Cómo sumar polinomios y algunos ejemplos

En el post de hoy vamos a aprender a sumar polinomios y repasaremos sus propiedades y otros conceptos con la ayuda de ejemplos y video tutoriales.

¿Qué son los polinomios?

Antes de empezar a aprender a sumar polinomios debemos saber qué son y qué propiedades tienen. Es importante entender cuál es la parte literal, el grado y saber ordenar sus términos.

Si todavía no tienes claro estos conceptos te invito a que leas los post anteriores sobre las propiedades de los monomios y las propiedades de los polinomios.

Suma de polinomios

La suma de polinomios se puede hacer de dos formas distintas: en horizontal y en vertical. Vamos a ver las dos maneras y después puedes elegir cuál te resulta más fácil utilizar.

Suma de polinomios en horizontal

Para hacer la operación en horizontal:

• Primero escribimos un polinomio y seguido en la misma línea escribimos el otro que vamos a sumar o restar.
• Después, agrupamos términos semejantes.

Ejemplo

Vamos a realizar la suma. Para ello escribimos cada uno rodeado de paréntesis y con el signo de la suma entre ellos.

Fíjate en los términos que son semejantes entre los dos polinomios.

No podemos sumar dos términos que tienen distinto grado, solo podemos agrupar los que sean semejantes y después sumar.

En la siguiente imagen están identificados los términos semejantes rodeados con el mismo color.

Igual que hemos hecho con el término de grado 2, debemos sumar los términos de grado 1 y los términos de grado 0.

El resultado de la suma es:

Suma de polinomios en vertical

Para hacer las sumas en vertical debemos:

• Escribir el primer polinomio ordenado. En el caso de que sea incompleto es conveniente dejar los huecos libres de los términos que falten.
• Después escribimos el siguiente debajo del anterior, de manera que coincida justo debajo el término semejante al de arriba.
• Ya podemos sumar cada columna.

Ejemplo

Vamos a ver la suma en vertical con los dos polinomios del ejemplo anterior.Fíjate en el primer polinomio. Hay que escribirlo ordenado y ver si está completo. En este caso falta el término de grado 3, entonces debemos dejar el hueco correspondiente o escribir un cero en su lugar.Ahora escribimos el segundo debajo del primero, de manera que coincidan los términos semejantes uno debajo de otro.

Solo queda sumar cada columna, es decir,  sumar los términos semejantes.Ya has aprendido a sumar polinomios de dos maneras diferentes: en horizontal y en vertical. ¿Cuál te ha parecido más sencilla?

Videos tutoriales sobre polinomios

Aquí te dejo algunos vídeos tutoriales del canal de Youtube de Smartick, por si quieres ver más ejemplos detallados. Si te registras en Smartick podrás acceder a los tutoriales interactivos, en los que participas en su resolución lo que ayuda a que aprendas más rápido y mejor.

Introducción a monomios y polinomios

Suma de polinomios

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Para seguir aprendiendo:

• Propiedades de los polinomios
• Representación de polinomios con «Algebra Tiles»
• Las propiedades de los monomios
• Cómo resolver sumas sin llevadas

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Sara Sánchez Ruesgas

Licenciada en Físicas por la Universidad Autónoma de Madrid.
Sara es parte del equipo de desarrollo de contenidos y didáctica de Smartick Matemáticas, responsable de las áreas de álgebra y lógica.

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