Conjuntos y diagramas de Venn

¿Qué es un conjunto?, ¿qué tipos de conjuntos hay?, ¿cómo se pueden relacionar unos con otros?, ¿para qué sirven?… Aquí te lo explicamos.

¿Qué es un conjunto?

Un conjunto es una colección de elementos con alguna característica común a la que definimos por la misma y tratamos como un elemento.

Veamos algunos ejemplos:

• Primero con elementos reales:

 

Todos estos elementos tienen características diferentes, pero una en común, todos ellos son animales. Así, a este conjunto le podemos llamar Conjunto ANIMALES.

• Ahora con números:

 

Todos estos números tienen diferentes características, pero una en común, todos ellos son múltiplos de 5. Así, a este conjunto le podemos llamar Conjunto MÚLTIPLOS DE 5.

Relación entre varios conjuntos

Independientes

Son conjuntos formados por elementos que no tienen ninguna característica común

Vamos a ver algunos ejemplos:

• Primero con elementos reales:

 

Los elementos del primer conjunto son animales y los del segundo, medios de transporte. No tienen características comunes.

• Ahora con números:

 

Los números del primer conjunto son múltiplos de 5 y, los del segundo conjunto múltiplos de 3.

Inclusión y subconjuntos

Cuando en un conjunto nos fijamos en las características que tienen en común algunos de sus elementos estamos hablando de subconjuntos, es decir, de un conjunto que pertenece a otro conjunto.

Vamos a ver algunos ejemplos:

• Primero con elementos reales:

 

Dentro del conjunto de los animales nos hemos fijado en aquellos que, además, pueden volar. A este subconjunto le podemos llamar Subconjunto ANIMALES QUE VUELAN.

• Ahora con números:

 

Dentro del conjunto de los múltiplos de 5 nos hemos fijado en los que, además, son múltiplos de 10. Y vemos que todos los múltiplos de 10 son múltiplos de 5, es decir, el Conjunto MÚLTIPLOS DE 10 está incluido en el Conjunto MÚLTIPLOS DE 5.

Intersección

La intersección es el punto donde dos conjuntos coinciden, es decir, es el punto donde encontramos elementos que tienen una característica común con elementos de otro o más conjuntos.

Vamos a ver algunos ejemplos:

• Primero con elementos reales:

 

Dentro del Conjunto VA POR EL AIRE hay algunos elementos que tienen características en común con algunos elementos del Conjunto ANIMALES.

• Ahora con números:

 

Al observar los conjuntos MÚLTIPLOS DE 5 y MÚLTIPLOS DE 3 vemos que tienen elementos que son múltiplos de 5 y, a su vez, múltiplos de 3. Estos elementos conforman la intersección de los dos conjuntos.

Unión

La unión es aquel conjunto de una amplitud mayor que reúne a uno o más conjuntos. Para ello decimos que sus elementos reúnen las características de uno u otro conjunto.

Vamos a ver algunos ejemplos:

• Primero con elementos reales.

 

La unión de los conjuntos ANIMALES y MEDIOS DE TRANSPORTE reúne aquellos elementos que son animales o medios de transporte.

• Ahora con números:

 

La unión de los conjuntos MÚLTIPLOS DE 5 y MÚLTIPLOS DE 3 reúne aquellos elementos que son múltiplos de 5 o de 3. No como la intersección, que reúne solo aquellos que son múltiplos de 5 y de 3.

Utilidad didáctica de los conjuntos

El trabajo en el aula con conjuntos y diagramas de Venn desarrolla no solo la inteligencia lógico matemática sino también la capacidad de clasificación y ordenación de la realidad en función de sus características. Ayuda al niño en la construcción de su propia red conceptual y, por tanto, al aprendizaje.

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