Los problemas matemáticos son uno de los grandes retos en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas. Desde la comprensión de qué nos está pidiendo el enunciado, hasta comprobar si la respuesta que damos tiene sentido con lo que nos preguntan, todo ello es importante a la hora de resolver problemas no solo matemáticos.
Dentro de Smartick tenemos varios posts que hablan sobre la importancia de la comprensión lectora en los enunciados, o posts sobre cómo resolver diferentes tipos de problemas como los problemas con regla de tres, con regla de tres inversas, con barras de Singapur, con fracciones…
Pero en el post de hoy vamos a ver algunos problemas matemáticos para primaria organizados por cursos y a hablar sobre la importancia de trabajar la resolución de problemas matemáticos teniendo una buena estrategia a la hora de resolverlos.
Índice
Problemas matemáticos de primaria
La capacidad para resolver problemas matemáticos no solo implica conocer los conceptos y las operaciones que se están trabajando en ese problema. Sino que también implica el desarrollo de el pensamiento crítico, la creatividad y la perseverancia.
- El pensamiento crítico, ya que requiere que los estudiantes analicen y comprendan la información proporcionada en el enunciado, identifiquen qué se les pide, qué operaciones se necesitan y qué relaciones hay entre esas operaciones. Además de seleccionar la estrategia de resolución que consideren más efectiva. El desarrollo de esta habilidad les va a permitir resolver problemas dentro y fuera del ámbito matemático.
- La creatividad, puesto que los enunciados suponen retos para los estudiantes que tienen que buscar una solución, pero esta puede encontrarse de diferentes maneras. Hay quienes prefieren modelizarlo, otros realizar un esquema visual o incluso dialogarlo y comentarlo con alguien más para exponer qué hay que resolver y cómo hacerlo. Explorar diferentes enfoques y buscar nuevas formas de abordar un problema fortalece la creatividad y les enseña a buscar soluciones a diversas situaciones.
- La perseverancia, puesto que los enunciados suponen un desafío que requiere tiempo y esfuerzo, ya que en ocasiones no sale bien a la primera. Pueden llegar a ser frustrantes para los estudiantes, por lo que es imprescindible plantear enunciados adecuados al nivel, para que, de este modo sean un reto, pero a la vez sean superables, reforzando el autoconcepto. De este modo, aprenden a no rendirse ante la primera dificultad, a persistir en la búsqueda de soluciones y a aprender de los errores cometidos en el camino.
Por tanto, es imprescindible proporcionar a los estudiantes herramientas que faciliten el aprendizaje y la comprensión de los conceptos matemáticos y estrategias que les permitan resolver, con confianza y seguridad, los diferentes problemas matemáticos a los que se enfrenten.
Veamos algunos ejemplos de problemas matemáticos con soluciones. Estos problemas están clasificados atendiendo al curso de manera orientativa, por lo que pueden ser útiles en cualquier momento.
Problemas de matemáticas para 1º y 2º de primaria
- Cómo resolver problemas de sumas
- Cómo resolver problemas de restas
- Problemas para segundo de Primaria
Problemas de matemáticas para 3º y 4º de primaria
- Problemas para tercero de Primaria
- Problemas de operaciones combinadas
- Problemas para cuarto de Primaria
- Problemas con fracciones
Problemas de matemáticas para 5º y 6º de primaria
- Problemas para quinto de Primaria
- Problemas de conversión de longitud
- Problemas de conversión de masa
- Problemas de conversión de capacidad
- Problemas de mínimo común múltiplo
- Problemas de enunciados alternativos
Aprendizaje basado en problemas
Uno de los grandes métodos de resolución de problemas es el aprendizaje basado en problemas. Se trata de un enfoque pedagógico centrado en el estudiante, este aprende resolviendo problemas complejos, relevantes y realistas que favorecen el desarrollo de competencias a través de la búsqueda de soluciones reales.
Debemos presentar un problema que motive a los estudiantes para que busquen qué información conocen y qué información necesitan para tener una comprensión profunda de la situación y poder resolverla. Además, deben tomar decisiones razonadas, entendiendo de dónde surgen sus análisis para poder defenderlos. Todo ello teniendo claros los conceptos que se están trabajando, por ejemplo, si estamos trabajando las multiplicaciones, deben conocer el concepto y tener presentes los conocimientos previos para poder hallar las diferentes formas de solucionar el problema.
Pero para que todo este proceso de aprendizaje sea efectivo es necesario que el docente guie y oriente el aprendizaje, proponiendo diferentes formas y formatos para buscar la información de manera accesible, dejando en el estudiante el papel de aprender a aprender.
En esta resolución de problemas matemáticos se fomentan la participación activa, el trabajo colaborativo y el desarrollo de habilidades como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la comunicación, la búsqueda de información en diferentes fuentes y la autonomía en el aprendizaje. Su enfoque es ideal para integrarlo en las Situaciones de Aprendizaje.
Pasos para resolver un problema
A continuación veremos estrategias o pasos para resolver problemas matemáticos según Pólya.
Pólya fue un matemático húngaro que dedico parte de su carrera a investigar y generar un método de resolución de problemas matemáticos efectivo. Generó un método de resolución basado en estos cuatro pasos:
- El primer paso, consiste en comprender el problema, implica leer cuidadosamente el enunciado del problema, identificar la información relevante, comprender lo que se está buscando y establecer un plan para resolverlo.
- El segundo paso, idear un plan, implica la creatividad y la exploración de diferentes estrategias para resolver el problema. Los estudiantes pueden utilizar diversos métodos, como hacer una lista, dibujar un diagrama, etc.
- Una vez que se ha desarrollado un plan, el tercer paso es llevarlo a cabo. Esto implica la aplicación de habilidades matemáticas y la ejecución del plan ideado. Durante esta etapa, es importante prestar atención a los detalles y seguir el plan cuidadosamente para evitar errores.
- Finalmente, el último paso es revisar el trabajo realizado. Aquí es donde los estudiantes verifican si la solución obtenida tiene sentido en el contexto del problema, comprueban los cálculos y consideran si hay formas alternativas de resolver el problema. La revisión también puede implicar retroalimentación externa, como la evaluación por parte del profesor o la discusión en grupo sobre diferentes enfoques para resolver los problemas matemáticos.
Otras técnicas de resolución de problemas matemáticos que se pueden aplicar con los estudiantes son:
- Buscar problemas similares que ya hayan resuelto.
- Comprender el problema. Para ello hay que leer el problema, identificar los datos clave y plantear la pregunta con tus propias palabras.
- Organizar la información a través de dibujos, esquemas, diagramas, tablas… puedes utilizar diferentes recursos web que te ayuden a visualizar la información.
- Establecer un plan de resolución. Es el momento de ver qué operaciones hay que resolver, en qué orden, si podemos aplicar alguna fórmula.
- Resolver el problema de manera lógica, realizando las operaciones que hallamos revisado.
- Verificar la respuesta, comprobando que tenga sentido con lo que nos preguntan.
- Felicitarnos por haberlo conseguido. 🎉
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Para seguir aprendiendo:
- Niveles de dificultad en el lenguaje matemático
- Barras de Singapur aplicadas a la resolución de problemas
- Marco teórico del Método Singapur
- ¡Houston, tenemos un problema!
- Singapur: Metas, objetivos y diseño de su Plan de Estudios