¿A que ha sido sencillo entender la necesidad de sumar y restar fracciones homogéneas?

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Además, en Smartick podrás aprender más sobre fracciones y sobre otros conceptos matemáticos, trabajando con ejercicios adaptados al alumno en tiempo real. ¡Pruébalo GRATIS!

Para seguir aprendiendo:

Marisa Reguero

Marisa Reguero

Licenciada en Matemáticas y monitora de ocio y tiempo libre, por lo que cree en el aprendizaje a través del juego y la experimentación y le apasiona hacer de las matemáticas una asignatura amigable para los niños.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick.
Amante de la naturaleza, el yoga y el baile.
Marisa Reguero

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