A veces multiplicar puede resultarnos complicado pero, conociendo las tablas de multiplicar y las propiedades de la multiplicación, podemos convertir esta tarea en algo mucho más fácil…
¡Vamos a verlo!
Las propiedades de la multiplicación son tres: conmutativa, asociativa y distributiva.

propiedades de la multiplicación

Propiedad conmutativa

Establece que el orden de los factores no altera el producto, es decir, da igual si multiplicó 7×5 o 5×7, el resultado siempre será el mismo, 35.
Así, puede que esa tabla de multiplicar que nos costaba más memorizar deje de ser tan difícil, porque podemos cambiar el orden de los factores y, 7×5, deja de ser tan difícil, porque la tabla del cinco es más fácil: 5×7=35.

Propiedad asociativa

Esta propiedad y la anterior son dos propiedades de la multiplicación vinculadas entre sí. Así, esta propiedad establece que, en una serie de multiplicaciones consecutivas, el orden en que se multipliquen sus factores es indiferente. De tal modo, para multiplicar 7x5x3, me dará igual hacer (7×5)x3 que 7x(5×3), siempre me dará 105.
Sabiendo esta propiedad de la multiplicación podremos resolver fácilmente algunas operaciones que nos parezcan complicadas dividiendo los factores en productos de números menores; por ejemplo 7×15 puede resultarnos difícil, pero podemos expresar el 15 como 5×3 y obtener 7x5x3, que puede resolverse de varias formas atendiendo a su propiedad asociativa:
(7*5)*3
O como estaba al principio 7x(5×3)
¿Qué multiplicación te resulta más fácil?

Propiedad distributiva

Esta es la última de las propiedades de la multiplicación y establece que multiplicar un número por una suma (o resta) es lo mismo que multiplicar ese número por cada sumando (o minuendo y sustraendo) y sumar (o restar) esos resultados. Es decir, 7x(5+10) es lo mismo que 7×5+7×10, en ambos casos el resultado será 105.

Por lo tanto, cuando nos encontremos con una multiplicación que nos parezca difícil podemos expresar uno de sus números como una suma y aplicar la propiedad distributiva, así:
7×15=7x(5+10)=7×5+7×10=35+70=105
¿No te parecen más fáciles las multiplicaciones 7×5 y 7×10 que 7×15?

Acabamos el post con las expresiones algebraicas que representan las propiedades de la multiplicación son:

  • Conmutativa: axb=bxa
  • Asociativa: axbxc=ax(bxc)=(axb)xc
  • Distributiva: ax(b+c)=axb+axc

Si te han parecido curiosas y útiles estas propiedades, puedes seguir descubriendo más sobre ellas en Smartick.
¡Te esperamos!

Para seguir aprendiendo:

Susana Molina

Susana Molina

Susana estudia Magisterio de Primaria en la UAM y forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick. Se encarga de elaborar enunciados y es quien atiende las sugerencias de los alumnos por "El Pozo".
Sus pasiones son la educación en todas modalidades, montar en bici, el senderismo y escaparse de acampada siempre que puede.
Susana Molina