Problemas de longitud

En Smartick llevamos varias semanas hablando de la importancia de los problemas para aprender matemáticas. Hemos estado publicando contenido de problemas por cursos de primaria pero ahora vamos a tratar concretamente los problemas de longitud.

Antes de hacer los problemas de longitud necesitamos ver cómo hacer una conversión para las unidades de longitud. (Si no sabes cuáles son las principales unidades de longitud puedes revisarlo aquí)

Para pasar de una unidad más grande a una unidad más pequeña hay que multiplicar por tantos ceros como unidades bajemos.

Para pasar de hectómetros a centímetros hay que multiplicar por 10000

Para pasar de una unidad más pequeña a una unidad más grande hay que dividir entre tantos ceros como unidades subamos.

Para pasar de metros a kilómetros hay que dividir entre 1000

¿Por qué vemos esto? Porque para hacer sumas o restar con unidades de longitud hay que tener todos los datos en la misma unidad, sino no podremos resolver el problema.

Problemas de longitud 1

Tamara es la madre de Mateo. Hoy han salido a dar un paseo y han acabado midiendo los pasos que da cada uno y comparándolos. Pilar, como es mayor, da un paso de 7 dm. Si han calculado que el paso de Mateo tendría que haber sido 3 dm más largo para igualar al de su madre, ¿Cuánto mide el paso de Mateo?

El paso de la madre mide 7 dm y el paso de Mateo es 3 dm más pequeño que el de la madre. Por lo tanto tendremos que restar para hallar cuánto mide el paso de Mateo.

7 dm – 3 dm = 4 dm

El paso de Mateo mide 4 dm.

En este caso las dos longitudes tienen las mismas unidades, por eso no hace falta hacer ninguna conversión.

Problemas de longitud 2

Están construyendo un nuevo puente que cruce el río. Lo están construyendo en tramos: ya llevan 12 tramos construidos de 20 m cada uno y aún quedan 3 hm de puente por hacer. ¿Qué longitud de puente han construido por ahora? ¿Cuánto medirá el puente cuando lo terminen?

Han construido 12 tramos y cada tramo tiene 20 metros, por lo tanto para saber cuántos metros han construido en total tendremos que multiplicar:

12 x 20 = 240  m han construido.

Si han construido 240 metros y aún quedan por construir 3 hectómetros tendremos que sumar estas dos longitudes para hallar cuánto mide el puente.

240 m + 3 hm ¡OJO! No podemos sumar estas longitudes porque tienen distintas unidades. Primero debemos pasar a una unidad común. En este caso es mejor poner todos los datos en metros.

3 hm = 3 x 100 = 300 m

Ahora sí podemos sumar:

300 m + 240 m = 540 m medirá el puente cuando lo terminen.

Problemas de longitud 3

El entrenamiento de Laura es bastante complicado, porque tiene que correr hacia adelante y hacia atrás. Cada minuto, primero avanza 200 metros y luego debe retroceder corriendo hacia atrás 5 decámetros. Este ejercicio lo repite siempre durante 10 minutos. 

Al finalizar cada minuto, ¿cuánto ha avanzado respecto al lugar donde empezó el minuto? 

Al finalizar el entrenamiento, ¿cuánto ha avanzado respecto al lugar donde empezó a correr?

Si avanza 200 m y después retrocede 5 dam, el espacio recorrido será la resta de las dos longitudes:

200 m – 5 dam ¡OJO! No podemos restar porque tienen distintas unidades. Podemos pasar a la unidad que queramos pero en este caso es mejor pasar los decámetros a metros:

5 dam = 5  x 10 = 50 m

Ahora sí podemos restar:

200 m – 50 m = 150 m avanza cada minuto.

Ya sabemos que cada minuto avanza 150 m. Ahora para averiguar cuánto recorre en 10 minutos tendremos que multiplicar 150 por 10:

150 m x 10 = 1500 m avanza al terminar el entrenamiento.

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