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25Feb

Propiedades de la multiplicación

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En este post vamos a hacer un repaso de las propiedades de la multiplicación y ver algunas de sus aplicaciones.

Empezamos haciendo un breve resumen de las propiedades de la multiplicación:

Propiedades de la multiplicación

Propiedades de la multiplicación

Muchas veces los niños usan las propiedades de la multiplicación sin llegar a entenderlas correctamente y sin saber muy bien porqué funcionan.

A través de estos ejemplo vamos a intentar que lo entiendas mejor.

Pedimos a Carlos que sume 60 + 30 y contesta que “60 más 30 son 90 porque 6 más 3 son 9 y añadiendo un cero al final tengo 90”

Muchos estudiantes aprenden a hacer este “truco” y es correcto, ¿pero sabes por qué funciona? Simbólicamente, podemos expresarlo de la siguiente manera:

Una de las propiedades de la multiplicación, la propiedad distributiva, está implícita en el cálculo, ¿te habías dado cuenta?

Ahora veamos otro ejemplo preguntando a los hermanos gemelos de Carlos, Arón y Hugo, cuánto es 8 x 6.

Arón no se acordaba de que 8 x 6 era 48, pero sí sabía que era igual que 8 x 5 más 8.  Así que hizo “8 por 5 igual a 40, a 40 le sumo 8  y me da 48. Así que 8 por 6 es igual a 48”. Arón está en lo correcto, 8 por 6 es 48, ¿verdad?

Podemos expresarlo de la siguiente manera:

propiedades de la multiplicación

Y aquí vemos de nuevo la propiedad distributiva de la multiplicación implícitamente.

Sin embargo Hugo, ha llegado a la misma solución pero de diferente manera.

“Yo no me acuerdo de cuánto da 8 x 6 porque la tabla del 8 no me la sé muy bien aún, pero la del 6 sí que me la sé y 6 x 8 da 48, por lo tanto 8 x 6 es 48.”

¿Te has dado cuenta de qué propiedad de la multiplicación ha usado? Efectivamente, Hugo ha usado la propiedad conmutativa. ¡Excelente!

Conocer y entender bien las propiedades de los números y de las operaciones ayuda a que el aprendizaje de la aritmética sea más eficiente y ofrece formas diferentes y más flexibles de aplicar lo aprendido en otros campos como en el álgebra, la geometría o la resolución de problemas.

Aplicaciones de las propiedades de la multiplicación
¿Cuándo aplicamos la propiedad distributiva?

Entre todas las aplicaciones que tiene ponemos dos casos:

  • Para hacer multiplicaciones de números grandes de forma más sencilla.

Ejemplo 1

102 x 5 = (100 + 2) x 5 = 100 x 5 + 2 x 5 = 500 + 10 = 510

Ejemplo 2

225 x 2 = (200 + 25) x 2 = 200 x 2 + 25 x 2 = 400 + 50 = 450

  • Para resolver ecuaciones.

Ejemplo 3

3 x (5 + A) = 45

3 x 5 + 3 x A = 45

15 + 3 x A = 45

3 x A = 45 – 15

3 x A = 30

A = 10

¿Cuándo aplicamos la propiedad asociativa?
  • Para multiplicar de forma más sencilla más de dos números.

Ejemplo 4

(4  x 15) x 2 = 4  x (15 x 2) = 4 x 30= 120

¿Cuándo aplicamos la propiedad conmutativa?
  • A la hora de aprenderse las tablas de multiplicar.

Sabiendo que el orden de los factores no varía el producto, no es necesario aprenderse todas las tablas enteras, fíjate en estas tablas de multiplicar simplificadas

propiedades de la multiplicación

Si quieres aprender más, puedes ver los vídeo tutoriales de Smartick y practicar ejercicios de la propiedades de la multiplicación:

También puedes repasar todos estos post en los que hemos tratado las propiedades distributiva, asociativa y conmutativa:

Y si quieres seguir aprendiendo matemáticas de primaria, adaptadas a tu nivel, regístrate en Smartick y pruébalo gratis.

Para seguir aprendiendo:

Mina Park

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26 Comentarios

  • deysi18 Jun 2019, 02:27

    Me gusta mucho esta herramienta que estás empleando en este blog porque es de mucha ayuda para todas las personas que las necesitamos.

    Responder
    • Smartick18 Jun 2019, 09:40

      ¡Muchas gracias, Deysi!

      Responder
  • nicolas17 Jun 2019, 16:58

    me encantó

    Responder
  • BARRANZUELA LAREDO CONSUELO06 Jun 2019, 05:51

    Muy útil para mis clases como docente. Gracias.

    Responder
    • Smartick06 Jun 2019, 10:20

      Muchas gracias, Consuelo. En Smartick contamos con una página dedicada a los docentes con una gran variedad de recursos gratuitos para utilizar en el aula.
      Aquí te dejo nuestra web para profesores: https://profesores.smartick.es

      ¡Un saludo!

      Responder
  • Diana Carolina12 May 2019, 16:28

    Le funcionó a mi hija

    Responder
  • Diana Carolina12 May 2019, 16:28

    Muchas gracias

    Responder
  • angelita25 Abr 2019, 03:50

    muy bueno

    Responder
  • tiare17 Abr 2019, 01:13

    me pareció muy buena esta página pero mi profesora me dijo que había 5 propiedades de la multiplicación y acá me aparece solamente que hay 4 propiedades de la multiplicación

    Responder
  • Graciela11 Abr 2019, 17:30

    Excelente su explicación me ayuda para explicarle a mi hija. Los felicito.

    Responder
    • Smartick11 Abr 2019, 17:50

      ¡Muchas gracias, Graciela! Si todavía no conoces el método detrás de este blog, te invito a que visites nuestra página web https://www.smartick.es. Con el método Smartick, tu hija podrá aprender matemáticas a su ritmo. Además, ofrecemos un periodo de prueba gratuito, sin ningún tipo de compromiso.

      ¡Un saludo!

      Responder
  • Cenit ha chachorro15 Ago 2018, 04:55

    Excelente material de apoyo
    Me ha servido para aplicarlo con mis estudiantes.

    Responder
  • Gloria velez02 Ago 2018, 12:48

    Muchas gracias, es de gran ayuda esta página.

    Responder
  • alberto27 May 2018, 20:57

    como puedo adquirir estrategias metodológicas para enseñar matemáticas grado 4 o 5.

    Responder
    • Smartick28 May 2018, 11:48

      ¡Hola Alberto!

      En el blog de Smartick puedes encontrar posts con diversos contenidos y explicaciones matemáticas para ayudarte a enseñar matemáticas.
      Asimismo, hemos lanzado nuestra web de profesores en la que ofrecemos recursos gratuitos para complementar la enseñanza en el aula. Si eres profe, te dejamos el link para que te puedas registrar sin ningún tipo de compromiso, https://profesores.smartick.es

      ¡Muchas gracias por tu interés!

      Responder
    • Moises02 Nov 2018, 02:37

      Me gusta esta página, quiero aprender un poco para ser el mas inteligente del curso

      Responder
  • Fernanada Murillo03 Abr 2018, 14:39

    Muchas gracias. He entendido bien y así le podré explicar a mi hijo. Ciertamente volviendo a estudiar con ellos uno entiende cosas que cuando estudiaba ni las entendí.

    Responder
  • juan esteban delgado rios27 Mar 2018, 00:56

    aprendemos mucho que chévere esta página

    Responder
  • juan esteban delgado rios27 Mar 2018, 00:53

    me gustó mucho la página

    Responder
  • Mariangel29 Ene 2018, 23:00

    Gracias me ayudaste para mi examen

    Responder
  • María11 Ene 2018, 04:19

    Excelente información, muy agradecida me sirvió de mucha ayuda gracias.

    Responder
  • Lara gonzales08 Ene 2018, 21:34

    Se ha aprendido,las tablas de multiplicar en 10minutos muchísimas gracias

    Responder
  • julieta andrei forero casallas22 May 2017, 23:28

    me parece super para que nuestros niños aprendan mas matemáticas

    Responder
  • Blabla01 May 2017, 20:32

    Muy bueno

    Responder
  • Edgar Apaza Torrez29 Mar 2017, 03:00

    Excelente la lección. Muchas felicidades.

    Responder
  • Carlos escalante29 Mar 2017, 02:25

    Con este método, he ayudado a mi hijo menor a que comprenda mas rápidamente las operaciones de multiplicación y las diferentes formas de hacerlo, mucho agradezco grandemente a todos y cada uno del equipo que ha realizado un magnifico trabajo y está ayudando a muchos alumnos actualmente, gracias.

    Responder