Matemáticas de primaria

Smartick - Matemáticas a un click

Pruébalo gratis Abrir el Menú Móvil
¡Pruébalo gratis! o Inicia Sesión

20Feb

Divisibilidad del 3

Share on FacebookShare on Google+Tweet about this on TwitterShare on LinkedIn

En este post de esta semana voy a explicar el criterio de divisibilidad del 3. Cuando te preguntan ¿Este número es divisible por 3? Lo más intuitivo es dividir ese número entre 3, y si el resto es igual a cero entonces el número sí es divisible entre 3.

Por ejemplo, ¿45 es divisible por 3? Una forma de saberlo es dividir 45 entre 3:

divisibilidad del 3

Como el resto de la división es cero, podemos decir que 45 es divisible por 3.

¿Pero qué pasa si el número que nos preguntan es muy alto? ¿Tenemos que dividir por 3  siempre? La respuesta es NO. Hay una manera mucho más simple de calcular si un número es divisible por 3.  ¿Cómo? Muy sencillo: 

Sumamos las cifras del número y si el resultado de la suma es un número múltiplo de 3, entonces el número sí es divisible por 3. Si el resultado de sumas las cifras es un número que no es múltiplo de 3, entonces el número no es divisible por 3. Fácil, ¿verdad?

Vamos a probarlo con un ejemplo. Como ya sabemos que 45 es divisible por 3 vamos a comprobar que la suma de sus cifras es un múltiplo de 3.

45 –> 4 + 5 = 9
9 es divisible por 3 por lo tanto 45 también es divisible por 3.

Ahora vamos a ver otro ejemplo: ¿652340 es divisible por 3?

Sumamos todas sus cifras: 6 + 5 + 2 + 3 + 4 + 0 = 20
20 no es un múltiplo de 3, por lo tanto 652340 no es divisible por 3.

¿Quieres otro ejemplo? Ahora más largo todavía: ¿5898521456985 es divisible por 3?

5 + 8 + 9 + 8 + 5 + 2 + 1 + 4 + 5 + 6 + 9 + 8 + 5 = 75
7 + 5 = 12
12 es divisible por 3, por lo tanto 5898521456985 sí es divisible por 3.

Como ves, es muy fácil la divisibilidad del 3. Pero si quieres ver el vídeo explicativo con más ejemplos visita el tutorial divisibilidad del 3

¿Te atreves a demostrar que lo has entendido? Realiza los ejercicios de divisibilidad del 3.

No dudes en dejar tus comentarios aquí debajo, y si te ha resultado útil el post compártelo en tus redes sociales.

Para seguir aprendiendo:

Sara Sánchez Ruesgas

Sara Sánchez Ruesgas

Es “la voz” de los tutoriales y problemas guiados de Smartick. Profesora de física y matemáticas, Sara ha trabajado en la programación y redacción de ejercicios para el aprendizaje de las ciencias.
Sara Sánchez Ruesgas

Añade un nuevo comentario público en el blog:

Los comentarios que escribas aquí serán moderados y visibles para el resto de usuarios.
Para consultas privadas escribe a info@smartickmethod.com

El e-mail se mantiene privado y no se mostrará publicamente.

Política de privacidad

25 Comentarios

  • leonardo14 Feb 2019, 04:18

    Muchas gracias.

    Responder
  • kaleb17 Nov 2018, 17:26

    gracias

    Responder
  • Jonny paloma07 Ago 2018, 03:21

    Me sirvió mucho, gracias.
    Saludos

    Responder
  • anahis25 May 2018, 16:53

    me sirvió de mucha ayuda

    Responder
  • Juan25 May 2018, 03:34

    Excelente, muchas gracias

    Responder
  • usuario de google14 May 2018, 19:19

    me sirvió mucho para un examen, !!!!!!! miles de gracias ¡¡¡¡¡¡¡

    Responder
  • sebastian hdz26 Abr 2018, 16:43

    ME AYUDÓ BASTANTE

    Responder
  • SEBASTIAN17 Abr 2018, 03:14

    ME AYUDÓ

    Responder
  • Daniel12 Abr 2018, 03:41

    Me sirvió mucho, gracias

    Responder
  • Ludi lemos06 Jun 2017, 01:35

    Está muy bueno esta página gracias me saqué un diez saludos

    Responder
  • Armando29 Ago 2016, 01:23

    Grandiosa técnica. Ya vi, el criterio de divisibilidad del 7 y esta grandiosa.

    Responder
  • dayi15 Jun 2016, 03:41

    muy bueno me sirvió

    Responder
  • debora01 Jun 2016, 23:33

    Gracias a ustedes mi hija sabe los divisible:D

    Responder
  • Meily Javier31 May 2016, 02:08

    Me sirvió mucho, gracias 😀

    Responder
  • Allison Marsiglia Badillo20 May 2016, 23:52

    Hola Sara necesita tu ayuda
    Si me ponen una operación de la siguiente manera
    305897127 dividido entre 3 ¿Porque me aparece en la calculadora que no se puede realizar?Me podrías decir una forma fácil de hacerla sin maneste de calculadora
    Gracias

    Responder
  • valentina01 Mar 2016, 20:49

    Gracias me ayudo mucho‼

    Responder
    • VegettaGaymer01 May 2016, 01:24

      MUY COOL GRAX

      Responder
  • Mauricio23 Jul 2015, 13:58

    Gracias por el ejempllo gracias a ti mesaque un sote en clace gracias Sara

    Responder
  • emi10 Jun 2015, 02:55

    me parece muy educativo

    Responder
  • Paula04 Abr 2015, 22:38

    Hola, Sara. Es muy buena la explicación. Felicitaciones. Querría saber si además existe alguna razón por la cual este sistema de sumar las cifras funciona. O sea: ¿por qué la suma de las cifras de un múltiplo de 3 da como resultado a otro múltiplo de 3?

    Responder
    • Sara Sánchez Ruesgas07 Abr 2015, 14:35

      Hola Paula,

      Tomamos un número cualquiera, por ejemplo 752:
      7×100 + 5×10 + 2
      7x(99+1) + 5x(9+1) + 2
      Utilizando la propiedad distributiva:
      7×99 + 7×1 +5×9 + 5×1 + 2
      Si dividimos todos los términos de la suma entre 3, podremos eliminar los términos que son múltiplos de 3 (siempre podremos eliminar el que tiene como factor al 99 y al 9). Y nos queda:
      7×1 + 5×1 + 2
      7 + 5 + 2
      Por esto al final sumamos todos los dígitos del número.

      Responder
  • Raul Stocco26 Feb 2014, 18:49

    Es muy buena la explicación , he visto sacar resultados de multiplicaciones de números de cuatro cifras por cuatro cifras mentalmente y me gustaría saber si ustedes saben como se hace , muy buena la página , saludos y gracias .

    Responder
    • Sara Sánchez Ruesgas27 Feb 2014, 13:42

      Muchas gracias por tus comentarios. Cada persona utiliza sus propias estrategias para realizar las operaciones con mayor agilidad. Nosotros tenemos identificadas algunas que enseñamos a nuestros alumnos para que les ayude en el cálculo mental. En el siguiente enlace aparecen las estrategias de multiplicación que tenemos en nuestra plataforma:
      http://www.smartick.es/matematicas/multiplicaciones/estrategias-para-la-multiplicacion.html
      Espero que te pueda servir. Un saludo

      Responder
    • Ivan polo11 Jul 2017, 01:49

      Muchas gracias me sirvió de buena ayuda
      .

      Responder