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21Ene

Problemas de proporcionalidad

¿Sabes qué es la proporcionalidad directa? ¿Qué son magnitudes proporcionales?

Si aún no lo sabes, en esta entrada anterior de nuestro blog te explicamos qué es la proporcionalidad directa y para qué sirve.

Si ya lo sabes, te reto a que identifiques cuál de estas tres situaciones se trata de un problema de proporcionalidad directa:

  • 12 latas de refresco cuestan 60 monedas. ¿Cuánto costarán 10?
  • En un equipo de 15 jugadores hay 8 zurdos y 0 ambidiestros. ¿Cuántos son diestros?
  • 18 alumnos pueden dividirse en 6 grupos de 3 alumnos cada uno o en 2 grupos de ____ alumnos cada uno.

¿Lo has pensado bien?

¡Seguro que ya lo tienes!

La respuesta correcta es:

  • 12 latas de refresco cuestan 60 monedas. ¿Cuánto costarán 10?

def

¿Por qué?

Porque es el único caso en el que si aumenta o disminuye la magnitud a (cantidad de latas),  aumenta o disminuye en la misma proporción la magnitud b (precio). Es decir, si dividimos o multiplicamos la cantidad de latas por un número, el precio se dividirá o se multiplicará por ese mismo número.

En esta situación, la cantidad de latas y el precio son magnitudes directamente proporcionales.

¿Cómo se resuelven este tipo de problemas?

Para resolver problemas de magnitudes proporcionales, el método de reducción a la unidad puede ser muy útil.

Método de reducción a la Unidad

Como su nombre lo dice, se trata de descubrir cuál es el valor de una de las magnitudes cuando la otra vale 1, cuando es la unidad.

En esta situación las magnitudes son:

  • Cantidad de latas  (magnitud a)
  • Precio (magnitud b)

Para reducir a la unidad solo tenemos que preguntarnos:

¿Cuánto costaría 1 lata?

Para saberlo, dividimos el precio de las 12  latas (60 monedas) entre 12

60 : 12 = 5

Cada lata cuesta 5 monedas.

¡Ya hemos reducido a la unidad!

Ahora podemos calcular cuánto nos costaría cualquier cantidad de latas de refresco… 15, 20, o incluso 1.000 latas.

Solo tenemos que multiplicar el precio de 1 unidad (5 monedas) por la cantidad de unidades.

En este caso nos preguntan por el precio de 10 latas,

así que multiplicamos 5 x 10:

5 x 10 = 50

¡Ya tenemos la respuesta! ¡10 latas de refresco cuestan 50 monedas!

correcta

¡Hemos resuelto el problema con el método de la reducción a la unidad!

¿Conoces otra manera de resolverlo?

Hay otra manera muy conocida. Comienza por la letra “R…”

¿Ya sabes cuál es?

Si ya lo has descubierto, ¡sé el primero en comentarlo en la sección de comentarios!

Si aún no lo sabes, aquí te explicamos qué es una regla de tres.

Pero si lo que prefieres es seguir practicando, entra en Smartick y regístrate.

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Maestra y Neuropsicóloga Infantil. Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick. Amante de los viajes, del aprendizaje activo y del fútbol.
Gabriela Cadenas

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10 Comentarios

  • maria fernanda olvera rodriguez 12 May 2020, 04:41

    Me gustó mucho

    Responder
  • franklin 05 Nov 2019, 22:21

    gracias muchas gracias

    Responder
  • franklin 05 Nov 2019, 22:19

    ohhhh fantástico increíble me sirvió demasiado gracias gané el examen de mate

    Responder
  • RAQUEL 20 Abr 2019, 23:43

    Muy buena explicación

    Responder
  • Dylesky Sirit 10 Abr 2019, 21:26

    Muchas gracias excelente explicación sencilla y veraz, me ha sido de gran ayuda.

    Responder
    • Smartick 11 Abr 2019, 17:45

      ¡Muchas gracias por tu comentario!

      Responder
  • josemamerto 03 Oct 2018, 16:22

    Ayudó

    Responder
  • surechan 06 Sep 2018, 23:37

    Excelente página , me registro!

    Responder
  • Jorgelina 02 Dic 2016, 01:20

    Excelente!! Gracias!!! Primero repasé yo y después con la información de este tutorial ayudé a mi hijo a entender este tema!!! Gracias!!

    Responder
    • Xonotl 21 Oct 2020, 18:48

      Buena explicación

      Responder