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04Jul

¿Qué es una fracción?

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¿Qué es una fracción? Esta pregunta no es fácil de contestar, a pesar de ser un elemento tan familiar para todos, las fracciones tienen múltiples significados que hacen difícil su definición y, por tanto, su didáctica y su comprensión.

Esos dos números que colocamos uno sobre el otro y separamos con una línea horizontal se pueden interpretar de hasta cinco formas diferentes, las cuales veremos en este post, junto con algunas de sus vinculaciones didácticas.

1. Relación entre la Parte y el Todo

Es la interpretación más sencilla y evidente para los niños, es el uso de la fracción para referirnos a una parte de la unidad, del todo:

fracción
Problema – He cenado una pizza con mis tres amigos y, para que todos comiésemos la misma cantidad, la hemos cortado en 4 trozos iguales. Yo me he comido 1 trozo. Expresa en forma de fracción la cantidad de pizza que me he comido: Solución – Te has comido 1/4 de la pizza.

Es una interpretación muy común y por la cual se suelen empezar las secuencias didácticas pero plantea un problema a la hora de introducir las fracciones impropias; “¿cómo voy a coger más partes de las que hay?”. Pero, al mismo tiempo es muy representativa, se relaciona mucho con elementos y situaciones de la vida real, cercanas a los niños, lo cual permite una fácil modelización, muy importante en los primeros niveles de una secuencia didáctica para la comprensión de lo que se está haciendo y representando.

2. Puntos en la Recta Numérica

En relación a la didáctica de las fracciones impropias, la continuidad de la recta numérica se presenta como un recurso muy útil; “ahora sí que puedo coger más, porque después del 1 viene el 2, luego el 3… y así ¡hasta el infinito!”.

Veamos un ejemplo, ¿qué esto de una fracción como un punto en la recta numérica?

fracción
Problema – ¿Qué fracción marca el punto morado en la recta numérica? Pantalla – Recta numérica con sectores que dividen la unidad en tercios; el punto morado se sitúa en la primera marca después de la unidad. Solución – Pues como las líneas finitas dividen en 3 a la unidad. El punto morado marca… 1, 2, 3 y 4; cuatro tercios.

Si esto te ha resultado interesante, seguro que te gusta el post en el que hablamos sobre cómo ubicar números en la recta numérica

3. Operador

Cuando comenzamos a operar con fracciones, sobre todo al multiplicar (operación de muy difícil didáctica, ya que “veces más” hace el número “más pequeño”), se entiende como un operador, elemento que, al aplicarlo sobre el número, afecta a su valor; de tal modo, “si yo aplico ½ a 6, 6 pasa a ser 3”. Esto ocurre en niveles muy básicos de comprensión, cuando aún no se logra comprender ½ de 6 como ½ X 6 y, menos todavía, la fracción como una división. Es, en cierto modo, una comprensión de las mismas como lo que en el futuro los niños estudiarán como funciones:

Al aplicar ½…

…sobre 6… …me da 3.
F(x)= ½ x x = 6

F(x) = 3

4. Razón

Consiste en la comprensión de las fracciones como la expresión de una relación entre cantidades. Se refiere a la comprensión de la fracción como la expresión numérica de: “Por cada x hay y”.

fracción
Un niño expresa la relación entre cantidades mediante una fracción: “por cada tienda hay 4 scouts, se puede expresar como 1/4.

Además, esta interpretación del concepto de fracción, permite la introducción al concepto de escalas: “Cada cm que mido en el plano hay 1000 cm en la realidad”.

5. Cociente

La interpretación de la fracción como un cociente supone la mayor dificultad de comprensión y se trata de la analogía entre divisiones y fracciones. Dificultad que reside en el hecho de que las fracciones son concebidas como números, mientras que las divisiones son una operación.

Así, las diferentes interpretaciones han sido presentadas en orden de dificultad, lo cual es importante tener en cuenta a la hora de introducirlas; teniendo en cuenta que la tendencia general en la dificultad de los contenidos matemáticos es de lo contextualizado a lo abstracto, de lo concreto a lo general:

Número contextualizado

Número como entidad abstracta Número con una función
1/3 de pizza 1/3

f(x)=1/3 x

Si te ha gustado este post, puedes encontrar más información sobre el trabajo con fracciones en:

Además en Smartick podrás aprender fracciones y un montón de conceptos básicos de matemáticas, trabajando con ejercicios adaptados al alumno en tiempo real. ¡¡Pruébalo GRATIS!!

Para seguir aprendiendo:

Susana Molina

Susana Molina

Susana estudia Magisterio de Primaria en la UAM y forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick. Se encarga de elaborar enunciados y es quien atiende las sugerencias de los alumnos por "El Pozo".
Sus pasiones son la educación en todas modalidades, montar en bici, el senderismo y escaparse de acampada siempre que puede.
Susana Molina

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