Problemas de proporcionalidad

¿Sabes qué es la proporcionalidad directa? ¿Qué son magnitudes proporcionales?

Si aún no lo sabes, en esta entrada anterior de nuestro blog te explicamos qué es la proporcionalidad directa y para qué sirve.

Si ya lo sabes, te reto a que identifiques cuál de estas tres situaciones se trata de un problema de proporcionalidad directa:

• 12 latas de refresco cuestan 60 monedas. ¿Cuánto costarán 10?
• En un equipo de 15 jugadores hay 8 zurdos y 0 ambidiestros. ¿Cuántos son diestros?
• 18 alumnos pueden dividirse en 6 grupos de 3 alumnos cada uno o en 2 grupos de ____ alumnos cada uno.

¿Lo has pensado bien?

¡Seguro que ya lo tienes!

La respuesta correcta es:

• 12 latas de refresco cuestan 60 monedas. ¿Cuánto costarán 10?

¿Por qué?

Porque es el único caso en el que si aumenta o disminuye la magnitud a (cantidad de latas),  aumenta o disminuye en la misma proporción la magnitud b (precio). Es decir, si dividimos o multiplicamos la cantidad de latas por un número, el precio se dividirá o se multiplicará por ese mismo número.

En esta situación, la cantidad de latas y el precio son magnitudes directamente proporcionales.

¿Cómo se resuelven este tipo de problemas?

Para resolver problemas de magnitudes proporcionales, el método de reducción a la unidad puede ser muy útil.

Método de reducción a la Unidad

Como su nombre lo dice, se trata de descubrir cuál es el valor de una de las magnitudes cuando la otra vale 1, cuando es la unidad.

En esta situación las magnitudes son:

• Cantidad de latas  (magnitud a)
• Precio (magnitud b)

Para reducir a la unidad solo tenemos que preguntarnos:

¿Cuánto costaría 1 lata?

Para saberlo, dividimos el precio de las 12  latas (60 monedas) entre 12

60 : 12 = 5

Cada lata cuesta 5 monedas.

¡Ya hemos reducido a la unidad!

Ahora podemos calcular cuánto nos costaría cualquier cantidad de latas de refresco… 15, 20, o incluso 1.000 latas.

Solo tenemos que multiplicar el precio de 1 unidad (5 monedas) por la cantidad de unidades.

En este caso nos preguntan por el precio de 10 latas,

así que multiplicamos 5 x 10:

5 x 10 = 50

¡Ya tenemos la respuesta! ¡10 latas de refresco cuestan 50 monedas!

¡Hemos resuelto el problema con el método de la reducción a la unidad!

¿Conoces otra manera de resolverlo?

Hay otra manera muy conocida. Comienza por la letra “R…”

¿Ya sabes cuál es?

Si ya lo has descubierto, ¡sé el primero en comentarlo en la sección de comentarios!

Si aún no lo sabes, aquí te explicamos qué es una regla de tres.

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