Divisibilidad del 3 con varios ejemplos

En el post de esta semana voy a explicar el criterio de divisibilidad del 3. Cuando te preguntan ¿Este número es divisible por 3?, lo más intuitivo es dividir ese número entre 3, y si el resto es igual a cero entonces el número sí es divisible entre 3.

Por ejemplo, ¿45 es divisible por 3? Una forma de saberlo es dividir 45 entre 3:

Como el resto de la división es cero, podemos decir que 45 es divisible por 3.

¿Pero qué pasa si el número que nos preguntan es muy alto? ¿Tenemos que dividir por 3  siempre? La respuesta es NO. Hay una manera mucho más simple de calcular si un número es divisible por 3.  ¿Cómo? Muy sencillo:.

Sumamos las cifras del número y si el resultado de la suma es un número múltiplo de 3, entonces el número sí es divisible por 3. Si el resultado de sumas las cifras es un número que no es múltiplo de 3, entonces el número no es divisible por 3. Fácil, ¿verdad?

Vamos a probarlo con un ejemplo

Como ya sabemos que 45 es divisible por 3 vamos a comprobar que la suma de sus cifras es un múltiplo de 3.

• Sumamos sus cifras: 45 –> 4 + 5 = 9
• 9 es divisible por 3 por lo tanto 45 también es divisible por 3.

Ahora vamos a ver otro ejemplo

¿652340 es divisible por 3?

• Sumamos todas sus cifras: 6 + 5 + 2 + 3 + 4 + 0 = 20
• 20 no es un múltiplo de 3, por lo tanto 652340 no es divisible por 3.

Ahora un ejemplo más largo todavía

 ¿5898521456985 es divisible por 3?

• Sumamos todas sus cifras: 5 + 8 + 9 + 8 + 5 + 2 + 1 + 4 + 5 + 6 + 9 + 8 + 5 = 75
• 7 + 5 = 12
• 12 es divisible por 3, por lo tanto 5898521456985 sí es divisible por 3.

Como ves, es muy fácil la divisibilidad del 3. Y lo mismo pasa con otros números, por ejemplo con el 7. Echa un vistazo a este otro post para aprender sobre la divisibilidad del 7:

• Divisibilidad del 7

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Para seguir aprendiendo:

• Criterios de divisibilidad del 3, del 4, del 9 y del 11
• Divisibilidad del 9 y ejercicios para practicar
• Criterios de divisibilidad del 6, del 8 y del 12
• Divisibilidad del 7
• Criterios de divisibilidad del 7 y del 13

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Sara Sánchez Ruesgas

Licenciada en Físicas por la Universidad Autónoma de Madrid.
Sara es parte del equipo de desarrollo de contenidos y didáctica de Smartick Matemáticas, responsable de las áreas de álgebra y lógica.

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