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27Ago

Conoce los números racionales y sus propiedades

En el post de hoy vamos a aprender un poco más sobre los números racionales.

Ya vimos anteriormente en este post cómo representarlos en la recta numérica. Y en este otro, qué tipos de números racionales existen.

Vamos a conocerlos ahora un poco más en detalle.

Propiedades de números racionales

Los números racionales son aquellos que pueden representarse como cociente de dos números enteros. Es decir, los podemos representar mediante una fracción a/b, donde a y b son números enteros y además b es distinto de cero.

El término “racional” proviene de razón, como parte de un todo (por ejemplo: “Tocamos a razón de tres por persona”).

Cada número racional se puede representar con infinitas fracciones equivalentes. Por ejemplo, el número racional 2.5 se puede representar con las siguientes fracciones:

números racionales

Y con todas las fracciones equivalentes a éstas.

El conjunto de todos los números racionales se representa con el siguiente símbolo:

Fíjate en que cualquier número entero es también un número racional pues puede representarse como cociente de dos números enteros.

Por ejemplo, el número 5 puede representarse con las siguientes fracciones:

números racionales

Esto quiere decir que el conjunto de los números enteros está contenido en el conjunto de los números racionales, que matemáticamente se escribe:

números racionalesPara completar los números de la recta numérica, o números reales, existen números que no pueden representarse mediante el cociente de dos números enteros.

Estos números se denominan números irracionales, y los más conocidos son estos:

números racionalesnúmeros racionales

 

Los números racionales en el Antiguo Egipto

Los números racionales surgen con la necesidad de repartir una cantidad D en d partes, donde D no es múltiplo de d.

Para calcular la cantidad que será repartida a cada parte, se necesita realizar la operación D:d, que no tiene como resultado un número entero, ya que D no es múltiplo de d.

Para dar resultado a esta operación, aparecen entonces unos números que pueden representarse de la forma D/d, distintos de los números enteros.

En el Antiguo Egipto hacían ya este tipo de repartos de “las partes de un entero”, utilizando casi exclusivamente fracciones unitarias, que son las que tienen numerador 1. Es decir, las que podemos representar mediante una fracción 1/b, donde b es un número entero positivo.

Estas fracciones unitarias las representaban mediante un jeroglífico con forma de “boca abierta” que denotaba la barra de fracción, y un jeroglífico numérico escrito debajo que denotaba el denominador de la fracción.

Por ejemplo, para representar 1/4 lo hacían de la siguiente manera:

números racionales

Cualquier fracción no unitaria la representaban como suma de fracciones unitarias distintas. De ahí que las sumas de fracciones unitarias se conozcan como fracciones egipcias.

¿Qué te ha parecido este post? ¿Te ha gustado conocer mejor los números racionales? Si es así, compártelo para que otros también puedan aprender sobre ellos.

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Para seguir aprendiendo:

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Licenciada en Matemáticas y monitora de ocio y tiempo libre, por lo que cree en el aprendizaje a través del juego y la experimentación y le apasiona hacer de las matemáticas una asignatura amigable para los niños.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick.
Amante de la naturaleza, el yoga y el baile.
Marisa Reguero
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8 Comentarios

  • HUGO NOE VASQUEZ SALOMON 09 Jul 2020, 20:08

    Muy excelente los números racionales.

    Responder
  • Fredis Velasquez Ramirez 08 Jul 2020, 18:00

    Excelente su presentación, de fácil comprensión.

    Responder
  • anthony 31 May 2020, 00:11

    me gusta esta página

    Responder
  • yarisleidys perez 20 May 2020, 22:36

    Me gustó mucho

    Responder
  • Jonathan Fonseca 08 Nov 2019, 00:00

    Necesito más

    Responder
    • Smartick Ayuda 08 Nov 2019, 11:59

      Hola Jonathan:

      Si quieres aprender más, te recomiendo probar el método Smartick, en el que con 15 minutos al día trabajas cálculo, lógica, programación y muchas más habilidades. ¡Puedes probar nuestro periodo de prueba gratuito sin ningún tipo de compromiso!

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      ¡Un saludo!

      Responder
  • Gustavo Ramirez Barbetti 04 Jul 2019, 18:44

    Buenos días las matemáticas son muy útil en nuestra vida, sin embargo hay que quitarle el paradigma de que es casi imposible aprender matemáticas. Aunque no es fácil con dedicación puede lograrse. Es mi humilde opinión aunque no soy matemático. Gracias.

    Responder
  • Agustín Emilio Cuesta Menéndez 28 Ago 2018, 18:50

    Excelente explicación y muy interesante la reseña histórica de los egipcios.

    Responder